新人教版数学五上《解决问题》核心素养教案+教学反思

课题

解决问题

授课者：

课型：新授

课时：第6课时

一、教材内容分析：

本课是在学生掌握小数除法计算和按要求取商近似数的基础上，进一步学习根据实际问题的需要处理除法结果。学生在计算中常把商的近似值简单地按四舍五入法处理，而生活问题中的“最多”“至少”“装完”等要求，决定了结果不能机械取近似数。本课先从苹果个数和水杯个数的对比入手，让学生发现算式结果有时不能直接回答实际问题；再通过红豆分装、礼盒包装、制作蛋糕和装葡萄等情境，分别理解钱数通常按四舍五入法处理、最多能完成多少用去尾法、至少需要多少用进一法。突出具体问题具体分析，为学生后续综合运用小数除法解决生活问题、提升数学应用意识作好铺垫。

二、学情分析：

学生已经掌握小数除法的计算方法，能够根据题目要求用四舍五入法取商的近似数，也有一定的生活经验，知道物品数量、容器数量和包装数量往往需要是整数。这些基础为本课学习进一法和去尾法提供了条件。学生容易认为所有近似数都要按四舍五入法处理，或者只关注计算结果而忽视题目中的“最多”“最少”“装完”等关键词；有的学生会把可以装满的数量与需要准备的容器数量混淆。教学中应通过苹果和水杯的不同结果引发认知冲突，再借助红豆分装过程让学生实际比较“装满几瓶”和“需要几个瓶子”的不同；通过礼盒、蛋糕和纸箱等任务，引导学生圈画关键词、结合实际检验结果、说明取整理由，从而建立灵活选择方法的意识。

三、核心素养目标：

①情景与问题：结合苹果、水杯、红豆分装、礼盒包装和葡萄装箱等情境，感受小数除法结果在实际生活中的应用价值。

②知识与技能：理解进一法、去尾法和四舍五入法的适用情境，能够根据实际问题合理选取商的近似数。

③思维与表达：经历计算商、联系题意、判断结果是否能直接使用、选择处理方法的过程，能清楚说明取近似数的理由。

④交流与反思：在观察比较、合作讨论、实际检验和错题反思中，养成认真审题、具体分析、规范表达和主动检查的学习习惯。

思政元素：在分装、包装和购物问题中培养认真审题、实事求是、合理规划和珍惜资源的意识。

四、教学重难点：

教学重点：理解进一法和去尾法的含义，能根据实际问题合理选取商的近似数。

教学难点：结合题目中的实际要求判断取近似数的方法，说明进一或去尾的理由。

五、教学准备：

教师：多媒体课件、苹果和水杯图片、分装容器教具。

学生：学习任务单、估算记录表、练习本。

六、学习活动设计：

教学环节一：情景导入

教师活动

学生活动

设计意图

二次备课

1.出示苹果情境：“平均一个苹果重0.25kg，2kg大约有几个这样的苹果？”引导学生列式计算，明确苹果个数是整数。2.出示水杯情境：“一个水杯最多可以装0.3kg的水，1kg的水可以装满几个这样的水杯？”组织学生计算并观察商是循环小数。3.提问：“求得的苹果的个数是整数，但水杯的个数是小数，应该怎么办？”引导学生讨论生活中结果是否能够直接使用。4.明确：有时候根据题意列出算式求得的结果，并不能直接解决生活中的实际问题，需要对结果进一步加工。揭示课题。

1.根据苹果质量列式计算，说出结果表示的实际意义。2.计算水杯数量，发现结果不能直接表示水杯个数。3.围绕水杯问题讨论应该怎样处理商。4.明确本课学习任务。

通过苹果和水杯结果的对比制造认知冲突，使学生认识到实际问题中商的近似数需要根据题意处理。

出示苹果、水杯对比计算题，算出小数结果制造矛盾。预设学生直接四舍五入的思维定式，依托生活实例引出商需灵活取整的学习任务。

教学环节二：新知讲解

教师活动

学生活动

设计意图

二次备课

1.出示红豆购买和分装情境，引导学生梳理“知道了什么”“要解决的问题是什么”，明确既要解决每千克红豆价钱，也要解决装满数量和准备瓶子数量。2.组织学生计算每千克红豆的价钱，追问：“钱数应怎样取近似值？”引导学生理解一般情况下钱数按“四舍五入”法精确到分取近似值。3.引导学生计算红豆可以装满几瓶，并通过实际比较说明：商表示能装满的瓶数时，只能保留整数部分。4.提问：“需要准备几个瓶子才能装完？”引导学生发现剩余红豆还需要一个瓶子，理解要把红豆装完就要向上取整。5.出示概念，组织学生比较：进一法是在取商近似数时，根据实际情况把小数部分舍去并向整数部分进一；去尾法是直接舍去小数部分，只保留整数部分。6.带领学生归纳：“一般求‘最多吃几天’等问题，用‘去尾法’；求‘最少要几个箱子’等问题，用‘进一法’。”强调要根据实际情况具体分析。

