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2021-2022学年七年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练（北师大版）
专题9 易错易混淆集训：等腰三角形中易漏解或多解得问题
►易错点一 求长度时忽略三边关系
例题：已知一个等腰三角形的两边长是3cm和7cm，则它的周长为（ ）
A．13cm B．17cm C．13或17cm D．10cm
【变式训练】
1．等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为( )
A．22厘米 B．17厘米 C．13厘米 D．17厘米或22厘米
2．已知实数x，y满足 ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）
A．20 B．25 C．20或25 D．以上答案均不对
3．等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则该三角形的周长是_______．
4．（1）等腰三角形一腰上的中线把周长分为 和 两部分，求该三角形各边的长．
（2）已知一个等腰三角形的三边长分别为 ，求这个等腰三角形的周长．
►易错点二 当腰和底不明求角度时没有分类讨论
例题：若等腰三角形的一个角等于80°，则其顶角的度数为（ ）
A．80° B．20° C．100° D．80°或20°
【变式训练】
1．已知等腰三角形的一个内角是72°，那么这个等腰三角形的顶角是______度．
2．有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两
张纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是__________．
3．如图，直线a，b交于点O，∠α=40°，点A是直线a上的一个定点，点B在直线b上运动，且始终位于
直线a的上方，若以点O，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，则∠OAB=_________°．►易错点三 三角形的形状不明时与高结合没有分类讨论
例题：若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 ，则这个等腰三角形的底角的度数为（ ）
A． B． 或 C． D． 或
【变式训练】
1．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形顶角的度数为____
2．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为56°，则这个等腰三角形底角度数是_______．
