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跟踪训练 02 常用逻辑用语
一．选择题（共15小题）
1．已知 为非零实数，则“ ”是“ ”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．已知非零向量 ， ， ，则“ ”是“ ”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．设 ， ，则“ ”是“ ”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．“ ”是“ ”的
A．既不充分也不必要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．充要条件
5．命题“ ， ”的否定是
A． ， B． ， C． ， D． ，
6．数列 的通项公式为 ．则“ ”是“ 为递增数列”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7．使命题“ ， ， ”成立的一个充分不必要条件可以是
A． B． C． D．8．已知 ，则“ ”是“ ”的
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
9．若x，y R，则“x＞y”的一个充分不必要条件可以是（ ）
∈
A．|x|＞|y| B．x2＞y2 C． D．2x﹣y＞2
10．命题 ， ，则 为
A． ，
B． ，
C． ，
D． ，
11．命题 ：“ ， ”，命题 ：“ ”，则 是 的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
12．已知函数 ，则“函数 是偶函数”
是“ ”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
13．若命题 ，命题 ， ，则 是 的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
14．给出下列四个命题，其中正确命题为
A．“ ， ”的否定是“ ， ”B．“ ”是“ ”的必要不充分条件
C． ， ，使得
D．“ ”是“ ”的充分不必要条件
15．已知 ， 为实数，则使得“ ”成立的一个充分不必要条件为
A． B．
C． D．
二．多选题（共5小题）
16．命题“ ， ， ”是真命题的一个必要不充分条件是
A． B． C． D．
17．下列说法正确的是
A．命题“ ， ”的否定是“ ， ”
B．已知 ，则“ ”是“ ”的必要不充分条件
C．函数 的单调增区间是
D． ，
18．设 为正实数，且 ，已知函数 ，使得函数在 上单调
递减成立的充分不必要条件是
A． B． C． D．
19．以下说法正确的有A．“ 且 ”是“ ”的充要条件
B．若 ，则
C．命题“ ，使得 ”的否定是“ ，使得 ”
D．当 时， 的最小值为
20．下列选项中说法错误的是
A．若函数 的定义域为 ， ，则函数 的定义域为
B．函数 的单调递增区间是 ， ，
C．设 ， ，则“ ”是“ ”的充要条件
D．函数 的最小值为
三．填空题（共5小题）
21．“ ，使得 成立”的一个充分不必要条件可以是 （写出满足
题意的一个即可）
22．能说明“ ， ， ”是假命题的一个实数 的取值是 ．
23．若“ ， ”为真命题，则实数 的取值范围为 ．
24．已知命题 ， ，若 是假命题，则实数 的取值
范围是 ．
25． 是复数 为纯虚数的 条件．（填“充分不必要，必要
不充分，充分必要，既不充分也不必要”
四．解答题（共3小题）26．已知非空集合 ， ，全集 ．
（1）当 时，求 ；
（2）若“ ”是“ ”的必要条件，求实数 的取值范围．27．设全集 ，集合 ，集合 ．
（1）若 ，求实数 的取值范围；
（2）求 ；
（3）有三个条件：① ，② ，③若“ ”是“ ”的必要条
件，从这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数 的取值范围．
28．设命题 ：实数 满足 ，命题 ：实数 满足 ，其中 ．若 是
的充分不必要条件，求实数 的取值范围．
