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专题 1.1 多结论问题
【例题精讲】
【例1】如图所示，矩形 中， 平分 交 于 ， ，则下面的结
论：① 是等边三角形；② ；③ ；④ ，其中正确
结论有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【题组训练】
1．如图， 已知正方形 ，点 是 边的中点， 与 相交于点 ，
连接 ，下列结论：① ；② ；③ ；
④ ，其中正确的是
A ．①③ B ．②③ C ．①④ D ．②④
2．如图，在正方形 中， 为对角线， 为 上一点，过点 作 ，与
、 分别交于点 ， ， 为 的中点，连接 ， ， ， ．下列结论：
① ； ② ； ③ ； ④ 若 ， 则
，其中结论正确的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，在正方形 中， 为 的中点， 于 ，交 于点 ，交
于点 ，连接 、 ．有如下结论：① ；② ；③ ；
④ ；⑤ ．其中正确结论的个数为
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．如图，菱形 中， ， 与 交于点 ， 为 延长线上的一点，
且 ，连接 分别交 ， 于点 、 ，连接 ，则下列结论：
① ；②与 全等的三角形共有5个；③ ；④由点 、 、
、 构成的四边形是菱形．
其中正确的是A．①④ B．①③④ C．①②③ D．②③④
5．如图，已知 、 分别为正方形 的边 ， 的中点， 与 交于点 ，
为 的中点，则下列结论：① ；② ；③ ；
④ ；⑤ ．其中正确结论的个数是
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
6．如图，在矩形 中， 为 中点， 过 点且 分别交 于 ，交
于 ，点 是 中点且 ，则下列结论正确的个数为
（1） ；（2） ；（3） 是等边三角形；（4）
．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，在矩形 中， ， 的平分线交 于点 ， 于点
，连接 并延长交 于点 ，连接 交 于点 ，下列结论：
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中正确的有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．如图，矩形 中， 为 中点，过点 的直线分别与 、 交于点 、 ，
连接 交 于点 ，连接 、 ．若 ， ，则下列结论：①
垂直平分 ；② ；③ ；④ ．其中正确结论的
个数是
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．如图，在菱形 中， 是 边上一点，且 ，有下列结论：①
；② 是等边三角形；③ 是等腰三角形；④ ，其中
结论正确的个数是
A．3 B．4 C．1 D．2
10．在正方形 中， 为 的中点， 的延长线于点 ，连接 ，
交 于点 ，连接 、 ．下列结论：① ；② ；③；④ ．其中正确的结论为
A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④
11．已知菱形 ， 、 是动点，边长为4， ， ，则下列结论
正确的有几个
① ；② 为等边三角形；③ ；④若 ，则 ．
A．1 B．2 C．3 D．4
12．如图，已知 ， 分别为正方形 的边 ， 的中点， 与 交于点 ，
为 的中点，则下列结论：① ，② ，③ ，④
．其中正确结论的有
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
13．如图，在正方形 中，点 是 的中点，点 是 的中点， 与 相交于
点 ，设 ．得到以下结论：① ；② ；③
则上述结论正确的是
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
14．如图，分别以直角 的斜边 ，直角边 为边向 外作等边 和等边
， 为 的中点， 与 交于点 ， 与 交于点 ， ，
．给出如下结论：
① ；②四边形 为菱形；③ ；④ ；
其中正确结论的是
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
