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鸿鹄
传
《新教案》word 版
第4 课时 大树有多高
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教材第66～67 页“大树有多高”
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1．通过测量各种目标物影子长度的实践活动，使学生主动探索掌握影子长度与目标物实际高度之间的比例关
系。
2．通过分组合作，培养学生动手动脑、解决实际问题的能力和团结协作精神。
3．通过活动，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣，并在活动中培养创新
精神。
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长度不一的竹竿、卷尺、记录表。
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一、创设情境，激发兴趣
1．教师介绍世界数学名题：法列士测量金字塔高度。
提问：学者法列士是怎样测出金字塔高度的？
预设：当身高与影长相等时，同一时间就可以通过测量金字塔的影长就可以知道金字塔的高度。
教师引导学生体会“同一时间”这一关键词。
提问：当身高与影长不相等，我们还能测出金字塔高度吗？
今天，我们就来研究物体高度与影长的关系。
(
明：
趣是最好的老
设计说
兴
师，
是
因斯坦的至理名言
这
爱
，
里用世界数学名
引出
这
题
课题，大大激
了学生
发
学
的
趣
习
兴
，
了学生学
的
极性和主
性
调动
习
积
动
，增
了数学
践活
的趣味性和挑
性。
强
实
动课
战
)
二、合作探究，发现规律
1．谈话：同学们，愿不愿意运用你的智慧，继续攻克这一世界数学名题吗？
教师引导学生大胆猜想，怎样利用影长解决实际高度。
2．观察分析，感知规律
教师出示一幅图片：两个身高不同的学生走在路上，投下了长短不同的两个影子。
学生通过观察个子高，影子就长；个子矮，影子就短，初步感知影长和身高之间存在一定的规律。
(
明：来自世界数学名
的挑
设计说
题
战， 不但
持了学生
个活
的
趣
维
对这
动
兴
，更
一步激起了学生探究的欲
进
望，形象
的
片
动态
图
，
渗透了影
和
高度的
律
则
长
实际
规
，
下面的探究做好了
。
为
铺垫
)
3．互动交流，理解规律
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(1)教师组织学生交流小组课前测量活动：
确定测量时间和地点后，分别测量出长竹竿、短竹竿和自己身高的影子长度，并将测量的结果填在课本第78
页表格。
(2)启发：为什么同样长的竹竿大家量得的影长却不同呢？
说明：因为各组测量的时间、地点可能不同，所以同样高度的直立竹竿的影长也在发生变化。
(3)观察：仔细观察你测得的三组数据，你能说一说影子长度与实际高度之间到底有什么关系呢？
教师组织学生算一算，想一想，和小组同学议一议等方法探究问题。
(4)学生分组观察，讨论，得到：在同一时间，物体实际高度越高，它的影子就越长。
并通过尝试计算，发现竹竿有长、有短，影长有长、有短，但各根竹竿的竿长和影长的比值是相等的。
(
明：新
提倡
设计说
课标
“做数学”的理念，
学生学
数学是一个
的体
、理解和反思的
程
强调
习
现实
验
过
，
里
这
教
学生通
量
得相关数据
师组织
过实际测
获
，再
学生通
察得出
组织
过观
“不同
相同竹竿影
不同
时间
长
”“同一时间
竹竿
度越
影
就越
实际长
长
长
长，分析、比
、
等活
较
归纳
动，在学生己有学
和生活
中体
数学、理解数学和
习
经验
验
学
数学
习
，真正体
了
代核心素养的思想。
现
现
)
三、妙解名题，应用规律
提问：同学们已经发现了影长与物体高度之间的关系，怎样利用这个关系解决金字塔的高度这个问题呢？
1．学生讨论，根据学生回答。
教师课件动态逐步演示测量过程：在金字塔旁垂直竖一根1 米长的竹竿，同时量得竹竿的影长为0.5 米，金字
塔的影长为72.3 米。
根据以上数据，请学生分组算出金字塔的高度是多少米。
2．学生计算后，指名回答。
(
明：本
充分体
了学生
主体
设计说
节课
现
为
，教
是教
师
学活
的
者、指
者和参与者。在整个教学
程中
动
组织
导
过
，
教
学生提供了自主探索的机会
师给
，
学生在
察、合作、
、交流、
、分析的
程中学
。
的教学
让
观
讨论
归纳
过
习
这样
活动，逐步培养学生的
新意
和
践能力。
创
识
实
)
四、实践运用，内化规律
1．谈话：请同学们用今天掌握的方法，到操场上任选一个目标物，如旗杆、篮球架等，测量出它的影长，算
出它的实际高度来。
教师引导学生明确小组活动方式：
(1)小组为单位，组长分工测量、记录等；
(2)填写并计算活动记录单。
2．学生分组实地测量、记录、计算，教师适时帮助引导。
3．各小组汇报测量及计算结果，教师相机引导学生互相查找错误原因并现场纠正。
五、课堂小结
谈话：通过这节课的活动和学习，你都知道了什么？你是怎样知道的？你学得开心吗？
六、课外作业
回家后，选择你喜欢的、个头巨大的物体，测量并计算出它的高度。
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同一时间，同一地点，物体的长度和影长成正比例。
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新课标指出，要结合学生的年龄特征和所学的知识，使学生感受到数学与现实生活的密切联系。培养学生的
实践活动能力，拓展学生的知识视野。本节课在此思想的指导下进行了有益的尝试。将激发学生的学习兴趣，
丰富学生的生活，培养学生的合作精神，提高学生的整体素养融为一体。
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