文档内容
16.2 整式的乘法（第 1 课时 单项式乘单项式）
导学案
一、学习目标
1.理解单项式乘法的法则，会用单项式乘法法则进行运算。
2.经历单项式乘法法则的形成过程，发展学生的运算能力，体会类比思想。
3.在探究和运用法则的过程中，培养数学抽象和逻辑推理的核心素养。
学习重点：单项式的乘法法则的概括过程。
学习难点：单项式的乘法法则的运用。
二、学习过程
（一）复习引入
问题1 我们学习了哪些幂的运算性质？
问题2 光的速度约是3×105 km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102 s，你知道地球与太阳
的距离约是多少吗？
（二）合作探究
思考1 怎样计算(3×105)×(5×102) ？计算过程中用到哪些运算律及幂运算性质？
思考2 如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 ·bc2，怎样计算这个式子？
思考3 根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？归纳 单项式与单项式的乘法法则：
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的 、 分别相乘作为积的因式，
对于 ，则连同它的指数作为积的一个因式.
（三）典例分析
例1 计算：
(1) 3xy2·2y3 ； (2) (−5a2b)(−3a) ； (3) (2x)3(−5xy2) ； (4)(−3x2y)2(−xy3)2 .
追问 由(ab)n=anbn，可知anbn=(ab)n，据此你能给出例1(4)的其他解法吗?
方法总结
(1)在计算时，应先进行 运算，积的系数等于 ；
(2)注意按“先算 ，再算 ”的顺序运算；
(3)不要漏掉 ；
(4)此法则对于 仍然成立．
（四）巩固练习
1. 下面的计算是否正确?如果不正确，应当怎样改正?
(1)3a3·2a2=6a6 ； (2)3x2·(−4x2)=−12x2 ；
(3)5y3·3y5=15y15 ； (4)x2·y2(−xy3)2=x4y8.
2. 计算：
(1)3x2·5x3 ； (2)6x2·3xy ； (3)4y·(−2xy2) ； (4)−2ab2·(−3ab).3. 计算：
(1)(−3xy2)2(−2xy)2 ； (2)(−a)5−(2a·3a)2·(−a) .
4. 卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)是7.9×103 m/s，求卫星绕地球运行1 h飞过的路程.
（五）归纳总结
（六）感受中考
1．（2025·辽宁）下列计算正确的是（ ）
A．m+3m=4m2 B．2m⋅3m=5m2
C．
(mn) 2=mn2
D．
(m2) 3 =m6
2．（2025·陕西）计算2a2 ⋅ab的结果为（ ）A．4a2b B．4a3b
C．2a2b D．2a3b
3．（2023·青海西宁）计算： ．
3a2b⋅(−a) 2=
4．（2022·甘肃武威）计算：3a3 ⋅a2= ．
5．（2021·青海西宁）计算 ．
(2a2
)
3−6a·a5=
（七）小结梳理
（八）布置作业
1.必做题：习题16.2 第1，9题.
2.实践性作业：每个小组准备6张单项式卡片.
（1）组内自由组合出题：每位组员随机抽取2张单项式卡片，组成一道“单项式乘以单项式”的计算
题，然后完成计算.
（2）交换题目与组员互批：检查组员的计算过程和结果是否正确，若发现错误，需标注错误位置并
写出正确解法.
