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青岛版六年级（下）期末数学试卷
一、填空．（每空1 分，25 分）
1．2010 年第六次人口普查显示我国总人口为1370536875，横线上的数读作 ，
改写成用“万”作单位的数是 ，省略亿位后面的尾数约是 ．
2．明年第三十一届奥林匹克运动会将在巴西举行，明年是 年，全年有
天．
3．3900 立方分米= 立方米 立方分米； 1 小时25 分=
分．
4． ÷35=20： =
= （小数）= %=
成．
5．把7 米长的绳子平均分成8 份，每份是这些绳子的 ，每份长
米．
6．
与0.6 的最简整数比是 ，它们的比值是 ．
7．甲数的
等于乙数的
，甲数与乙数的比是 ，乙数比甲数少
%．
8．小明在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a 分，语文和数学共得b 分，那
么他的英语得 分．
9．把5 克糖放入95 克水中，糖占糖水的 ．
10．一个2.5mm 长的零件画在图上是15cm，这幅图的比例尺是 ．
11．一个长方体的棱长总和是48 厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长
方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
12．下图中一个小玻璃求得体积是 cm3，大玻璃球的体积是
cm3．
13．把一个棱长是8 厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是
平方厘米，削去的体积是 立方厘米．
二、判断．（对的打“√”，错的打“×”，每题1 分，共5 分）
14．抽检98 件商品，全部合格，因此合格率为98%． ．（判断对错）
15．一个自然数不是质数就是合数． （判断对错）．
16．甲比乙多25%，则乙比甲少20%． ．（判断对错）
17．圆柱体底面积和高都扩大2 倍，体积就扩大4 倍． （判断对错）
18．圆的面积和半径成正比例． ．（判断对错）
三、选择．（把正确答案的序号填入括号内，每题1 分，共5 分）
19．有一段绳子，截下它的
后，还剩
米，那么（ ）
A．截去的多B．剩下的多C．一样多D．无法比较
20．如图中A 点和B 点分别是长方形的两条边中点，空白部分与阴影部分面积的比是（
）
A．4：1B．6：1C．7：1D．8：1
21．研究表明：儿童的负重最好不要超过体重15%．小明体重30kg，书包重5kg，小明的
书包（ ）
A．超重B．没有超重C．无法确定
22．一件商品，先提价10%，又降价10%，现在的价格与原来相比（ ）
A．提高了B．不变C．降低了D．无法确定
23．从甲堆煤中取出
给乙堆，这时两堆煤的质量相等．原来甲、乙两堆煤的质量之比是
（ ）
A．3：4B．7：5C．5：7D．8：6
四、计算．
24．直接写出得数．
10
0.06=
﹣
205×4
=
2.1
2.01=
﹣
8.5÷50%
=
1﹣
+
=
+0.75=
12÷
=
0.52+0.22=
×
=
0.25×4÷0.25×4
=
25．计算下面各题，能简算的要简算．
2015÷4+2015×0.75
432﹣
（
+
﹣
）×24
4.86×[1÷（4.1﹣
4.09）]
÷[
+（1﹣
）]
÷1.2×
26．解方程或比例．
22.3x+11x=66.6；
：x=
：6．
五、操作与计算．
27．画一画，填一填．
（1）把图中的长方形绕A 点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B 点的位置用
数对表示是 ．
（2）按1：2 的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的
．
28．如图中正方形的周长是16 厘米，求阴影部分的面积．
六、综合应用．
29．2015 年6 月15 日，王平的爸爸在银行存了20000 远钱，定期1 年，年利率是3.25%．
到期后应得利息是多少元？
30．乐平镇南街村要修一条640 米的景观大道，第一周修了这条路的
，第二周修了这条
路的20%，还剩多少米没有修？
31．一件工程原计划40 人做，15 天完成，现在要想提前3 天完成，还需增加多少人（用比
例解答）
32．一个圆锥形小麦堆，底面周长25.12 米，高是3 米．每立方米小麦大约重760 千克，这
堆小麦大约重多少吨？（得数保留整数）
33．实验小学原来男、女生人数的比是7：5，后来又转来12 名女生，这时男女生人数的
比是9：7，学校现有女生多少人？
34．端午节刚刚过去，郝集小学就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查（了
解程度分为：“A﹣很了解”，“B﹣比较了解”，“C﹣了解较少”，“D﹣不了解”）
并将调查结果绘成如图所示的两幅统计图．请你根据图中的信息解答下列各题．
（1）将两幅统计图补充完整．
