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第 04 讲 易错易混淆集训：等腰三角形中易漏解或多解的问题
之四大易错
目录
【考点一 求等腰三角形的周长时忽略构成三角形的三边关系产生易错】.........................................................1
【考点二 当等腰三角形中腰和底不明求角度时没有分类讨论产生易错】.........................................................3
【考点三 求有关等腰三角形中的多解题没有分类讨论产生易错】.....................................................................6
【考点四 三角形的形状不明时与高线及其他线结合没有分类讨论产生易错】...............................................12
【考点一 求等腰三角形的周长时忽略构成三角形的三边关系产生易错】
1．（24-25九年级上·湖南株洲·开学考试）等腰三角形两边长分别是3和6，则该三角形的周长为
2．（24-25八年级上·江苏无锡·期末）等腰三角形的两边长分别为6和2，则该三角形的周长为 ．
3．（24-25八年级上·重庆南川·期末）若等腰三角形的周长为18，一边长为4，则其腰长是 ．
4．（23-24七年级下·河南郑州·期中）等腰三角形的两边长满足 ．则这个等腰三角形的
周长为 ．
5．（24-25七年级下·四川成都·期中）等腰三角形的周长是 ，其中一条边长为 ，则等腰三角形的
腰长为 ．
6．（24-25八年级上·广东汕尾·期中）解答下面两个小题：
(1)已知等腰三角形的两边长是2和6，求这个等腰三角形的周长．
(2)已知等腰三角形的周长是12，一边长为5，求它的另外两边的长．
【考点二 当等腰三角形中腰和底不明求角度时没有分类讨论产生易错】
7．（24-25八年级下·安徽·阶段练习）等腰三角形中有一个角等于 ，则该等腰三角形的顶角度数为
．
8．（24-25八年级上·天津西青·期中）若等腰三角形的一个角是 ，它的另外两个角的度数分别是
．
9．（24-25八年级上·广东东莞·阶段练习）等腰三角形中一个角为 ，则这个等腰三角形的顶角的度数为
．
10．（24-25八年级上·辽宁鞍山·期末）等腰三角形中，一个内角比另一个内角的3倍还多 ，则该等腰
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学科网（北京）股份有限公司三角形中最小的内角的度数是 ．
11．（23-24八年级下·甘肃兰州·期中）等腰三角形的一个角比另一个角2倍少20度，等腰三角形底角的度
数是 ．
12．（23-24八年级上·江苏常州·期中）已知一个等腰三角的两个角度数分别是 ， ，则这
个等腰三角形的顶角的度数为 ．
【考点三 求有关等腰三角形中的多解题没有分类讨论产生易错】
13．（24-25八年级上·江西南昌·阶段练习）如图， 中， ， ，射线 从射线 开
始绕点 逆时针旋转 角 ，与 相交于点 ，将 沿射线 翻折至处 ，射线
与射线 相交于点 ．若 是等腰三角形，则 的度数为 ．
14．（24-25八年级下·广东佛山·期中）如图，在 中， ， ， ，动点P从点B出
发沿射线 以每秒1个单位的速度移动，设运动时间为t秒，若 为等腰三角形， ．
15．（24-25八年级下·河南焦作·阶段练习）若一个等腰三角形的一条边的长度是另一条边长度的4倍，我
们把这样的等腰三角形叫做“4倍边等腰三角形”.如果一个等腰三角形是“4倍边等腰三角形”，且周长
为 ，那么该等腰三角形的底边长为 .
16．（24-25八年级上·湖南邵阳·期末）定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做
“倍长三角形”．若等腰 是“倍长三角形”，它一边长为4，则等腰 的腰为 ．
17．（24-25八年级上·河南商丘·期末）如图， 是射线 上一点， ，动点 从点
出发沿射线 以 的速度运动，动点 从点 出发沿射线 以 的速度运动，点 同时出
发，设运动时间为 （s），当 是等腰三角形时， 的值为 ．
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学科网（北京）股份有限公司18．（2024八年级上·江苏·专题练习）如图， ， 平分 ，如果射线 上的点 满足
是等腰三角形， 的度数为 ．
【考点四 三角形的形状不明时与高线及其他线结合没有分类讨论产生易错】
19．（24-25八年级上·山东临沂·期中）若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 ，则顶角的度数是
．
20．（24-25八年级上·安徽马鞍山·期中）等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15 和11
两部分，则此三角形的底边长为 ．
21．（重庆市忠县2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题）如果等腰三角形一腰上的高与另一腰
的夹角恰好等于等腰三角形的底角，那么这个三角形顶角的大小为 ．
22．（24-25八年级上·广西百色·期中）等腰三角形有一个角的度数为 ，则它一条腰上的高与另一条腰
的夹角的度数是 ．
∴一腰上的高与另一条腰所夹的角为 ，
故答案为： 或 ．
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学科网（北京）股份有限公司23．（24-25八年级上·浙江嘉兴·阶段练习）等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为 和
两部分，那么这个等腰三角形的底边长是 ．
24．（24-25八年级下·陕西西安·期中）在 中， ，过点A的一条直线将该三角形分成的两个
小三角形均为等腰三角形，则 的度数为 ．
25．（24-25八年级上·江苏盐城·期中）在 中， ，点D在边 上，若直线 将
分割成一个直角三角形和一个等腰三角形，则 的度数是 ．
26．（24-25八年级上·全国·单元测试）等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为 两部分，等腰三角形
的周长为21，则它的腰为 ．
27．（23-24七年级下·全国·单元测试）等腰三角形的一条中线把这个等腰三角形分成两个周长相差 的三
角形，若这个等腰三角形的一边长为 ，则等腰三角形的周长为 ．
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