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初中数学 · 行程问题应用题:线段图画法三步打法
题型诊所 02｜一个题型，一套打法。
一、识别信号：看到这些，想到这个题型
孩子怕行程问题，家长先别慌。这类题有三个非常明显的信号，认出来，打法就启动：
信号一：题目出现"相向而行"或"同向而行"。这是行程题的身份牌，再加上"相距""每小时行"，基本可以锁定。
信号二：问"几小时相遇"或"几小时追上"。问的是时间——速度和距离通常是已知的。但也有求速度、求车长的，比如火车过桥：两个速度都不知道，靠"过大桥 60 秒、过隧道 40 秒"的时间差把车长消掉。所以认题型别只盯着"问什么"，盯这一条：有没有两个速度、一段确定的路程。有，就是行程。
信号三：给两个速度，外加一个距离（或一个差距）。两个速度，意味着两个路程表达式；一个距离或差距，就是等量关系的一边。
典型题干长这样：
甲乙两地相距 300 km，快车 60 km/h、慢车 40 km/h，同时相向而行，几小时相遇？（能力题 ★★☆）
这就是本篇的"教学样本"。期中前复盘，行程题是应用题的高频考点，值得专门练一遍。
二、通用思路：线段图三步打法
第一步 · 画线段。一条线段代表全程，两端标上出发地。然后看方向：相向而行，画两个指向中间的箭头；同向而行，两个箭头朝同一侧。箭头方向，直接决定用加法还是减法——这是线段图最值钱的地方。
第二步 · 标数据。速度、时间、已知距离，全部标到图上；不知道的量，标一个"？"。标完你会发现：题目给的条件，一个不剩地都在图上了。
第三步 · 找等量。盯着图问自己："哪一段加哪一段，等于全程？"答案就是等量关系：
相遇：（速度和）× 时间 = 相距 追及：（速度差）× 时间 = 初始差距
拿样本题示范：相向而行，（60 + 40）× t = 300，解得 t = 3。验算：快车 3 小时行 180 km，慢车行 120 km，180 + 120 = 300 ✓。
再示范一道追及：同向行驶，快车 60 追慢车 40，初始差 20 km，（60 - 40）× t = 20，解得 t = 1。验算：快车行 60，慢车行 40，刚好追上 ✓。
为什么非要画图？因为行程题的条件全藏在"方向"里。不画图，"相向"和"同向"在脑子里是同一团麻；画了图，方向变成箭头，加减变成看得见的事。
三、常见死法：两个典型死法
死法一 · 不画图，"相向"当"同向"。方向看反，等量关系必然找反：该用速度和，他用速度差；该用差，他用和。解出来的答案还"像那么回事"，最害人。
解药只有一句话：动笔先画箭头。箭头画完，方向再也不会错。
死法二 · 追及题漏掉"初始差距"。方程列成 60t = 40t，解出 t = 0——孩子自己都觉得别扭，但就是说不出哪错了。初始差距（比如那 20 km）没进方程，等式两边根本不平衡。
解药：图上标"？"的时候，顺手把差距也标上。图上的每一段，都必须在方程里有一个位置。
四、即时练：只给思路，不给答案
练一道：
同一条公路上，快车 60 km/h 追赶慢车 40 km/h，两车初始相距 30 km，几小时追上？（能力题 ★★☆）
思路提示（只说两句）：
先画图：两辆车在同侧还是两侧？ 追上的那一刻，两车的路程差是多少？
给家长的话：忍住，别讲第三句。真想对答案，关注后私信我"诊所 02"，获取"一句话点拨"版答案。
五、一句带走
行程题不硬想，先画图——箭头方向决定运算符号，图上的"？"就是方程的等号两边。
期中复习，行程题值得专门拿出半小时，把"画图-标数-找等量"这三步练成条件反射。
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