（2）本次共调查了 人，并补全条形统计图．
（3）若该学校共有800 人，请你估计这所学校的所有学生中，对端午节文化习俗“了解较
少”和“不了解”的共有多少人？
青岛版六年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空．（每空1 分，25 分）
1．2010 年第六次人口普查显示我国总人口为1370536875，横线上的数读作 十三亿七千
零五十三万六千八百七十五 ，改写成用“万”作单位的数是
13 7053.6875
万
，省略
亿位后面的尾数约是
14
亿
．
【考点】整数的读法和写法；整数的改写和近似数．
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0 都不读出来，
其余数位连续几个0 都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在
万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0 去掉，再在数的后面写上“万”字；省
略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，
再在数的后面写上“亿”字．
【解答】解：13 7053 6875 读作：十三亿七千零五十三万六千八百七十五；
13 7053 6875=13 7053.6875 万；
13 7053 6875≈14 亿．
故答案为：十三亿七千零五十三万六千八百七十五，13 7053.6875 万，14 亿．
2．明年第三十一届奥林匹克运动会将在巴西举行，明年是 闰 年，全年有
366
天．
【考点】平年、闰年的判断方法；年、月、日及其关系、单位换算与计算．
【分析】根据平年、闰年的判断方法，一般的年份除以4，有余数是平年，没有余数是闰
年，整百的年份除以400，有余数是平年，没有余数是闰年，明年是2016 年，2016 年是4
的倍数，是闰年，全年有366 天．
【解答】解：2016÷4=504
即2016 是4 的倍数，2016 年是闰年，全年有366 天．
故答案为：闰，366．
3．3900 立方分米=
3
立方米
900
立方分米； 1 小时25 分=
85
分．
【考点】体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．
【分析】（1）3900 立方分米除以进率1000，商为立方米数，余数为立方分米数．
（2）把1 小时化成60 分再与25 分相加．
【解答】解：（1）3900 立方分米=3 立方米900 立方分米；
（2）1 小时25 分=85 分．
故答案为：3，900，85．
4．
28
÷35=20：
25
=
=
0.8
（小数）=
80
%= 八 成．
【考点】比与分数、除法的关系．
【分析】根据分数与除法的有关系
=4÷5 再根据商不变的性质被除数、除数都乘7 就是
28÷35；根据比与分数的关系
=4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5 就是20：
25；4÷5=0.8；把0.8 的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据成数的意义80%就
是八成．
【解答】解：28÷35=20：25=
=0.8=80%=八成．
故答案为：28，25，0.8，80，八．
5．把7 米长的绳子平均分成8 份，每份是这些绳子的
\frac{1}{8}
，每份长
\frac{7}
{8}
米．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】（1）求每份是这些绳子几分之几，表示把7 米长的绳子看作单位“1”，把单位
“1”平均分成8 份，求的是每一份占的分率，平均分的是单位“1”；（2）求每份长的米数，
平均分的是具体的数量7 米，表示把7 米平均分成8 份，求的每一份的具体的数量；平均
分的是具体的数量；都用除法计算．
【解答】解：（1）1
（2）7
（米）．
答：每份是这些绳子的
，每份长
米．
故答案为：
，
米．
6．
与0.6 的最简整数比是
5 ：
8
，它们的比值是
\frac{5}{8}
．
【考点】求比值和化简比．
【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除
外）比值不变，进而把比化成最简比；
（2）根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值．
【解答】解：（1）
：0.6
=（
×
）：（0.6×
）
=5：8；
（2）
：0.6
=
÷0.6
=
；
故答案为：5：8；
．
7．甲数的
等于乙数的
，甲数与乙数的比是
5 ：
4
，乙数比甲数少
20
%．
【考点】比的意义；百分数的意义、读写及应用．
【分析】根据“甲数的
等于乙数的
，”知道甲数×
=乙数×
，再逆用比例的基本性质
