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青岛版六年级（下）期末数学试卷
一、认真读题我能行．
1．6： =
=0.6= ÷60= ： =
%= 成．
2．太湖是中国第三大淡水湖，以湖岸线计算的湖泊面积为242780 公顷，这个数读作
公顷，省略万后面的尾数，约 万公顷．
3．把
米的铁丝平均分成3 份，每份长 米，第二份占全长的 ．
4．40 分钟= 小时
3 吨20 千克= 吨
250 毫升= 升
4.05 立方分米= 立方分米 立方厘米．
5．在100 克水中加入25 克盐，那么盐水的含盐率是 ．
6．
：0.125 的比值是 ，化成最简整数比是 ．
7．一个三角形的三个内角度数的比是2：2：5，这个三角形中最大的角是 度，
这个三角形按角分是 三角形．
8．一个长方体木料，横截面是边长10 厘米的正方形．从这根木料上截下6 厘米长的一段，
切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 立方厘米，削去部分体积是
立方厘米．
9．自然数a 除以自然数b，商是18，a 与b 的最小公倍数是 ．
10．△○○□△○○□△○○□△…左起第20 个是 ，前62 个图形中共有△
个．
11．图中空白部分占正方形面积的 分之 ．
二、火眼金睛我能行．
12．4：5 的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8． （判断对错）
13．在
、0.67、66.7%中最大的数是66.7%． ．（判断对错）
14．一个长方形的长和宽各增加3 米，它的面积就增加9 平方米． ．（判断
对错）
15．李师傅做100 个零件，合格率是95%，如果再做2 个合格零件，那么合格率就达到了
97%． ．（判断对错）
16．在同一幅地图上，甲乙两地的图上距离越长，两地的实际距离也就越长．
．（判断对错）
17．圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高成反比例． ．（判断对错）
18．在比例里，如果两个内项的乘积是1，那么，组成比例外项的两个数一定互为倒数．
．（判断对错）
19．从肥城到青岛，甲车要4 小时，乙车要5 小时，乙车比甲车慢25%．
（判断对错）
三、正确选择我能行（把正确答案的序号填在括号里）．
20．吸烟不仅有害健康而且花钱．如果一位吸烟者每天吸一包18 元的香烟，那么他每年花
在吸烟上的钱大约要（ ）元．
A．5000 B．7000 C．10000
21．一幅地图的比例尺是1：150000000，那么在这幅地图上1 厘米表示的实际距离是（
）千米．
A．15
B．150
C．1500
22．某地天气预报中说：“明天的降水概率是20%．”根据这项预报，下面说法正确的是
（ ）
A．明天下雨的可能性较大B．明天下雨的可能性较小
C．明天不可能下雨
23．下列图形中，对称轴最少的是（ ）
A．长方形
B．正方形
C．等腰三角形
D．圆
24．小明用7 个同样大小的正方体搭成如图的样子．从上面看到的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
25．下面能较为准确地估算12.98×7.09 的积的算式是（ ）
A．12×7
B．13×7
C．12×8
D．13×8
26．有一盒棋子（只有黑白两色），其中白棋子数与黑棋子数的比是3：2，下面说法错误
的是（ ）
A．白子数比黑子数多
B．黑子数与白子数的比是2：3
C．白子数是黑子数的1.5 倍
D．黑子数占一盒棋子数的40%
27．一个圆锥体的底面半径扩大3 倍，高缩小3 倍，则体积（ ）
A．扩大3 倍B．扩大6 倍C．缩小3 倍D．不变
四、细心计算我能行．
28．直接写得数．
100÷10%
2000
299
﹣
×9×
0.3×0.4
+
7.06
0.06
﹣
6﹣
÷
×3
+
×7
．
29．能用简便方法就用简便方法计算．
①
×
÷
②
×
+
×
2.23
③
+8.45+7.77．
30．求未知数
①
x﹣
=1
80%x
18
②
﹣
×
=4
③
：x=
：
．
31．计算下面阴影部分的面积（单位：米）（π 取3.14）
五、解决问题我能行．
32．汽车厂计划25 天组装汽车4000 辆，实际提前5 天完成，实际平均每天组装汽车多少
辆？
33．县城绿化广场的一个圆形花坛，直径6 米，现在周围向外扩宽2 米，花坛面积比原来
增加了多少平方米？
34．在比例尺是1：4000000 的地图上，量得甲、乙两地相距20 厘米，两列火车同时从甲、
乙两地相对开出、甲车每小时行55 千米，乙车每小时行45 千米，几小时后相遇？
35．一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56 平方米，高是1.2 米．用这堆沙在10 米宽的公路
上铺上2 厘米厚的路面，能铺多少米？
