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牛栏山一中实验学校初一年级数学随堂测试
一、选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分）第1-15题均有四个选项，符合题意的
选项只有一个
1. 如果零上5℃记作＋5℃，那么零下5℃记作（ ）
A. ＋5℃ B. ＋10℃ C. －5℃ D. －10℃
2. 以下4个有理数-1，1，0，-2中，最小的是（ ）
A. -1 B. 1 C. 0 D. -2
3. 的相反数是（ ）
A. B. 2 C. D.
4. 在数8，－6，0， ，－0.5， ， 中，负数的个数有（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5. 绝对值小于 的整数有（ ）．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
的
6. 某年哈尔滨市一月份 平均气温为－18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月
份的平均气温高 （ ）
A. 16℃ B. 20℃ C. -16℃ D. -20℃
7. 整式 去括号应为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）
A. 点A与点B B. 点B与点C
C. 点B与点D D. 点A与点D
9. 如果 是有理数，下列各式一定为正数的（ ）
.
A B. C. D.10. 若 ，则 的取值范围是（ ）
A. a＞0 B. a≥0 C. a＜0 D. a≤0
11. 有理数 ， ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. B. C. D.
12. 若 ，则 的值为（ ）
A. －1 B. 1 C. －2 D. 2
13. 人口自然增长率是指在一定时期内（通常为一年）人口增加数与该时期内平均人数之比．人口自然增
的
长率是反映人口发展速度和制定人口计划 重要指标，用来表明人口自然增长的程度和趋势．2015年，
一些国家的人口自然增长率（%）如下表所示，人口自然增长趋势最慢的国家是（ ）
美国 日本 中国 印度 德国 卡塔尔
0.9 －0.0772 0.48 1.312 －0.2 4.93
A. 卡塔尔 B. 中国 C. 日本 D. 德国
14. 如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表
示绝对值最小的数的点是（ ）
A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q
15. 古希腊的毕达哥拉斯学派认为：1，3，6，10，15，21……这些数量的（石子），都可以排成三角形，
像这样的数称为三角形数，其中，1称为第一个三角形数，3称为第二个三角形数，以此类推，那么，第
24个三角形数与第22个三角形数的差为（ ）A. 2 B. 47 C. 23 D. 24
二、填空题（本题共20分，每小题2分）
16. 比较大小：－2_________－3（填“>”，“<”或“=”）．
17. 的绝对值是_________．
18. 数轴上点A表示的数为 ，与点A相距 个单位的点表示的数为______．
19. 在五个数：① ，② ，③1.3，④0，⑤ 中属于分数的个数是___________ 个．
20. 绝对值小于3的所有整数的和是______．
21. 如果x是最大的负整数，y是绝对值最小的整数，则 的值是____________．
22. 若 ， ，且 ，则 ____________．
23. a为有理数，定义运算符号 ：当 时， ；当 时， ；当 时，
的
根据这种运算，则 值为______．
24. 如果a是不为1的有理数，我们把 称为a的差倒数．如：2的差倒数是 ， 的差倒数
是 ．已知 ， 是 的差倒数， 是 的差倒数， 是 的差倒数，以此类推，则
_______．
25. 尊老敬老是中华民族的传统美德，某校文艺社团的同学准备在“五一”假期去一所敬老院进行慰问演
出，他们一共准备了6个节目，全体演员中有8人需参加两个或两个以上的节目演出，情况如下表：
演员 演员 演员 演员 演员 演员 演员 演员
1 2 3 4 5 6 7 8
节目
√ √ √ √ √
A
节目B √ √ √节目C √ √ √
节目
√ √
D
节目E √ √
节目F √ √
从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出，从节目安排的角度考虑，首尾两个节目
分别是A，F，中间节目的顺序可以调换，请写出一种符合条件的节目先后顺序___________（只需按演出
顺序填写中间4个节目的字母即可）．
三、解答题（本题共50分）
在
26. 画出数轴， 数轴上表示下列各数，并用“＜”连接．
+5， ， ， ， ，0
27. 计算题．
（1）
（2）
（3）
（4）
28. 一辆货车从超市（O点）出发，向东走3千米到达小李家（A点），继续向东走1.5千米到达小张家
（B点），然后又回头向西走9.5千米到达小陈家（C点），最后回到超市．
（1）以超市为原点，向东为正，以1个单位长表示1千米，画出数轴，并在数轴上表示出A，B，C，O的
位置．
（2）小陈家（C点）距小李家（A点）多远?
（3）若货车每千米耗油0.5升，这辆货车共耗油多少升?
29. （6分）有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，且|a|=|c|．（1）用“＜”连接这四个数：0，a，b，c；
（2）化简：|a+b|﹣2|a|﹣|b+c|．
30. 已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且 ．现将A、B之间
的距离记作|AB|，定义 ．
（1） ________；
（2）设点P在数轴上对应的数是x，当 时，求x的值．
31. 阅读理解题：
对于任意由0，1组成的一列数，将原有的每个1变成01，并将每个原有的0变成10称为一次变换．如
101经过一次变换成为011001．请你经过思考、操作回答下列问题：
（1）将11变换两次后得到________；
（2）若100101101001是由某数列两次变换后得到，则这个数列是_________；
（3）一个10项的数列经过两次变换后至少有多少对两个连续相等的数对（即11或00）?请证明你的结论；
（4）01经过10次操作后连续两项都是0的数对个数有__________个．