（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）写出甲数与乙数的比，再化简即可，要求
乙数比甲数少多少，用甲数减去乙数再除以甲数即可．
【解答】解：因为甲数×
=乙数×
，所以甲数：乙数=
：
，
=5：4，
（5
4
﹣）÷5
=1÷5
=0.2
=20%
故答案为：5：4，20．
8．小明在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a 分，语文和数学共得b 分，那
么他的英语得
3a
b
﹣
分．
【考点】平均数的含义及求平均数的方法；用字母表示数．
【分析】根据“平均分×科数=总分”，用3a 表示出语文、数学和英语三科的总分，用b 表
示出语文和数学的总分，然后用语文、数学和英语三科的总分减去语文和数学的总分，即
可得出英语的分数．
【解答】解：3a
b
﹣，
答：英语得3a
b
﹣分．
故答案为：3a
b
﹣．
9．把5 克糖放入95 克水中，糖占糖水的
\frac{1}{20}
．
【考点】百分率应用题．
【分析】先根据加法的意义用糖的质量加水的质量求出糖水的总重量，然后用糖的重量除
以糖水的总重量即可得解．
【解答】解：5÷（95+5）
=5÷100
=
；
答：糖占糖水的
．
故答案为：
．
10．一个2.5mm 长的零件画在图上是15cm，这幅图的比例尺是
60
：
1
．
【考点】比例尺．
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：15 厘米：2.5 毫米
=150 毫米：2.5 毫米
=60：1
答：这幅图的比例尺是60：1．
故答案为：60：1．
11．一个长方体的棱长总和是48 厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长
方体的表面积是
94
平方厘米，体积是
60
立方厘米．
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体的特征；长方体和正方体的体积．
【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，已知棱长总和是72 厘米，48÷4=12 厘米，
长、宽、高的和是12 厘米．已知长、宽、高是三个连续自然数，因为连续自然数相差1，
12÷3=4；长是4+1=5、高是4
1=3
﹣
，所以长、宽、高分别是5 厘米，4 厘米，3 厘米．然后
根据长方体的表面积和体积公式，把数据代入公式解答．
【解答】解：长、宽、高的和：
48÷4=12（厘米）
宽是：12÷3=4（厘米）
长是：4+1=5（厘米）
高是：4
1=3
﹣
（厘米）
表面积：（5×4+5×3+4×3）×2
=47×2
=94（平方厘米）
答：这个长方形的表面积是94 平方厘米．
体积是：5×4×3=60（立方厘米）
答：这个长方体的体积是60 立方厘米．
故答案为：94、60．
12．下图中一个小玻璃求得体积是
3
cm3，大玻璃球的体积是
14
cm3．
【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【分析】根据图示所得：大、小玻璃球的体积和是17 立方厘米，1 个大玻璃球和3 个小玻
璃球的体积和是23 立方厘米．1 个小玻璃球的体积是：（23
17
﹣
）÷2，用17 立方厘米减去
一个小玻璃球的体积即为一个大玻璃球的体积．
【解答】解：（23
17
﹣
）÷2，
=6÷2，
=3（立方厘米）；
17
3=14
﹣
（立方厘米）．
答：小玻璃球的体积是3 立方厘米；大玻璃球的体积是14 立方厘米．
故答案为：3，14．
13．把一个棱长是8 厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是
301.44
平方厘米，削去的体积是
110.08
立方厘米．
【考点】简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】首先要确定削成的圆柱的底面直径和高，根据正方体内最大圆柱的特点可得：这
个最大圆柱的底面直径是8 厘米，高是8 厘米；利用正方体的体积计算公式、圆柱的体积
公式和表面积公式即可解决问题．
【解答】解：3.14×（8÷2）2×2+3.14×8×8
=3.14×16×2+200.96
=100.48+200.96
=301.44（平方厘米）；
8×8×8
3.14×
﹣
（8÷2）2×8
=512
3.14×16×8
﹣
=512
401.92
﹣
=110.08（立方厘米）；
答：这个表面积是301.44 平方厘米，削去的体积是110.08 立方厘米．
故答案为：301.44，110.08．
二、判断．（对的打“√”，错的打“×”，每题1 分，共5 分）
14．抽检98 件商品，全部合格，因此合格率为98%．
×
．（判断对错）
【考点】百分率应用题．
【分析】先理解合格率，合格率是指合格的商品数占抽检商品总数的百分之几，计算方法