36．做一个无盖的圆柱形水桶，水桶高是3 分米，底面周长是12.56 分米．
①做这个水桶至少要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）
②这个水桶能装水多少升？
37．乘坐飞机的每位成人旅客，可以免费携带20 千克行李，如果超过20 千克，超过的部
分每千克需按飞机票原价的1.5%付行李费．
①王叔叔从北京乘飞机到南京，飞机票价打六折后是540 元．北京到南京飞机票的原价是
元．
②王叔叔带了30 千克的行李，应付行李费 元．
青岛版六年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真读题我能行．
1．6：
10
=
=0.6=
36
÷60=
3
：
5
=
60
%= 六 成．
【考点】比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
【分析】解答此题的突破口是0.6，把0.6 化成分数并化简是
，根据分数的基本性质分子、
分母都乘5 就是
；根据比与分数的关系
=3：5；再根据比的基本性质比的前、后项都
乘2 就是6：10；根据分数与除法的关系
=3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘
12 就是36÷60；把0.6 的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据成数的意义60%
就是六成．
【解答】解：6：10=
=0.6=36÷60=3：5=60%=六成．
故答案为：10，25，36，3，5，60，六．
2．太湖是中国第三大淡水湖，以湖岸线计算的湖泊面积为242780 公顷，这个数读作 二
十四万二千七百八十 公顷，省略万后面的尾数，约
24
万公顷．
【考点】整数的读法和写法；整数的改写和近似数．
【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0 都不读出来，
其他数位连续几个0 都只读一个零；“四舍五入”省略万位后面的位数是要看千位，千位
上满5 时向前一位进1，不满5 时去掉．
【解答】解：242780，读作：二十四万二千七百八十；
242780=24.278 万≈24 万．
故答案为：二十四万二千七百八十，24．
3．把
米的铁丝平均分成3 份，每份长
米，第二份占全长的
．
【考点】分数的意义、读写及分类；分数除法．
【分析】（1）求每份长的米数，平均分的是具体的数量
米，表示把
米平均分成3 份，
求的是每一份的具体的数量；
（2）求第二份长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成3 份，
求的是每一份占的分率；都用除法计算．
【解答】解：（1）每份长：
（米），
（2）第二份占全长的：1
．
故答案为：
，
．
4．40 分钟=
小时
3 吨20 千克=
3.02
吨
250 毫升=
0.25
升
4.05 立方分米=
4
立方分米
50
立方厘米．
【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算；质量的单位换算；体积、容积进率及单
位换算．
【分析】把40 分化成小时数，用40 除以进率60；
把3 吨20 千克化成吨数，用20 除以进率1000，然后再加上3；
把250 毫升化成升数，用250 除以进率1000；
把4.05 立方分米化成复名数，4 是立方分米数，0.05 乘进率1000 就是立方厘米数；即可得
解．
【解答】解：40 分钟=
小时
3 吨20 千克=3.02 吨
250 毫升=0.25 升
4.05 立方分米=4 立方分米 50 立方厘米；
故答案为：
，3.02，0.25，4，50．
5．在100 克水中加入25 克盐，那么盐水的含盐率是
20%
．
【考点】百分数的实际应用．
【分析】含盐率是指盐的重量占盐水重量的百分之几，计算方法为：
100%=含盐率；由此列式解答．
【解答】解：
100%，
=
100%，
=0.2×100%，
=20%；
答：盐水的含盐率是20%．
故答案为：20%．
6．
：0.125 的比值是
5
，化成最简整数比是
5 ：
1
．
【考点】求比值和化简比．
【分析】（1）用比的前项除以后项，所得的商即为比值；
（2）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外）比值不
变，进而把比化成最简比．
【解答】解：
：0.125
=
÷0.125
=5
：0.125
=（
×8）：（0.125×8）
=5：1
故答案为：5，5：1．
7．一个三角形的三个内角度数的比是2：2：5，这个三角形中最大的角是
100
度，这
个三角形按角分是 钝角 三角形．
【考点】按比例分配应用题；三角形的分类；三角形的内角和．
