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鸿鹄
传
《新教案》word 版
第2 课时 正比例的图像
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教材第58 页的例2 和练习十的第4、5 题。
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1．能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量
的变化规律。
2．使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。初步体会正比例图像的实际应用，
进一步培养观察能力和估计能力。
3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习活动的习惯。
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能认识正比例关系的图像。
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利用正比例关系的图像解决实际问题。
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课件、直尺、铅笔、橡皮。
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一、复习激趣
1．判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。
数量一定，总价和单价
和一定，一个加数和另一个加数
比值一定，比的前项和后项
2．折线统计图具有什么特点？能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图里表示出来呢？如果能，那
又会是什么样子的呢？今天我们就来探究这些问题。
二、互动新授
1．认识正比例图像。
(1)出示教材第58 页例2 的方格图。
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《新教案》word 版
提问：表中的横轴表示什么？纵轴表示什么？每格表示多少千米？
(2)出示例1 的表格。教师引导学生画图。
①指导学生描点。
让学生在图中找一找“1 小时行80 千米”的这个点，并请学生上黑板指一指。
引导：表示1 小时的竖线与表示80 千米的横线相交的点，就表示“1 小时行80 千米”。
让学生在方格纸中找一找代表其它几组数据的点，并指名板演。
②连线。
让学生连接图中各点，说说有什么发现。
根据学生的回答小结：我们发现图中所描的点都在同一条直线上。这条直线就是正比例的图像。从直线上的
每个点中，我们既能知道汽车行驶的时间，又能知道行驶的路程。这两个量紧密联系，对应的时间和路程用同一
个点，点不同，时间和路程也都发生变化，但是它们的比值却是不变的，所以我们就说它是正比例图像。
2．正比例图像的应用。
问题一：根据图像判断，这辆汽车2.5 小时行驶多少千米？
小组讨论交流方法。
学生汇报，教师小结。
数字在2 和3 的正中间这个位置同学们首先要看准，从这点作横轴的垂线，看这条线与图像交于哪一点，再
由这一点向纵轴画垂线，看一看这条垂线与纵轴的交点。这点表示的千米数就是汽车2.5 小时行驶的路程。
学生动手画一画，找一找。
问题二：行驶440 千米需要多少小时？
学生独立完成，汇报交流。
3．小结：
我们在根据图像判断时，必须找准对应的点，通过画纵轴或者横轴的垂线的方法找准点，读准数。
三、巩固练习
完成“练一练”
四、课堂小结
引导总结：正比例的图像是一条直线，在判断两个量是否成正比例关系时也可以通过图像来判断。根据图像
判断数量时可以作对应点的垂线，以减少误差，让估计更准确。
五、课堂作业
练习十第5 题
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数学课堂教学是让学生亲身经历知识形成的全过程。在本节课的教学中，向学生动态展示了正比例图像的绘
制过程，引导学生用“描点法”画出表示正比例关系的图像。学生通过观察与动手画图体会成正比例的量的变化
规律，进而掌握利用图像由一个量的数值估计另一个量的数值的方法，并利用成正比例关系的图像解决实际问题。
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