小学数学关系网:数量关系,题目里的几个量怎样连起来?

孩子会计算，却不一定会列式。题里的数字都认识，难的是看出：这些量之间，究竟是什么关系？

上一篇展开了“数与运算”。这一篇接着看数量关系：几个量怎样连在一起，同一条关系又会在哪里继续使用。

加减关系，连接着整体、部分与相差。

知道两个部分，可以相加求整体；知道整体和其中一个部分，可以相减求另一个部分。比较两个量相差多少，也会用到减法。

所以，不能只凭题里出现“多”或“少”来决定运算。要先认清：已知的是哪个量，要求的又是哪个量。

乘除关系，连接着每份量、份数与总量。

每份量×份数＝总量。

知道每份量和份数，用乘法求总量；知道总量和其中一个非零因数，用除法求另一个因数。

放到倍数关系里，就是：

标准量×倍数＝比较量。

求几倍，用比较量除以标准量；求比较量，用乘法；已知比较量和倍数、反求标准量，用除法。作除数的量不能为0。

分数关系也会接到这里：

标准量×分率＝比较量。

前面分数乘除那篇写的是“整体×几分之几＝部分”。在那类问题中，整体就是当作单位“1”的标准量，部分就是对应的比较量，说的是同一条关系。

同一个乘法结构，会进入不同的生活问题。

单价×数量＝总价，速度×时间＝路程，都可以联系到“每份量×份数＝总量”。

调用时，要核对条件：购物按同一单价计价；简单行程按速度不变讨论；各个量的单位也要对应。

线段图、表格和字母表达，可以帮助我们把关系摆清楚。它们是表达工具，会与不同的数量关系共同使用。

比、比例与正比例，也有不同的连接方式。

比表示两个量的比较关系；两个比相等，组成比例。

判断两个量是否成正比例，先看它们是否相互关联，再看它们变化时，对应值的比值是否保持一定，不能只凭一组数就下结论。

按比例分配则把份数接回乘除关系：先合计总份数，再求每份量，最后求各部分。

孩子卡住时，怎样沿图回查？

先认清三件事：量分别是谁，它们满足哪条关系，未知量在哪里。

比如分数应用题总把乘除混淆，先找单位“1”是谁，分清已知的是整体还是对应的部分、要求什么，再回看总图15。关系已经找对、计算仍出错时，再接14检查运算方法。

购物和行程关系，可以回看总图09。

先把关系说清楚，再选择运算。

学段用于定位，具体册次以所用教材为准。

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