【分析】三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最大的角，进而根
据三角形的分类进行判断即可．
【解答】解：因为180°×
=100°，
且100°的角是钝角，
所以这个三角形是钝角三角形；
故答案为：100、钝角．
8．一个长方体木料，横截面是边长10 厘米的正方形．从这根木料上截下6 厘米长的一段，
切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是
157
立方厘米，削去部分体积是
443
立方厘
米．
【考点】圆锥的体积；长方体和正方体的体积．
【分析】此题要抓住两点分析：①最大的圆锥是横截面边长为10 厘米的正方形的内切圆；
②削去部分的体积就是这段高为6 厘米长方体木料的体积与圆锥的体积之差．由V=
Sh
即可解决．
【解答】解：由圆锥的体积公式可得V=
Sh=
×3.14×（10÷2）2×6=
×3.14×25×6=157 立方厘米，
高为6 厘米的长方体木料的体积为：10×10×6=600 立方厘米，
600
157=443
﹣
立方厘米，
答：这个最大的圆锥的体积是157 立方厘米，削去部分体积是443 立方厘米．
故答案为：157，443．
9．自然数a 除以自然数b，商是18，a 与b 的最小公倍数是
a
．
【考点】求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这
两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小
公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．
【解答】解：由a÷b=18 可知，数a 是数b 的18 倍，属于倍数关系，a＞b，
所以a 和b 最小公倍数是a；
故答案为：a．
10．△○○□△○○□△○○□△…左起第20 个是 □ ，前62 个图形中共有△
16
个．
【考点】简单周期现象中的规律．
【分析】通过观察图形可知，图形是按照三角形、圆形、圆形、正方形的顺序循环排列的．
4 个图形一循环，因为20÷4=5，所以第20 个图形是正方形．因为62÷4=15…2，也就是
说循环了15 次，在加上三角形、圆形．因为每个循环周期中有一个三角形，所以前62 个
图形中有15+1 个三角形．
【解答】解：由图可知，图形是按照三角形、圆形、圆形、正方形的顺序循环排列的，每
4 个图形一循环．因为20÷4=5，所以左起第20 个图形是正方形．
由图可知每个循环周期中有一个三角形，因为62÷4=15…2，所以三角形的个数是15+1=16
（个）；
答：左起第20 个是正方形，前62 个图形中共有△16 个．
故答案为：□，16．
11．图中空白部分占正方形面积的 二 分之 一 ．
【考点】组合图形的面积．
【分析】运用割补法将下面的阴影部分移动到上面，可得阴影部分占正方形面积的
，从
而求解．
【解答】解：如图所示：图中空白部分占正方形面积的
．
故答案为：二，一．
二、火眼金睛我能行．
12．4：5 的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8． √ （判断对错）
【考点】比的性质．
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变，这是比的基本性质，比的后
项5 增加10，相当于扩大了3 倍，要使比值不变，前项4 也要扩大3 倍，然后减去原来的，
就是增加的．
【解答】解：后项扩大的倍数：（5+10）÷5=3
前项应增加的数：4×3
4=8
﹣
所以前项应该增加8．
故答案为：√．
13．在
、0.67、66.7%中最大的数是66.7%．
×
．（判断对错）
【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．
【分析】把分数、百分数都化成保留一定位数的小数，再小数的大小比较方法进行比较、
排列，即可确定哪个数最大．
【解答】解：
≈0.6667，66.7%=0.667，
因此，0.67＞0.667＞0.6667，
即0.67＞66.7%＞
，0.67 最大．
因此，原题的说法是错误的．
故答案为：×．
14．一个长方形的长和宽各增加3 米，它的面积就增加9 平方米．
×
．（判断对错）
【考点】长方形、正方形的面积．
【分析】一个长方形的长和宽各增加3 米后，又形成了三个长方形，如图：
三个长方形的面积和即为增加的面积，据此可列式推算．
【解答】解：因为长方形的长和宽各增加3cm 后，
增加部分由两个宽相等的长方形和一个边长为3cm 的正方形组成，
所以增加部分的面积应大于正方形的面积，
即大于3×3=9（平方厘米）．
所以“一个长方形的长和宽各增加3 米，它的面积就增加9 平方米”的说法是错误的．
故答案为：×．
15．李师傅做100 个零件，合格率是95%，如果再做2 个合格零件，那么合格率就达到了
97%．
