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鸿鹄
传
《新教案》word 版
第3 课时 成反比例的量
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教材第61～62 页的例3 和练习十一。
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1．使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断
两种相关联的量是不是成反比例。
2．使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变
化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
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理解反比例的意义。
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掌握成反比例量的变化规律及其特征。
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课件
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一、复习铺垫
1．怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？
2．判断下面两种量是否成正比例？为什么？
时间一定，行驶的路程和速度
除数一定，被除数和商
3．单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？
4．导入新课：
如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种
变化规律。
二、互动新授
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1．认识反比例的意义。
(1)初步感知反比例。
课件出示教材第61 页例3
提问：从“用60 元购买笔记本”这句话中，你懂得了什么？
引导学生认识：60 元是这批笔记本的总价，笔记本的数量和单价发生变化，但是笔记本的总价是固定的，始
终是60 元。
(2)探究反比例关系。
提问：观察这张表格中的两个数量，它们成反比例吗？为什么？
小组讨论：
①表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？
②你能找出它们变化的规律吗？
猜一猜，这两种量成什么关系？
(3)揭示反比例的意义。
引导总结：购买笔记本的数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的
积总是一定，也就是总价一定时，单价和数量成反比例关系，单价和数量是成反比例的量。
2．反比例意义的应用。
出示第61 页“试一试”。
(1)要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。
(2)根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并仿照例3 作适当的板书。
(3)让学生根据板书完整地说一说工作效率和工作时间成什么关系。
学生自主完成，集体交流。
3．用字母表示反比例的意义。
如果用字母x 和y 分别表示两种相关联的量，用k 表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？
根据学生的回答，板书：
x×y ＝k(一定)
揭示板书课题。
三、巩固练习
第62 页“练一练”第1 题。
了解第62 页的“你知道吗”。
先让学生自由地读一读，再观察表格，说一说x 和y 的乘积总是多少，并用“x×y＝60”表示出来。在此基础
上，引导学生观察反比例图像。
四、课堂小结
引导总结：成反比例的两种量要具备三个条件：一、两种量要相关联；二、其中一种量变化，另一种量也随
着变化；三、两种量的乘积一定。
五、课堂作业
练习十一第1、2 题
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单价×数量＝ 总价(一定)
x×y ＝k(一定)
单价和数量成反比例
x 和y 成反比例
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本节课教学时，以正比例的意义为基础，组织学生自主探究、小组合作、相互交流的方式，让学生主动、自
觉地去观察、分析、概括、发现规律，培养学生自主探究意识和能力。通过对例3 和例1 的比较，让学生猜想反
比例的意义，然后引导学生进一步验证。既完成了教学目标，又培养了学生合理推理的能力，加深了对正比例、
反比例的认识，促进了对正比例、反比例知识的构建。
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