广州初中数学:“再认真一点”,为什么说了百遍也没用?

孩子数学考试又丢分了，原来又是负号看漏了。

题目在问整数解，孩子求出范围就不写了。

几何题已经有了思路，却因为漏写一个条件，过程分没有拿全。

家长看完试卷，往往又着急又可惜：

“这些题你明明会做，为什么就是拿不到分？”

“跟你说过多少次，考试一定要认真一点。”

孩子也知道自己错得不应该。他又一次点点头，答应下次一定注意。

可是，到了下一次考试，这些问题又会重复出现。

很多家长会觉得，孩子不是不会，就是不够认真。

于是，一次次提醒，一次次叮嘱。

可是，问题是为什么说了上百遍，还是没有明显改变？

我教了20多年初中数学，看过很多孩子的试卷、答题卡和草稿纸以后，越来越确定一件事情：

孩子因为一个负号扣分，家长会觉得：如果他认真检查一下，这一分就不会丢了。

题目已经给出了垂直条件，孩子做几何证明时却没有用上，家长会觉得：

如果他审题再认真一点，题目就能做出来。

这些判断，听起来没毛病。

因为最后在试卷上能看得见，确实是负号写错了、条件漏掉了、答案抄错了。

于是，我们很自然地把这些问题归结为：孩子不够细心，考试时太急，做题态度不认真。

孩子自己往往也是这样理解的。

问他为什么错，他会说：

“我粗心了。”

“我当时没注意。”

“下一次认真一点就好了。”