×
．（判断对错）
【考点】百分率应用题．
【分析】首先要理解合格率的意义，合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几，计算
方法为：合格产品数÷产品总数×100%=合格率，求出再做2 个合格零件后的合格率，与
97%比较即可．
【解答】解：÷×100%
=97÷102×100%
≈95.1%
95.1%≠97%
所以，该题说法错误；
故答案为：×．
16．在同一幅地图上，甲乙两地的图上距离越长，两地的实际距离也就越长． √ ．
（判断对错）
【考点】比例尺．
【分析】由比例尺的意义可知：若比例尺一定，则图上距离越长，两地的实际距离也就越
长，据此即可进行判断．
【解答】解：因为比例尺是指图上距离1 厘米代表实际距离是多少，
所以说甲、乙两地的图上距离越长，两地的实际距离也就越长；
故答案为：√．
17．圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高成反比例． 错误 ．（判断对错）
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】依据正、反比例的意义，即若两个量的商一定，则这两个量成正比例；若两个量
的乘积一定，则这两个量成反比例，据此即可进行判断．
【解答】解：因为圆锥的体积=
×底面积×高，则
=
×底面积（定值），
所以圆锥的体积和高成正比例；
故答案为：错误．
18．在比例里，如果两个内项的乘积是1，那么，组成比例外项的两个数一定互为倒数．
√ ．（判断对错）
【考点】比例的意义和基本性质；倒数的认识．
【分析】由“在一个比例里，两个内项的乘积是1”，可知两个內项互为倒数，根据比例的
性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项的积也是1，也就是说组成比例外项
的两个数一定互为倒数；据此进行判断．
【解答】解：在比例里，两个内项的乘积是1，说明两个內项互为倒数，
那么两个外项的积也是1，也就是说组成比例外项的两个数一定互为倒数；
故判定为：√．
19．从肥城到青岛，甲车要4 小时，乙车要5 小时，乙车比甲车慢25%．
×
（判断对
错）
【考点】百分数的实际应用．
【分析】把从肥城到青岛的路程看成单位“1”，甲车的速度就是
，乙车的速度就是
，
求出两车的速度差，再用速度差除以甲车的速度，求出乙车比甲车慢百分之几，再与25%
比较即可判断．
【解答】解：（
﹣
）÷
=
÷
=20%
乙车比甲车慢20%不是25%，原题说法错误．
故答案为：×．
三、正确选择我能行（把正确答案的序号填在括号里）．
20．吸烟不仅有害健康而且花钱．如果一位吸烟者每天吸一包18 元的香烟，那么他每年花
在吸烟上的钱大约要（ ）元．
A．5000 B．7000 C．10000
【考点】数的估算；整数的乘法及应用．
【分析】一年365 天看成350 天，18 元接近20 元，350 乘20 为7000 元，选出即可．
【解答】解：365×18≈350×20=7000（元）．
故选：B．
21．一幅地图的比例尺是1：150000000，那么在这幅地图上1 厘米表示的实际距离是（
）千米．
A．15
B．150
C．1500
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【分析】根据比例尺的含义进行分析：图上1 厘米代表实际150000000 厘米，然后化为以
千米作单位即可．
【解答】解：150000000 厘米=1500 千米；
故选：C．
22．某地天气预报中说：“明天的降水概率是20%．”根据这项预报，下面说法正确的是
（ ）
A．明天下雨的可能性较大B．明天下雨的可能性较小
C．明天不可能下雨
【考点】事件发生的可能性大小语言描述．
【分析】明天的降水概率是20%，说明下雨的可能性较小，它属于可能性中的不确定事件，
在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而得出答案．
【解答】解：由分析知：明天的降水概率是20%，说明明天下雨的可能性较小；
故选：B．
23．下列图形中，对称轴最少的是（ ）
A．长方形
B．正方形
C．等腰三角形
D．圆
【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．
【解答】解：据轴对称图形的特点和定义可知：正方形有四条对称轴，长方形有两条对称
轴，等边三角形有三条对称轴，圆形有无数条对称轴；
答：对称轴最少的图形是等腰三角形．
故选为：C．
24．小明用7 个同样大小的正方体搭成如图的样子．从上面看到的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【分析】从上面看到的图形是两排，里排有三个正方形，外排有一个正方形靠右；如下图
所示．
【解答】解：
故选：C．
