文档内容
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
顺义区 2024 年初中学业水平考试综合练习二
数学试卷
考生须知：
1．本试卷共8页，共两部分，三道大题，28道小题．满分100分．考试时间120分钟．
2．在答题卡上准确填写学校、班级、姓名和准考证号．
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．
5．考试结束，将答题卡交回．
第一部分选择题
一、选择题共16分，每题2分
第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1. 2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，将嫦娥六
号探测器直接送入近地点高度约200公里，远地点高度约380000公里的预定地月转移轨道．将380000用
科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
2. 下列几何体中，主视图是三角形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 实数a在数轴上对应点的位置如图所示，则实数a可以是（ ）
A. B. C. D.
4. 一个不透明的袋子中装有3个白球和2个黄球，它们除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，摸
到黄球的概率是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，直线 、 相交于点 ， 平分 则 的度数为（ ）
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
A. B. C. D.
6. 若 则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如果 ，那么代数式 的值为（ ）
A. B. 1 C. D. 2
8. 如图，在 中， 是 边上一动点（不与B，C重合）， 于点
E．设 给出下面三个结论：
① ② ③
上述结论中，所有正确结论 的序号是（ ）
A. ①③ B. ②③ C. ② D. ①②③
第二部分非选择题
二、填空题共16分，每题2分
9. 若 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．
10. 分解因式： __________．
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
11. 已知方程组的解为 ，写出一个满足条件的二元一次方程组______．
12. 已知点 在反比例函数 的图象上，当 时， ，则
的取值范围是______．
13. 有甲、乙两支舞蹈队，两队都是5人，队员身高数据（单位： 如下表所示：
甲 167 168 168 168 169
乙 167 167 168 168 170
甲、乙两队身高数据的方差分别为 ， ，则 ______ （填“>”“<”或“＝”）．
14. 如图， 是 的半径， 是 的弦， 于点D， 的延长线与 的延长线交于点
E．若 ，则 ______ ．
15. 小红在手工课上制作的折扇，折扇展开是一个扇形，如图所示，已知扇形的半径是 ，扇形的圆心
角是 ，则扇形的面积是_____ ．
16. 某学习小组的六个人围成一个圆圈做报数游戏，游戏的步骤如下：
①每个人心里都想好一个数；
②把自己想好的数悄悄如实地告诉他两旁的两个人；
③每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来．
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
若报出来的数如图所示，则报5的人心里想的数为______．
三、解答题（共68分，第17－19题，每题5分，第20－21题，每题6分，第22－23题，每
题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27－28题，每题7分）解答应写出文
字说明，演算步骤或证明过程．
17. 计算：
18. 解不等式： ，并求它的正整数解．
19. 已知关于x的一元二次方程 ．
的
（1）求证：方程总有两个不相等 实数根；
的
（2）若方程 一个根是1，求k的值和方程的另一个根．
20. 如图，在平行四边形 中， ，延长 到点E，使 ，连接 ．
（1）求证：四边形 是矩形；
（2）连接 ，若 ， ，求AC的长．
的
21. 羽毛球运动深受大众喜爱，该运动 场地是一块中间设有球网的矩形区域，它既可以进行单打比赛，
也可以进行双打比赛，下图是羽毛球场地的平面示意图，已知场地上各条分界线宽均为 ，场地的长比
宽的2倍还多 包含分界线宽，单、双打后发球线（球网同侧）间的距离与单、双打边线（中线同
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
侧）间的距离之比是 ．根据图中所给数据，求单、双打后发球线间的距离．
22. 在平面直角坐标系xOy中，函数 的图象 与函数 的图象 交于点
（1）求k，b的值；
（2）已知直线 与图象 分别交于点 若 结合函数图象，
直接写出 的取值范围．
23. 为了解某校九年级学生一周体育锻炼时长的情况，随机抽取了25名男生和25名女生，获得了他们某
一周体育锻炼时长（单位：小时）的数据，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
a．抽取的25名男生这一周体育锻炼时长的频数分布直方图如下（数据分成5组： ， ，
， ， ）：
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
b．抽取的25名男生这一周体育锻炼时长在 这一组的是：
7 7.2 7.4 7.6 7.8
c．男生、女生这一周体育锻炼时长的平均数、中位数如下：
平均数 中位数
男生 7.4 m
女生 7 6.8
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m的值；
（2）抽取的25名男生中，这一周体育锻炼时长超过平均数的人数为 ；抽取的25名女生中，这一周体
育锻炼时长超过平均数的人数为 ，比较 ， 的大小，并说明理由；
（3）若该校九年级共有225名男生，估计该校一周体育锻炼时长不低于8小时的男生人数．
24. 如图， 是 的外接圆，AB是 的直径，过BC上一点 作 于点E，过点 作
的切线交ED的延长线于点F．
（1）求证： ；
（2）若D为BC的中点， 的半径为5， 求CF的长．
25. “夏至”是二十四节气的第十个节气，《烙遵宪度》中解释道：“日北至，日长之至，日影短至，故
曰夏至，至者，极也．”夏至入节的时间为每年公历的6月21日或6月22日．
某小组通过学习、查找文献，得到了夏至日正午中午12时，在北半球不同纬度的地方， 高的物体
的影长和纬度的相关数据，记纬度为x（单位：度），影长为y（单位： ），x与y的部分数据如下表：
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
x 0 5 15 25 35 45 55 65
y 0
（1）通过分析上表数据，发现可以用函数刻画纬度x和影长y之间的关系，在平面直角坐标系 中，
画出此函数的图象；
（2）北京地区位于大约北纬40度，在夏至日正午， 高的物体的影长约为______ （精确到
）；
的
（3）小红与小明是好朋友，他们生活在北半球不同纬度 地区，在夏至日正午，他们测量了 高的
物体的影长均为 ，那么他们生活的地区纬度差约是______度．
26. 在平面直角坐标系 中，点 在抛物线 上．
（1）当 时， 求 的值；
（2）若对于大于1的实数m，都有 求 的取值范围．
27. 如图， 中， ， ，D为 上一点（不与点A、C重合），将线段 绕
点D顺时针旋转 ，得到线段 ，连接 ．并延长到点F，使 ，作射线 ，交射线 于
点G．
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
（1）依题意补全图形；
（2）求证： ；
（3）在射线 上取点H（不与点G重合），使 ．连接 ，用等式表示线段 与
的数量关系，并证明．
28. 在平面直角坐标系 中，对于点P和图形M，给出如下定义：若图形M上存在一点Q不与O重合，
使点P关于直线 的对称点 在图形M上，则称P为图形M的关联点．
（1）如图，点 ， ．在点 ， ， 中，线段 的关联点是
______；
（2）已知点 ， 的半径为2，点P在直线 上，若P为 的关联点，求点P的横坐
标 的取值范围；
（3） 的圆心为 ，半径为3，x轴上存在 的关联点，直接写出t的取值范围．
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