为：合格商品数÷抽检商品总数×100%=合格率，由此代入数据列式解答．
【解答】解：98÷98×100%=100%
答：合格率是100%；
故答案为：×．
15．一个自然数不是质数就是合数．
×
（判断对错）．
【考点】合数与质数．
【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数
叫做质数；一个自然数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1 既不
是质数也不是合数．
【解答】解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因
为1 只有一个因数是它本身，所以1 既不是质数也不是合数．
因此所有的自然数不是质数就是合数．这种说法是错误的．
故答案为：×．
16．甲比乙多25%，则乙比甲少20%． √ ．（判断对错）
【考点】百分数的加减乘除运算．
【分析】甲比乙多25%，把乙数看作单位“1”，乙比甲少百分之几，是把甲数看作单位
“1”，以此解答即可．
【解答】解：（1+25%
1
﹣）÷（1+25%）
=0.25÷1.25
=0.2
=20%；
答：乙比甲少20%．
故答案为：√．
17．圆柱体底面积和高都扩大2 倍，体积就扩大4 倍． √ （判断对错）
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；积的变化规律．
【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大
倍数的乘积，圆柱的底面积扩大a 倍，如果高也扩大a 倍，那么圆柱的体积就扩大a2倍．
【解答】解：一个圆柱底面积扩大a 倍，高也扩大a 倍，那么圆柱的体积就扩大a×a=a2倍．
依此一个圆柱的底面积扩大2 倍，高也扩大2 倍，它的体积就扩大到22=4 倍．此说法正确．
故答案为：√．
18．圆的面积和半径成正比例． 错误 ．（判断对错）
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】判断圆的面积和半径是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果
是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
【解答】解：因为圆的面积S=πr2，
所以S：r2=π（一定），
即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，
不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例；
故答案为：错误．
三、选择．（把正确答案的序号填入括号内，每题1 分，共5 分）
19．有一段绳子，截下它的
后，还剩
米，那么（ ）
A．截去的多B．剩下的多C．一样多D．无法比较
【考点】分数大小的比较．
【分析】可以先求出绳子总长，再求截下多少米，然后比较．截下它的
，还剩它的
，
也就是它的
是
米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求出全长即可．
【解答】解：
÷（1﹣
）
=
=2（米）．
2×
=1
（米）
1
，所以截去的多．
答：截去的多．
故选：A
20．如图中A 点和B 点分别是长方形的两条边中点，空白部分与阴影部分面积的比是（
）
A．4：1B．6：1C．7：1D．8：1
【考点】比的意义；长方形、正方形的面积；三角形的周长和面积．
【分析】如图：
A 点和B 点也是长方形的两边的中点，分别连接另外两边的中点和对角线，就把长方形平
均分成了与阴影部分相同的8 个直角三角形；根据比的意义解答．
【解答】解：根据分析得，把整个长方形的面积看作单位“1”，平均分成8 份，阴影部分
是其中的1 份，空白部分是7 份，阴影部分面积占空白部分面积的
；空白部分与阴影部
分面积的比是7：1．
故选：C．
21．研究表明：儿童的负重最好不要超过体重15%．小明体重30kg，书包重5kg，小明的
书包（ ）
A．超重B．没有超重C．无法确定
【考点】百分数的实际应用．
【分析】15%的单位“1”是体重，根据小明的体重，求出小明的负重，再与书包的重量比
较，由此得出答案．
【解答】解：30×15%=4.5（千克），
4.5＜5，
所以，小明的书包超重了．
故选：A．
22．一件商品，先提价10%，又降价10%，现在的价格与原来相比（ ）
A．提高了B．不变C．降低了D．无法确定
【考点】百分数的实际应用．
【分析】设原价是1，第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1+10%；第二个
10%的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的1
10%
﹣
，求出现价再与原价比较即
可．
【解答】解：设原价是1，则提价后的价格是：
1×（1+10%）
=1×110%
