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27.2 相似三角形
课时3 利用三边判定三角形相似
1.如图,已知△ABC与△DEF相似,它们的相似比为1∶2,则下列图形中,满足上述条件的△DEF是 (
)
A B C D
2.已知△ABC的三边长分别为7.5,9和10.5,△DEF的一边长为5,当△DEF的另两边长是下列哪一组
时,这两个三角形相似? ( )
A.4,5 B.5,6 C.6,7 D.7,8
3.如图,在正方形网格中,与△ABC相似的三角形是( )
A.△AFD B.△FED C.△AED D.不能确定
4.根据下列条件,判断△ABC与△A'B'C'是否相似,并说明理由.
(1)AB=3,BC=4,AC=5,A'B'=12,B'C'=16,A'C'=20;
(2)AB=12,BC=15,AC=24,A'B'=25,B'C'=40,C'A'=20.答案
27.2 相似三角形
课时3 利用三边判定三角形相似
1.D 2.C 3.A
4.解:(1)△ABC与△A'B'C'相似.理由如下:
AB 3 1 BC 4 1 AC 5 1
∵ = = , = = , = = ,
A'B' 12 4 B'C' 16 4 A'C' 20 4
AB BC AC
∴ = = ,∴△ABC∽△A'B'C'.
A'B' B'C' A'C'
(2)△ABC与△A'B'C'相似.理由如下:
AB 12 3 BC 15 3 AC 24 3
∵ = = , = = , = = ,
C'A' 20 5 A'B' 25 5 C'B' 40 5
AB BC AC
∴ = = ,∴△ABC∽△C'A'B'.
C'A' A'B' C'B'