25．下面能较为准确地估算12.98×7.09 的积的算式是（ ）
A．12×7
B．13×7
C．12×8
D．13×8
【考点】数的估算．
【分析】根据小数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整数来算．12.98 最接近
13，7.09 最接近7，所以较为准确地估算12.98×7.09 的积的算式是B．
【解答】解：因为12.98×7.09≈13×7，
所以较为准确地估算12.98×7.09 的积的算式是B．
故选：B．
26．有一盒棋子（只有黑白两色），其中白棋子数与黑棋子数的比是3：2，下面说法错误
的是（ ）
A．白子数比黑子数多
B．黑子数与白子数的比是2：3
C．白子数是黑子数的1.5 倍
D．黑子数占一盒棋子数的40%
【考点】比的意义．
【分析】白棋子数与黑棋子数的比是3：2，可把白棋子数看作3 份，黑棋子数看作2 份，
然后对各选项进行判断．
（A）求白棋子数比黑棋子数多几分之几，就是用白棋子数比黑棋子数多的份数除以黑棋
子份数，列式计算加以判断；
（B）要求黑子数与白子数的比是多少，用黑子的份数比白子的份数；
（C）白子数是黑子数的3÷2=1.5（倍）；
（D）求黑子数占一盒棋子数的百分之几，就是用黑子的份数除以黑白棋子的总份数．
【解答】解：（A）白子数比黑子数多（3
2
﹣）÷2=
；
（B）黑子数与白子数的比是2：3；
（C）3÷2=1.5（倍）；
（D）2÷（3+2）=40%．
综上，只有A 说法错误．
故选：A．
27．一个圆锥体的底面半径扩大3 倍，高缩小3 倍，则体积（ ）
A．扩大3 倍B．扩大6 倍C．缩小3 倍D．不变
【考点】圆锥的体积．
【分析】设原圆锥的底面半径为r，高为3h，则变化后的圆锥的底面半径为3r，高为h，由
此根据圆锥的体积公式分别求出变化前后的圆锥的体积，即可解答．
【解答】解：设原圆锥的底面半径为r，高为3h，则变化后的圆锥的底面半径为3r，高为
h，则：
原来圆锥的体积是：
×π×r2×3h=πr2h；
变化后的圆锥的体积是：
×π×（3r）2×h=3πr2h；
所以变化前后的体积之比是：πr2h：3πr2h=1：3；
答：一个圆锥体的底面半径扩大3 倍，高缩小3 倍，则体积会扩大3 倍．
故选：A．
四、细心计算我能行．
28．直接写得数．
100÷10%
2000
299
﹣
×9×
0.3×0.4
+
7.06
0.06
﹣
6﹣
÷
×3
+
×7
．
【考点】百分数的加减乘除运算；整数的加法和减法；分数的加法和减法；小数的加法和
减法．
【分析】根据分数、整数和小数加减乘除法的计算方法进行计算．
【解答】解：
100÷10%=1000
2000
299=1701
﹣
×9×
=
2
0.3×0.4=0.12
+
=
7.06
0.06=7
﹣
6﹣
=5
÷
=
×3=1
+
×7=6
29．能用简便方法就用简便方法计算．
①
×
÷
②
×
+
×
2.23
③
+8.45+7.77．
【考点】分数的简便计算．
【分析】①先把除法变成乘法，再根据乘法结合律简算；
②根据乘法分配律简算；
③根据加法交换律简算．
【解答】解：①
×
÷
=
×（
×
）
=
×
=
②
×
+
×
=（
+
）×
=1×
=
2.23
③
+8.45+7.77
=2.23+7.77+8.45
=10+8.45
=18.45
30．求未知数
①
x﹣
=1
80%x
18
②
﹣
×
=4
③
：x=
：
．
【考点】方程的解和解方程；解比例．
【分析】①首先根据等式的性质，两边同时加上
，然后两边同时乘5 即可．
②首先化简，再根据等式的性质，两边同时加上12，然后两边再同时除以0.8 即可．
③首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘10 即可．
【解答】解：①
x﹣
=1
x﹣
+
=1+
x=
x×5=
×5
x=5
80%x
18
②
﹣
×
=4
0.8x
12=4
﹣
0.8x
12
﹣
+12=4+12
0.8x=16
0.8x÷0.8=16÷0.8
x=20
③
：x=
：
x=
×
x=
x×10=
×10
x=
31．计算下面阴影部分的面积（单位：米）（π 取3.14）
【考点】组合图形的面积．
【分析】（1）阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积；圆的半径即为梯形的高，梯形
上底即为圆的直径，根据梯形、圆的面积公式解答即可．
（2）阴影部分的面积=圆的面积﹣正方形的面积；可用正方形的面积公式：对角线乘积的
一半，求出正方形的面积；据此解答即可．
【解答】解：（1）（20×2+60）×20÷2
3.14
﹣
×202÷2
=（40+60）×20÷2
3.14
﹣
×400÷2
=100×20÷2
3.14
﹣
×200
=1000
628
﹣
=372（平方米）
答：阴影部分的面积是372 平方米．
（2）3.14×（20÷2）2
20