=1.1；
现价是：1.1×（1
10%
﹣
）
=1.1×90%
=0.99；
0.99＜1，即现价低于原价．
故选：C．
23．从甲堆煤中取出
给乙堆，这时两堆煤的质量相等．原来甲、乙两堆煤的质量之比是
（ ）
A．3：4B．7：5C．5：7D．8：6
【考点】比的意义．
【分析】“从甲堆煤中取出
给乙堆，这时两堆煤的质量相等”，如果把甲堆煤看作是7
份数，那么乙堆煤就是7
2=5
﹣
份数，进而写出甲、乙两堆煤的质量的份数比得解．
【解答】解：甲堆煤的质量：乙堆煤的质量：7：（7
2
﹣）=7：5．
答：原来甲、乙两堆煤的质量之比是7：5．
故选：B．
四、计算．
24．直接写出得数．
10
0.06=
﹣
205×4
=
2.1
2.01=
﹣
8.5÷50%
=
1﹣
+
=
+0.75=
12÷
=
0.52+0.22=
×
=
0.25×4÷0.25×4
=
【考点】小数四则混合运算；分数的四则混合运算．
【分析】（1）（3）小数点对齐；（2）把205 看作200+5，运用乘法分配律简算；（4）
把白分数化为小数，再计算；（5）运用加法交换律与结合律简算；（6）把0.75 化为分数，
再计算；（7）把除法转化为乘法，再计算；（8）先求出平方数，再算加法；（9）约分计
算；（10 ）调整运算顺序，使计算简便．
【解答】解：
10
0.06=9.94
﹣
205×4=82
0
2.1
2.01=0.09
﹣
8.5÷50%=1
7
1﹣
+
=
+0.75=
12÷
=14
0.52+0.22=0.29
×
=
0.25×4÷0.25×4=1
6
25．计算下面各题，能简算的要简算．
2015÷4+2015×0.75
432﹣
（
+
﹣
）×24
4.86×[1÷（4.1﹣
4.09）]
÷[
+（1﹣
）]
÷1.2×
【考点】小数四则混合运算；分数的加法和减法；分数的四则混合运算．
【分析】（1）通过数字转化，运用乘法分配律简算；
（2）运用减法的性质以及加法交换律与结合律简算；
（3）运用乘法分配律简算；
（4）先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法；
（5）先算小括号内的减法，再算中括号内的加法，最后算括号外的除法；
（6）把小数化为分数，约分计算．
【解答】解：（1）2015÷4+2015×0.75
=2015×
+2015×
=2015×（
+
）
=2015×1
=2015
（2）432﹣
=432
123+68
﹣
=
123
﹣
=700
123
﹣
=377
（3）（
+
﹣
）×24
=
×24+
×24﹣
×24
=14+9
23
﹣
=0
（4）4.86×[1÷（4.1
4.09
﹣
）]
=4.86×[1÷0.01]
=4.86×100
=486
（5）
÷[
+（1﹣
）]
=
÷[
+
]
=
÷
=1
（6）
÷1.2×
=
÷
×
=
×
×
=
26．解方程或比例．
22.3x+11x=66.6；
：x=
：6．
【考点】方程的解和解方程．
【分析】（1）先化简方程得33.3x=66.6，再利用等式的性质，在方程两边同时除以33.3 求
解；
（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为
x=
×6，再根据等式的性质，在方程两边同
时乘上
求解．
【解答】解：（1）22.3x+11x=66.6
33.3x÷33.3=66.6÷33.3
x=2；
（2）
：x=
：6
x=
×6
x=4
x×
=4×
x=7．
五、操作与计算．
27．画一画，填一填．
（1）把图中的长方形绕A 点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B 点的位置用
数对表示是 （
7 ，
6 ）
．
（2）按1：2 的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的
\frac{1}
{4}
．
【考点】作旋转一定角度后的图形；三角形的周长和面积；图形的放大与缩小；数对与位
置．
【分析】（1）根据旋转的性质可得：抓住以A 为顶点的两条边，将其顺时针旋转90°，根
据原长方形的特点即可画出这个旋转后的长方形，根据数对表示位置的方法：第一个数字
表示列，第二个数字表示行即可表示出旋转后B 的位置；
（2）根据图形放大与缩小的性质，将三角形按1：2 的比缩小后得到三角形2，这个三角
形与原来大三角形相似，相似比就是1：2；所以它们的面积之比等于相似比的平方为1：
4，由此即可进行解答．
【解答】解：（1）抓住以A 为顶点的两条边，将其顺时针旋转90°，再根据长方形的性质
即可画出这个长方形1，如图所示，则此时B 的位置为（7，6）；
（2）根据图形放大与缩小的性质，将三角形按1：2 的比缩小后得到三角形2，如图所示，
缩小后的三角形与原三角形相似，相似比为1：2，则面积之比等于相似比的平方为1：4，
即缩小后三角形的面积是原来的
；
故答案为：（1）（7，6）；（2）
．
28．如图中正方形的周长是16 厘米，求阴影部分的面积．
