文档内容
初一数学
一、选择题
1. 下列四个数中， 的倒数是（ ）
A. 3 B. C. D.
2. 2021年4月29日11时23分，空间站天和核心舱发射升空．7月22日上午8时，核心舱组合体轨道近
地点高度约为384000米，用科学记数法表示384000应为（ ）
A. B. C. D.
3. 单项式 的次数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 下列图形中，能折叠成正方体的是（ ）
A. B. C. D.
5. 比a的平方小1的数可以表示为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图是一个运算程序，若x的值为 ，则运算结果为（ ）A. B. C. 2 D. 4
7. 表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，以下四个式子中正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 据北京市公园管理中心统计数据显示，10月1日至3日，市属11家公园及中国园林博物馆共12个景点
接待市民游客105.23万人，比去年同期增长了5.7％，求去年同期这12个景点接待市民游客人数．设去年
同期这12个景点接待市民游客x万人，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若点A，B，C不在同一条直线上，则
D. 若 ，则点M为线段AB的中点
10. 如图所示，在长方形ABCD中， ， ，且 ，将长方形ABCD绕边AB所在的直线旋
转一周形成圆柱甲，再将长方形ABCD绕边BC所在直线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分別
为 、 ．下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D. 不确定二、填空题
的
11. 若 ， ，则 与 关系是______．（填“互余”或“互补”）
12. 如图，正方体纸盒上相对两个面上的数互为相反数，则正方体纸盒六个面上的数中，最小的是______．
13. 若 是关于x的一元一次方程，则m的值可以是______．（写出一个即可）
14. 已知m，n为正整数，若 合并同类项后只有两项，则 ______， ______．
15. 在数轴上，点A到原点O的距离为4，则线段OA的中点所表示的数为______．
16. 表示不超过数x的最大整数，当 时， 表示的整数为______；若
，则 ______．
三、解答题
17. 计算：（1） ；
（2） ．
18. 化简多项式 ，当 ， 时，求该多项式的值．
19. 如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的东北方向（北偏东45°）有一艘船．同时，从B地
发现这艘船在它的北偏西60°方向．在图中画出这艘船的位置O．（保留作图痕迹）20. 一个角的补角是它的余角的6倍，求这个角的度数．
21. 解方程：
（1） ；
（2） ．
22. 如图，点O在直线AB上， ， 和 互补．
（1）根据已知条件，可以判断 ，将如下推理过程补充完整（括号内填推理依据）．
推理过程：因为 和 互补，
所以 °．（ ），
因为点O在直线AB上，所以 ．
所以 ，
所以 ．（ ）
的
（2）求 度数．23. 在数学课上，老师展示了下列问题，请同学们分组讨论解决的方法．
中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：
“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人和车各几何？”这个题的意思是：今有若干人乘车．
若每3人乘一辆车，则余2辆空车；若每2人乘一辆车．则余9人需步行，问共有多少辆车，多少人？
某小组选择用一元一次方程解决问题，请补全他们的分析过程：
第一步，设共有x辆车；
第二步，由“若每3人乘一辆车，则余2辆空车”，可得人数为 （用含x的式子表示）；
第三步，由“若每2人乘一辆车，则余9人需步行”．可得人数为 （用含x的式子表示）；
第四步，根据两种乘车方式的人数相等，列出方程为 ．
24. 如图， ，射线OC为 的平分线．
（1）画出射线OC；
的
（2）若射线OD在 内部，且 ，求 的度数．
25. 如图，点A，B，C不在同一条直线上．
（1）画直线AB；
（2）尺规作图：作射线CF交直线AB于点D，使得 （不写作法，保留作图痕迹）．
的
26. 某工厂需将产品分别运送至不同 仓库，为节约运费，考察了甲、乙两家运输公司．甲、乙公司的收
费标准如下表：
里程价（单位：元/千
运输公司 起步价（单位：元）
米）
甲 1000 5乙 500 10
（1）仓库A距离该工厂120千米，应选择哪家运输公司？
（2）仓库B，C，D与该工厂的距离分别为60千米、100千米、200千米，运送到哪个仓库时，可以从甲、
乙两家运输公司任选一家？
（3）根据以上信息，你能给工厂提供选择甲、乙公司的标准吗？
27. 对于点M，N，给出如下定义：在直线MN上，若存在点P，使得 ，则称点P是
“点M到点N的k倍分点”．
例如：如图，点Q，Q，Q 在同一条直线上， QQ=3，QQ=6，则点Q 是点Q 到点Q 的 倍分点，
1 2 3 1 2 2 3 1 2 3
点Q 是点Q 到点 Q 的3倍分点．
1 3 2
已知：在数轴上，点A，B，C分别表示-4，-2，2．
（1）点B是点A到点C的______倍分点，点C是点B到点A的______倍分点；
（2）点B到点C的3倍分点表示的数是______；
（3）点D表示的数是x，线段BC上存在点A到点D的2倍分点，写出x的取值范围．本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。
登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。
试卷地址：在组卷网浏览本卷
组卷网（http://zujuan.xkw.com）是学科网旗下智能题库，拥有小初高全学科超千万精品试题。
微信关注组卷网，了解更多组卷技能
学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。
钱老师 QQ：537008204 曹老师 QQ：713000635
