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第 16 练 平面向量及其应用
学校____________ 姓名____________ 班级____________
一、单选题
1．若向量 =（1,2）， =（3,4），则 =
A．（4,6） B．(-4，-6) C．(-2，-2) D．(2,2)
2．如下图， 是线段 的中点，设向量 ， ，那么 能够表示为
（ ）
A． B．
C． D．
3．已知平行四边形 ，点 ， 分别是 ， 的中点（如图所示），设 ，
，则 等于（ ）
A． B． C． D．
4．在 中，D是AB边上的中点，则 =（ ）
A． B． C． D．
5．已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知向量 ， ，那么 等于（ ）A． B． C．1 D．0
7．已知点 在函数 的图象上，点 的坐标是 ，那么 的值是
（ ）
A． B． C． D．
8．已知点 ， ，点 在函数 图象的对称轴上，若 ，则
点 的坐标是（ ）
A． 或 B． 或
C． 或 D． 或
二、多选题
9．如图甲所示，古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出相等的两个阴阳鱼，
阳鱼的头部有眼，阴鱼的头部有个阳殿，表示万物都在相互转化，互相涉透，阴中有阳，
阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律，其平面图形记为
图乙中的正八边形 ，其中 ，则（ ）
A． B．
C． D．
10．已知向量 ， ，则下列命题正确的是（ ）
A．若 ，则
B．存在 ，使得
C．与 共线的单位向量只有一个为
D．向量 与 夹角的余弦值范围是
11．设 是两个非零向量，若 ，则下列结论正确的是（ ）
A． B．C． 在 方向上的投影向量为 D．
12．已知向量 ， ，则下列结论中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
三、填空题
13．在边长为 的等边 中，已知 ，点 在线段 上，且
，则 ________.
14．已知 为单位向量，若 ，则 __________.
15．已知向量 ，且 ，则实数 __________.
16．已知单位向量 ， 满足 ，则向量 的夹角为_________．
四、解答题
17．已知向量 ， ，若 ，求：
（1）实数m的取值范围；
（2）函数 定义域.
18．如图，在梯形 中， .
（1）用 ， 表示 ， ， ；
（2）若 ，且 ，求 的大小.