1.阅读红豆信息，分别说出每个问题需要求什么。2.计算每千克红豆价钱，交流钱数取近似值的方法。3.计算能够装满的瓶数，说明为什么只能保留整数部分。4.比较剩余红豆和瓶子容量，说明需要多准备一个瓶子的原因。5.讨论进一法和去尾法的不同含义。6.结合关键词归纳两种方法的适用情境。

通过同一情境中的多个问题，让学生体会相同的除法结果会因实际要求不同而采用不同处理方法，突出具体问题具体分析。

以分装红豆为主线，分钱数、装满瓶、需瓶子三类问题对比讲解。板书四舍五入、去尾、进一适用场景，圈画“最多”“至少”关键词辅助判断。

教学环节三：巩固练习

教师活动

学生活动

设计意图

二次备课

1.出示丝带包装礼盒任务，提问：“这根丝带可以包装多少个礼盒？”引导学生关注“可以包装多少个”，判断应采用去尾法。2.出示抽水机和客车、货车速度问题，组织学生列式计算，提醒学生根据问题要求判断是否需要取近似数。3.出示制作蛋糕问题，追问：“最多可以做多少个这种蛋糕？”引导学生圈出“最多”，说明应舍去不能完整制作的部分。4.出示葡萄装箱问题，追问：“装这些葡萄需要准备多少个纸箱？”引导学生圈出“需要准备”，说明剩余葡萄也要有纸箱装放。5.组织学生比较蛋糕和纸箱两题，要求用“去尾法”“进一法”“最多”“最少”等词完整说明选择理由。

1.计算丝带可包装的礼盒数量，说明去尾处理的理由。2.完成抽水机和速度问题，检查数量关系和单位。3.圈画“最多”，计算并说明不能把不足一个成品的部分算入结果。4.圈画“需要准备”，计算并说明剩余部分仍需一个纸箱。5.对比两类问题，完整表达取近似数的方法和依据。

通过不同生活任务巩固进一法和去尾法的应用，使学生能从关键词和实际意义两方面判断结果处理方式。

分层布置礼盒、蛋糕、装箱习题，要求学生先圈关键词再列式。组织小组说理，辨析混淆两类取整方法的错题，结合实际检验答案。

教学环节四：课堂小结

教师活动

学生活动

设计意图

二次备课

1.提问：“学习完本节课，你有什么收获？”引导学生从结果加工、进一法、去尾法和审题方法进行交流。2.带领学生回顾：在解决实际问题时，要根据实际情况采用“进一法”或者“去尾法”取商的近似值。3.强调先计算、再看题意、后结合实际检验结果；不能只按四舍五入法机械处理所有问题。4.布置分层作业，提醒学生整理题目中的关键词和对应方法。

1.回顾学习过程，交流本课收获。2.说出进一法和去尾法的含义及适用情境。3.反思审题时要关注的关键词。4.记录作业，整理课堂订正内容。

通过回顾方法和审题步骤，帮助学生形成根据实际意义处理商的近似数的稳定策略。

整理三类取整适用情境，提炼审题三步法，针对学生分不清进一、去尾的薄弱点再次梳理区分技巧。

七、作业设计：

基础作业：判断若干生活问题应使用四舍五入法、去尾法还是进一法，并写出选择理由。

巩固作业：设计一道“最多能完成多少”的问题和一道“最少需要多少”的问题，列出除法算式并说明商的处理方法。

提升作业：记录家庭生活中一次分装、购买或制作活动，提出一个需要取商近似数的问题，尝试采用不同方法处理结果，并说明哪种方法符合实际需要。

八、板书设计：

解决问题商的近似数要根据实际情况确定。四舍五入法。钱数等需要保留相应精度。去尾法：最多能做多少，最多吃几天。直接舍去小数部分。进一法：最少需要多少，装完需要几个箱子。舍去小数部分后向整数部分进一。先计算-再审题-后检验实际意义。

九、教学反思与改进：

成功之处：用苹果、水杯和红豆分装的对比情境，突出商的结果需要结合实际加工。

不足之处：少数学生能够说出进一法和去尾法，却容易忽略题目中的关键词。

改进措施：加强圈画关键词和口头说理训练，让学生先说明实际要求再选择方法。