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2.异分母分数加、减法 ◎教学笔记
第1课时异分母分数加、减法（1）
一、 复习旧知识
师：同学们，我们已经学习了同分母分数加、减法，回想一下：同分母分数怎样
相加、减？怎样理解分母不变，只把分子相加、减？我们要从分数单位的角度去理
解，分母不变说明分数单位相同，分子相加、减就是把相同分数单位的个数相加、
减，
二、创设情境，揭示课题
1.出示信息，提出问题。
师：人们在日常生活中会产生很多垃圾，这些垃圾都叫生活垃圾。生活垃圾主
要包括以下这几类。
师：根据以上信息，你能提出什么问题？
师：老师这里有两个问题作为我们这节课研究的例子。
（1）纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？
（2）危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？
师：从图中我们可以知道，纸张占生活垃圾的3/10，废金属等占生活垃圾的1/4，
那么我们可以用 ＋ 。第二问我们首先找到危险垃圾占生活垃圾的3/20，食品残
渣占生活垃圾的3/10，比较可得3/10大于3/20，再来求他们的差，就用 － 。
1师：观察这些算式，与我们学过的分数加、减法有什么不同？这两个算式中分数
的分母不同。我们将分母不同的分数称之为异分母分数，这节课我们将以这两道算
式为例来学习异分母分数怎样相加、减。
三、探究算法，理解算理
1.探讨算法，初步明理。
师：首先我们看到： ＋ 它们能直接相加吗？因为分数单位不同它们不可以
直接相加。可以运用已有知识解决这个问题吗？。估计很多同学应该已经想到了，
我们可以把它们通分，转换为同分母的分数再相加。
师：利用通分我们把3/10和1/4转化为分母师20 的同分母分数，即6/20和
5/20，那么3/10➕1/4=6/20➕5/20=11/20，已经师最简分数了。
师：当然解决办法肯定不止这一种，有同学估计已经想到了，把它们转换为小数
再进行计算， ＋ =0.3+0.25=0.55这两种方法都可以。
师：我们用第一种方法来做一做下面这几道计算把。
5/8➕1/3首先进行通分，把它们化成同分母的分数，找到8和3 的公倍数，一
半我们选择最小公倍数24，这个算式可以转换成15/24➕8/24=23/24
1/4➕3/8分母不同第一步需要通分，找到4和8 的最小公倍数8，这个算式可
以转换为2/8➕3/8=5/8。
3/4➕1/7由于分母不同我们先通分，找到4和7的最小公倍数28，算式转化
为21/28➕4/28=25/28已经是最简分数来。
1/5➕1/8，分母不同先通分，找到5和8 的最小公倍数40.算式转换成
28/40➕5/40=13/40.
师：异分母分数相加减大家都会了吧？试着做做减法吧。计算并验算 － 。
第一步先通分，把它们转换为分母相同的两个分数再相减，找到10和20 的最
小公倍数20 ，算式可以转换为 - = 。我们可以怎么验算呢？我们可以把差
和减数相加，结果等于被减数，我们就算对了。用 + = = ，等于被减数，说
明我们算对了。
师：同学们我们一起来总结一下异分母分数加、减法的方法吧
异分母分数加、减法的计算方法是先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计
算。我们在通分的时候，为了计算简便应选择分母的最小公倍数做公分母，计算结
果能约分的要约成最简分数，计算后要自觉验算。
四、实践应用，加深理解
1.教科书P94“做一做”第1题。
师：同学们的结果是多少？分数加减法的验算我们方法和整数加减法的验算
方法相同。那么我们就分别选择两组算式中的第一个结果进行验算。
师：第一题我们用7/8➖3/8最后得到1/2，与第一个加数相同说明我们算对了。
第二组算式的第一个结果，我们可以用1/6➕1/4，分母不相同，所以第一步我们要
通分，找到6和12的最小公倍数12，转换为2/12➕3/12=5/12，我们也算对了。
2.教科书P95“练习二十四”第5题。
师：第一题师对的，下面一题师错了，通分后我们的计算结果应该是41/35。下
面一题，计算错误，通分后我们的计算结果师1/10.最后一题计算正确。
33.教科书P94“做一做”第2题。
师：首先我们把4/5与3/4进行比较，我们发现4/5大于3/4，然后用4/5➖3/4，
通分后我们得到16/20➖15/20=1/20怎样检验结果是否正确？我们可以通
1/20➕3/4看是否等于4/5，由于分母不同第一步我们要先通分，把它们转换成同分
母的两个分数，20和4的最小公倍数师20，这道题我们可以转换为1/20➕15/20
等于16/20，最后约分等于4/5，说明我们计算正确。
第二问用4/5➕3/4，因为分母不同，同样我们第一步要先通分，转换为同分母
的两个分数，找到5和4的最小公倍数20 ，转换为16/20➕15/20=31/20千克。
五、课堂小结
师：同学们我们来梳理一下异分母分数加减法的解题步骤吧，这里一共有四步：
一看，看清题目。二通，通分，通分的时候我们通常选择最小公倍数方便计算。三算，
计算，首先我们要认真的计算，在算完以后我们要进行验算，看自己是否算对了。
四约，结果一定要约成最简分数。
4▷板书设计
异分母分数加、减法（1）
+ = + =
- = - =
异分母分数加、减法的计算方法是先通分，然后按照同分母分数加、减法进行
计算。
▷教学反思
异分母分数加、减法是本单元教学的重点，又是一种较为抽象的运算，与整数
的加、减法相比，学生在理解算理与掌握算法上都有一定的困难，尤其是必须先通
分。通分是进行异分母分数加、减法计算的关键，这是学生不易理解且容易出错的
地方。本节课的教学，注重通过观察、分析、比较、交流等活动，借助同分母分数加、
减法的算理和数形结合思想帮助学生理解算理、掌握算法，并将整数、小数和分数
的加、减法进行类比分析，构建知识体系。
5◎教学笔记
6参考答案
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