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鸿鹄
传
《新教案》word 版
第3 课时 圆柱的体积
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（下）\\教学内容.tif" \* MERGEFORMATINET
教材第15 页的例4，练习三第1～3 题。
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（下）\\教学目标.tif" \* MERGEFORMATINET
1．结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积(包括容积)的含义，进一步理解它们的含义。
2．经历类比猜想验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体
积，并会解决一些简单实际问题。
3．引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。
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（下）\\教学重难点.tif" \* MERGEFORMATINET
掌握圆柱体积公式的推导过程。
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（下）\\教学准备.tif" \* MERGEFORMATINET
PPT 课件、圆柱等分模型
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（下）\\教学过程.tif" \* MERGEFORMATINET
一、联系旧知，设疑激趣，导入新课
1．呈现例4 中长方体、正方体和圆柱直观图。
2．提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？
启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？
3．引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。
(
意
：通
学生的
算、猜想等一系列的活
设计
图
过
计
动，激
学生的
趣
发
兴
，
学生初步感知
柱的体
和与它等
让
圆
积
底等高的
方体、正方体体
之
的关系。
长
积
间
)
二、动手操作，探索新知，教学例4
1．观察比较引导学生观察例4 的三个立体，提问：
(1)这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？
(2)长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？
(3)圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？
2．实验操作
(1)谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么
办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。
提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？
(
意
：通
学生之
的相互
设计
图
过
间
讨论，从猜想到得到
的方法
验证
，利用了直
的教具
行演示来
学生的
观
进
验证
猜想，
学生充分
知
探究的
程
让
经历
识
过
，从而
柱的
对圆
体
公式的
生有一个比
清晰的
。
积
产
较
认识
)
(2)提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，
操作一下。
(3)讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16 份，切开后能否拼成一个近似的长方体？引导想像：如果把底面
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平均分的份数越来越多，结果会怎么样？
演示一组动画(将
柱底面等分成
圆
32 份、64 等份、128 等份……)课件演示使学生清楚地认识到：拼成的立体
会越来越接近长方体。
3．推出公式
(1)提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？ 指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面
积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。
(2)想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？
根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：
圆柱的体积＝底面积×高
(3)引导用字母公式表示圆柱的体积公式：
V＝sh
长方体的体积＝底面积×高
↓ ↓ ↓
圆柱的体积＝底面积×高
用字母表示计算公式V＝ sh
三、分层练习，发散思维，教学“试一试”
1．让学生列式解答后交流算法。
2．讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？
(s 和h，r 和h，d 和h，c 和h)
(
意
：通
各种
加深学生
柱体
算公式的
设计
图
过
练习
对圆
积计
认识，有助于学生牢固地掌握知
识)
四、巩固拓展练习
“练一练”第1、2 题。
五、课堂小结
这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？
六、课堂作业
练习三第1～3 题。
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（下）\\板书设计.tif" \* MERGEFORMATINET
长方体的体积＝底面积×高
↓ ↓ ↓
圆柱的体积＝底面积×高
用字母表示计算公式V＝ sh
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（下）\\教学反思.tif" \* MERGEFORMATINET
本节课的教学难点是让学生经历观察、猜想、证明等数学活动探究圆柱的体积计算公式，教学时，首先出示
底面积和高相等的长方体、正方体、圆柱，学生很容易就会提出圆柱的体积也是底面积乘高的疑问，通过引
导，学生发现圆柱通过切割后可拼成近似的长方体。及时引导学生观察：拼成的长方体的高与圆柱的高有什
么关系？长方体的底面与圆柱的底面又有什么关系？让学生通过直观的观察、了解，去挖掘数学本质上的一
些联系，知道长方体的体积与圆柱的关系，如果长方体的底面积与圆柱的底面积相等，长方体的高与圆柱的
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高相等，那么这个长方体的体积与圆柱的体积相等。从而可以很容易地得到圆柱的体积计算方法就是底面积
乘高，有效地突破了教学难点。这样教学，不仅完成了知识点的教学，而且培养了学生的思维能力。
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