……

但粗心、没注意这些词，只是对结果的描述，并没有解释错误是怎么发生的。

孩子也许真的是想认真。

但问题是，在一道题的面前，他又开始不知道应该在哪一步停下来，应该检查什么，又应该增加哪几步。

因为认真不是一个可以直接执行的动作。

一道几何题，什么叫认真审题？是把题目多读两遍吗？还是把平行、垂直、边长、角度标在图上？

是看见条件就算完成了，还是要继续思考这个条件能够推出什么？

一道计算题，什么叫认真计算？

是故意把速度放慢吗？还是在去括号、移项、通分、符号变化的位置，把关键步骤写出来？

考试最后五分钟，什么叫认真检查？

是从第一题开始重新看一遍，还是专门检查自己经常出现的负号、取值范围、单位和誊写错误？

这些全都是目标性指令，对孩子来说，说了等于白说。

如果这些都没有按照一步步说清楚，“认真一点”对孩子来说，只是一句很抽象的话，就像“你到月亮上去啊”，他只能呆呆地看着月亮一样。

他是听懂了要求，却不知道如何完成。

另外，还有一个更重要的问题：

表面上看起来相同的错误，背后的原因可能完全不同。

同样是抄错答案，有的孩子是草稿写得太乱，算出的结果找不到了。

有的孩子习惯心算和跳步，脑子里同时装着条件、运算和下一步方向，做到后面把数字记混了。

还有的孩子草稿已经算对，只是在把答案写到答题卡时，没有做一次相应的检查。

最后看起来都是“不认真”。

但要调整的地方完全不一样。

我很少轻易对一个孩子下简单结论，随随便便说他就是因为粗心。

我会把试卷、答题卡和草稿纸放在一起看，再让孩子把当时的过程重新说一遍。

我要找的是：

他第一次从正确过程里偏离，发生在哪一步？

有的孩子，第一次错误发生在读题。

“至少”、“不超过”、“整数解”、“在射线上”，这些限制条件看见了，却没有单独做出标记。

有的孩子，第一次错误是发生在条件转化上。

题目写了两条直线垂直，孩子也看到了，但没有在图上标出直角，更没有想到后面可以利用余角关系。

有的孩子，第一次错误是在计算上。

他为了追求速度，把原本应该写出来的两三步运算，放在脑子里完成，最后错在符号和数字计算上。

还有的孩子，前面都没有问题，在誊抄和检查的时候，就有了错误。

草稿答案是正确的，写到答题卡时却抄错了。

上面的这么多地方，只有找到错误开始在哪里发生，调整才会变得具体。

这是一件非常细致的活儿。

审题容易漏条件，就训练关键词画框框和转化。

几何题条件容易遗忘，就及时把边、角、平行、垂直标到图上。

计算经常跳步，就把关键过程写出来。

草稿容易混乱，就把草稿纸分区，让一道题的过程尽量写在同一个区域。

如果是容易抄错，就在答案转移时再多检查一次。

这些动作看起来都很微小，但孩子真正能够做对的，就是这些小动作。

有家长会说：这些方法孩子都知道，老师也讲过。

是的，知道和做到之间，还有很长一段距离。

有的孩子知道要写步骤，但他一直认为少写几步会更快。

有的孩子知道要在图上标条件，但他觉得自己的记忆力很好，没必要这么麻烦。

还有的孩子，知道草稿应该整齐，却从来没有真正感受过，杂乱的草稿会怎样打断检查和思考。

所以，只把正确做法告诉孩子，还不够。

还要让孩子看见，原来的做法为什么会让自己吃亏。

比如，我会问孩子：

你少写了这一步，后来算错以后，是不是又重新算了一遍？

条件没有标到图上，做到中间忘记以后，是不是又回去重新读题？

草稿上的结果找不到，是不是只能再算一次？

孩子以为跳步、不打草稿、不做标记是在节约时间。

但把整道题的过程放在一起看，他会发现：

前面省下来的一点时间，可能在后面的返工里，全部还回去了。

孩子只有自己深刻理解了这一点，那些好的动作才有可能做出来。

否则，老师在旁边时，他会照着做。

一旦没有人提醒，他又会回到原来的习惯。认知，决定了习惯。

我曾经给一个天河的初二女生做过诊断。

她期中数学考了122分，也很想把成绩提上去，她的学习态度并没有问题。

她愿意学，也肯花时间。她自己也知道，书写应该规范、考试应该细心。

但从试卷、答题卡和草稿纸来看，她在基础题和中档题里，会而不对这一类的丢分，丢掉了20多分。

她写的字偏大，答题区域很快就不够用。

草稿没有固定顺序，计算结果写完以后不好找。

她觉得自己做题慢，所以想通过心算、跳步、不做审题标记来节约时间。

她不是不知道要认真，她的问题是，没有把认真落实到做题过程里。

所以，后面的调整没有继续围绕下次注意展开。

我让她按照这些具体的动作来做：

字先比原来缩小一些，不要求一下子全部改变。

A4草稿纸对折分区，从上到下、从左到右使用。

重要条件画出来，几何条件及时标到图上。

该笔算的地方写出过程，不把过多信息全部放在脑子里。

每次做题，也不是同时纠正所有问题，而是先盯住其中一个动作。

后来，她期末考到135分，达到A1，会而不对的丢分，减少到只有7分。

分数上来看，是进步了不少，但这个结果不能说明她所有习惯都已经改好了。

但至少能够说明：

当提醒变成孩子真正能做得下去的具体动作，孩子才真正知道自己应该改什么。

还有一件事情，我想提醒一下家长。

下一次孩子又出现所谓的粗心错误，先不要急着问：

你怎么又不认真？

可以把试卷、答题卡和草稿纸放在一起，陪孩子找错误。

可以先问：这道题第一次出现错误，是在哪一步？

再问：当时是没有看到条件，还是看到了却没有转化出来？

最后问：下一次遇到同类情况，你准备调整哪一个动作？

如果孩子能够说清楚这些问题，说明他开始看见自己的做题过程了。

如果孩子回答不出来，也不要急着责备。

可以陪他顺着过程继续找：

是题目没有读清楚，还是条件没有做标记？是方法没有想到，还是计算时发生跳步？

草稿有检查吗？誊抄答案的时候有没有出问题？

所以，只有找到第一次开始出错的位置，才能确定下一步要训练什么。

我们对孩子说认真一点，出发点当然是希望他少丢一些不该丢的分。

但数学学习中的稳定，不是靠一句提醒来维持的。

它来自孩子对自己错误的认识，也来自一套经过练习、能够独立执行的动作。

所以，当一个问题说了很多遍仍然没有改变时，不一定是孩子不听话，也不一定是提醒得还不够多，很可能是我们还没有把结果要求，拆成孩子可以做到的过程。

把再认真一点，换成一个个具体的步骤，孩子才知道，下一次究竟应该从哪里开始调整。