【考点】组合图形的面积．
【分析】阴影部分的面积=正方形的面积﹣
圆的面积．因正方形的周长是16 厘米，正方
形的边长就是圆的半径，所以半径的16÷=4 厘米．然后根据圆的面积公式和正方形的面积
公式解答即可．
【解答】解：16÷=4（厘米）
4×4
3.14×4
﹣
2×
=16
12.56
﹣
=3.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.44 平方厘米．
六、综合应用．
29．2015 年6 月15 日，王平的爸爸在银行存了20000 远钱，定期1 年，年利率是3.25%．
到期后应得利息是多少元？
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【分析】本金是20000 元，定期1 年，年利率是3.25%，根据关系式：利息=本金×年利率×
时间，由此代入数据求出利息．
【解答】解：20000×3.25%×1
=20000×0.0325×1
=650（元）
答：到期后应得利息是650 元．
30．乐平镇南街村要修一条640 米的景观大道，第一周修了这条路的
，第二周修了这条
路的20%，还剩多少米没有修？
【考点】分数、百分数复合应用题．
【分析】把这条路的全长看成单位“1”，剩下的长度是全长的（1﹣
20%
﹣
），要求剩下
的长度，单位“1”已知，用乘法计算．
【解答】解：640×（1﹣
20%
﹣
）
=640×0.55
=352（米）
答：还剩下352 米没有修．
31．一件工程原计划40 人做，15 天完成，现在要想提前3 天完成，还需增加多少人（用比
例解答）
【考点】正、反比例应用题．
【分析】根据题意知：工作量一定，所以用的人数和做的天数成反比例，设出未知数，列
出比例式解答即可．
【解答】解：设需要增加x 人，由题意得：
（40+x）×（15
3
﹣）=15×40
（40+x）×12=600
480+12x=600
12x=120
x=10
答：需要增加10 人．
32．一个圆锥形小麦堆，底面周长25.12 米，高是3 米．每立方米小麦大约重760 千克，这
堆小麦大约重多少吨？（得数保留整数）
【考点】圆锥的体积．
【分析】要求这堆小麦的重量，先求得这堆小麦的体积，这堆小麦的形状是圆锥形的，利
用圆锥的体积公式求得体积，再进一步求得小麦的重量，问题得解．
【解答】解：
×3.14×（25.12÷3.14÷2）2×3
=3.14×42×1
=3.14×16
=50.24（立方米）
50.24×760=38182.4（千克）≈38（吨）
答：这堆小麦大约有38 吨．
33．实验小学原来男、女生人数的比是7：5，后来又转来12 名女生，这时男女生人数的
比是9：7，学校现有女生多少人？
【考点】比的应用．
【分析】根据“原来男、女生人数的比是7：5，”则原来的女生是男生的
，增加12 人后，
女生是男生的
，男生的人数没变，则
﹣
=
，就是12 人对应的分率，由此根据分数
除法的意义即可求出男生的人数是：12÷
=189 人，再根据此时男女生人数的比是9：7，
即可求出现在的女生人数．
【解答】解：根据题干分析可得男生有：
12÷（
﹣
），
=12÷
，
=189（人），
189×
=147（人）；
答：现在女生有147 人．
34．端午节刚刚过去，郝集小学就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查（了
解程度分为：“A﹣很了解”，“B﹣比较了解”，“C﹣了解较少”，“D﹣不了解”）
并将调查结果绘成如图所示的两幅统计图．请你根据图中的信息解答下列各题．
（1）将两幅统计图补充完整．
（2）本次共调查了
200
人，并补全条形统计图．
（3）若该学校共有800 人，请你估计这所学校的所有学生中，对端午节文化习俗“了解较
少”和“不了解”的共有多少人？
【考点】统计图表的填补．
【分析】（1）根据百分数除法的意义，用A 人数除以所占的百分率或用B 人数除以所占
的百分率就是被调查的总人数；用总人数减去A、B、D 人数就是C 人数，据此可补全条
形统计图．再根据百分数的意义，分别求出“C﹣了解较少”，“D﹣不了解”各占总人数
的百分之几，据此完成扇形统计图．
（2）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法即可求出本次一共调查的总人
数．
（3）根据百分数乘法的意义，用全校总人数乘“了解较少”和“不了解”的人数所占的百
分率之和即可．据此解答．
【解答】解：（1）作图如下：
了解较少的人数：
200﹣（64+80+16）
=200
160
﹣
=40（人），
40÷200
=0.2
=20%；
16÷200
=0.08
=8%；
（2）64÷32%
=64÷0.32
=200（人），
答：本次共调查了200 人．
（3）800×（20%+8%）
=800×28%
=800×0.28
=224（人）；
答：对端午节文化习俗“了解较少”和“不了解”的共有224 人．
故答案为：200．
