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微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
2022-2023 学年北京市西城区三帆中学七年级（上）段考数学试卷
（10 月份）
一、选择题（每小题3分，共30分）每道题只有一个选项符合题意
1. 的倒数等于（ ）
A. 4 B. C. D.
2. 京津冀一体化协同发展是党中央的一项重大战略决策，它涉及到的人口总数约为90000000人．将
90000000用科学记数法表示结果为（ ）
A. B. C. D.
3. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
5. 如果关于 的方程 的解集是 ，那么 的值是（ ）
A. −2 B. −1 C. 1 D. 2
6. 若 ，则 的值为（ ）
A. －1 B. 1 C. 4 D. 7
7. 下列各式去括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 把方程 去分母后，正确 是的( )．
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A. B. C. D.
9. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，
不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出 8元，还盈余3元；每人出
7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有 个人，则可列方程为（ ）
A. B. C. D.
10. 规定： ， ．例如 ， ．下列结论中：①
若 ，则 ；②若 ，则 ；③能使
成立的 的值不存在；④式子 的最小值是7．其中正确的所有结论是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
二、填空题（每题2分，共16分）
11. 2022年内，小轩的体重增加了4kg．我们记为+4kg，小涵的体重减少了3kg，应记为 _____g．
12. 人体所有的血管（包括动脉、静脉和毛细血管）加在一起的长度可以达到 万千米，地球的赤道长
度约为4万千米，也就是说一个人全身的血管连起来可以绕地球超过2圈．其中，近似数 万是精确到
__位．
13. 请写出一个解为 5的一元一次方程：_________________．
14. 是________次________项式．
15. 若 与 是同类项，则 ____________， ___________．
16. 若多项式 不含 的项，则 ________.
17. 如图所示，用火柴棍摆成第1个图形所需要的火柴棍的根数是4，摆成第2个图形所需要的火柴棍的根
数是12，摆成第3个图形所需要的火柴棍的根数是24．按照此类图形的结构规律，摆成第5个图形所需要
的火柴棍的根数是 ___，摆成第n个图形所需要的火柴棍的根数是 _____（用含n的式子表示，结果可以
不化简）．
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18. 新年联欢，老师为同学们准备了A、B两种礼物，A礼物单价a元，重m千克，B礼物单价 元，
重 千克，为了增加趣味性，老师把礼物随机组合装在盲盒里，每个盲盒里均放两个，装好后，称
重盲盒，发现：
称重情 重量最大的盲 重量介于最大和最轻之 重量最轻的盲
况 盒 间 盒
盲盒个
12个 20个 8个
数
若这些礼物共花费836元，则 ____元．
三、计算题（每小题16分，共16分）
19. 计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
四、解答题（共38分，其中20、21每题8分，22、23每题5分，24、25每题6分）
20. 化简：
（1） ；
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（2） ．
.
21 解方程：
（1） ；
（2） ．
22. 先化简，再求值：已知 ， ，求 的值．
23.
年，北京市燃油出租车具体收费标准如下：
①出租车收费标准 公里以内收起步价 元，再加1元燃油附加费，超过 公里，超出部分按每公里
元收费；
②预约叫车服务费：提前 小时以上预约每次 元， 小时以内预约每次 元；
③单程载客行驶超过 公里的部分，按原价时段基本单价（ 元）加收 的费用；
④出租车计价精确到 米，超过 米但不足 米时按 米计价，另外，每公里中的 米计价
元，后 米计价按 元．
⑤出租车收费结算以元为单位，精确到 元（ 元以下四舍五入）．
（注：如果车费不足起步价，则按起步价收费．）
结合以上信息，回答下列问题：
（1）已知肖老师家距离学校 公里，周五早上肖老师为了避开早高峰选择 时预约出租车出发，一
路畅通到达学校，请你计算一下肖老师早上上班 的出租车费用是 元；
（2）周五晚上，肖老师预约了周六上午 乘出租车去机场，一路畅通到达机场，已知肖老师家距离机
场 （ 且 为整数）公里，肖老师支付 元（包括 元高速收费站费用），则y＝ ．
24. 当代印度著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道，
世界上最遥远的距离
不 是瞬间便无处寻觅
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而是尚未相遇
便注定无法相聚
距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．我们可
以从图形和代数化简两个角度来计算距离：
①已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为 ，例如 表
示 到2的距离，而 则表示 到 的距离；
②我们知道： ，于是可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式．
例如化简 时，可先令 和 ，分别求得 ， （称 和2分别为
的零点值），在实数范围内，零点值 和 可将全体实数分成不重复且不遗漏的如
下3种情况：① ；② ；③ ．从而化简 可分以下3种情况：
①当 时，原式 ；
②当 时，原式 ；
③当 时，原式 ．
综上，原式＝
结合以上材料，回答以下问题：
（1）若 ，则 ．
（2）当代数式 取最小值时，x的取值范围是 ．
（3）代数式 有最大值，这个值是 ．
的
25. 关于x 代数式，当x取任意一组相反数a与 时，若代数式的值相等，则称之为“偶代数式”；若代
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数式的值互为相反数，则称之为“奇代数式”，例如代数式 是“偶代数式”， 是“奇代数式”．
（1）以下代数式中，是“偶代数式”的有_______，是“奇代数式”的有________；（将正确选项的序号填写
在横线上．
① ；② ；③ ．
（2）某个奇代数式，当x取2时，代数式的值为3，问：当x取 时，代数式的值为多少？
（3）对于整式 ，当x分别取 ， ， ， ，0，1，2，3，4时，这九个整式的值
之和是_______．
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