文档内容
第 15 练 解三角形及其应用
学校____________ 姓名____________ 班级____________
一、单选题
1． 中， ， ， ， 为 的中点，则 长为（ ）
A． B． C． D．
2．已知在锐角 中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 ， 的面积
等于 ，则b的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，测量河对岸的塔高 ，可以选取与塔底 在同一水平面内的两个测量基点 和
．现测得 ， ， 米，在点 测得塔顶 的仰角为60°，则
塔高 为（ ）米．
A． B． C． D．
4．在 中， ， ， ，则 为（ ）
A． B． C． 或 D． 或
5．在 中， ， ， ，则 （ ）
A．135° B．45° C．30° D．45°或135°
6．在 中三个内角A、B、C的对边为a、b、c，若 ，则角 ( )
A． B． C． D．
7．在 中， ，则角 的大小为（ ）
A． B． C． 或 D．8．记 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ， ， ，则
（ ）．
A． B． C． D．
二、多选题
9． ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列命题为真命题的是（ ）
A．若 ，则
△
B．若 ，则 ABC是钝角三角形
C．若 ，则 ABC是△直角三角形或等腰三角形
D．若 ，△则符合条件的 ABC有两个
10．某货轮在 处看灯塔 在货轮北偏东△ ，距离为 ；在 处看灯塔 在货轮
的北偏西 ，距离为 .货轮由 处向正北航行到 处时，再看灯塔 在南偏东
，则下列说法正确的是（ ）
A． 处与 处之间的距离是 B．灯塔 与 处之间的距离是
C．灯塔 在 处的西偏南 D． 在灯塔 的北偏西
11．在 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，向量 ，向量
，若 ，且满足 ，则下列说法正确的是
（ ）
A． B．
C． D．
12．在 中角 的对边分别为 ， ，则（ ）
A．
B． 的面积为 或
C． 是锐角三角形
D． 的外接圆面积是
三、解答题
13．在① ；② ；③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答．问题：△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ，___，求A和B．
注：若选择多个条件作答，按第一个解答计分．
14．在 ABC中， ， ， .
(1)求AB△的值；
(2)求 的值．
15．已知 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ．
(1)求角 的大小；
(2)若 的面积 ，且 ，求 的值．
16．记 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 .
(1)求 的大小；
(2)若 边上的高为 ，且 的角平分线交 于点 ，求 的最小值.