﹣
×20÷2
=3.14×100
200
﹣
=314
200
﹣
=114（平方米）
答：阴影部分的面积是114 平方米．
五、解决问题我能行．
32．汽车厂计划25 天组装汽车4000 辆，实际提前5 天完成，实际平均每天组装汽车多少
辆？
【考点】整数、小数复合应用题．
【分析】计划25 天完成，实际提前5 天完成，即实际工作25
5=20
﹣
天就完成了任务，求
平均每天组装汽车多少辆，用除法．
【解答】解：4000÷（25
5
﹣），
=4000÷20，
=200（辆）．
答：实际平均每天组装汽车200 辆．
33．县城绿化广场的一个圆形花坛，直径6 米，现在周围向外扩宽2 米，花坛面积比原来
增加了多少平方米？
【考点】圆、圆环的面积．
【分析】根据题意知，增加的面积就是用大圆的面积减去小圆（原来花坛）的面积，即圆
环的面积．
【解答】解：由题意知：R=
+2=5（米），
S 增=π（R2
r
﹣2），
=3.14×（52
3
﹣2），
=3.14×16，
=50.24（平方米）；
答：花坛面积比原来增加了50.24 平方米．
34．在比例尺是1：4000000 的地图上，量得甲、乙两地相距20 厘米，两列火车同时从甲、
乙两地相对开出、甲车每小时行55 千米，乙车每小时行45 千米，几小时后相遇？
【考点】比例尺应用题；简单的行程问题．
【分析】这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺=实际距
离列式求得实际距离，再根据“路程÷速度之和=相遇时间”，即可解答．
【解答】解：20÷
，
=20×4000000，
=80000000（厘米）；
80000000 厘米=800 千米；
800÷（55+45），
=800÷100，
=8（小时）；
答：8 小时相遇．
35．一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56 平方米，高是1.2 米．用这堆沙在10 米宽的公路
上铺上2 厘米厚的路面，能铺多少米？
【考点】圆锥的体积．
【分析】要求能铺多少米，首先根据圆锥的体积公式：v=
sh，求出沙堆的体积，把这堆
沙铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，
用沙的体积除以长方体的长再除以高就是所铺的长度．由此列式解答．
【解答】解：2 厘米=0.02 米
×12.56×1.2÷（10×0.02）
=5.024÷0.2
=25.12（米）
答：可以铺25.12 米．
36．做一个无盖的圆柱形水桶，水桶高是3 分米，底面周长是12.56 分米．
①做这个水桶至少要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）
②这个水桶能装水多少升？
【考点】关于圆柱的应用题．
【分析】①已知水桶无盖，所以只求它的侧面积加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积
=底面周长×高，圆的面积公式：s=πr2，把数据代入公式单价．
②根据圆柱的容积公式：v=sh，把数据代入公式解答．
【解答】解：①12.56×3+3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=37.68+3.14×22
=37.68+3.14×4
=37.68+12.56
=50.24（平方分米）
≈51（平方分米）；
答：做这个水桶至少要51 平方分米的铁皮．
3.14
②
×（12.56÷3.14÷2）2×3
=3.14×22×3
=3.14×4×3
=12.56×3
=37.68（立方分米），
37.68 立方分米=37.68 升；
答：这个水桶能装水37.68 升．
37．乘坐飞机的每位成人旅客，可以免费携带20 千克行李，如果超过20 千克，超过的部
分每千克需按飞机票原价的1.5%付行李费．
①王叔叔从北京乘飞机到南京，飞机票价打六折后是540 元．北京到南京飞机票的原价是
900
元．
②王叔叔带了30 千克的行李，应付行李费
135
元．
【考点】百分数的实际应用．
【分析】①打六折就是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，它的60%对应的价格
是540 元，用除法求出原价；
②先理解收费的方法，行李分成两部分，前20 千克不收费，超过20 千克的部分按照机票
原价的1.5%付行李费；先求出飞机票原价的1.5%是多少，就是每千克应收的钱数；再求
出王叔叔的行李超重多少千克，然后用每千克应付的钱数乘超重的千克数即可．
【解答】解：①540÷60%=900（元）；
答：北京到南京飞机票的原价是900 元．
900
②
×1.5%=13.5（元）；
13.5×（30
20
﹣
），
=13.5×10，
=135（元）；
答：应付行李费135 元．
故答案为：900，135．
