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鸿鹄
传
《新教案》word 版
四 比例
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（下）\\教材简介.tif" \* MERGEFORMATINET
比例是学生在学习了比的相关知识的基础上进一步学习的，同时又与第六单元的正、反比例知识相关联。主
要内容有：图形的放大与缩小、比例的基本性质、解比例、认识比例尺等。其中比例的意义、比例的基本性质、
解比例属于“数与代数”领域的知识。图形的放大与缩小、比例尺的意义属于“空间与图形”领域的知识。两者
相结合既丰富了比例的现实意义，又有助于理解图形的放大与缩小的数学含义，为后续学习正、反比例知识做好
准备。
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（下）\\学情分析.tif" \* MERGEFORMATINET
学生在上学期已经认识了比，掌握了比的基本性质，学会了化简比等知识，这些都为本单元的学习奠定了基
础。小学六年级学生的思维处于经验性的逻辑思维，思维的形成与发展需要借助具体形象的经验材料来帮助理解
抽象事物之间的内在联系。所以在教学过程中给学生提供具体形象的图，通过具体的图形理解图形的放大和缩小，
再通过创设图形放大和缩小的情境进一步教学比例的意义、比例的基本性质、解比例。但是不可否认，这个年龄
段的学生已经具备了一定的自学能力和知识概括能力。针对这一特点，在教学比例尺的时候，教材没有对图上距
离、实际距离作解释，而是让学生在问题情境中体会、识别。目前学生的动手能力普遍比较薄弱，所以在教学按
一定的比将简单图形放大或缩小时，教师要耐心指导，及时发现错误并指正。
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（下）\\教学目标.tif" \* MERGEFORMATINET
1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。了解比例尺，会求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离
或实际距离。认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
2．初步体会图形的相似，进一步发展空间观念，增强用数和图形描述现实问题的意义和能力。会利用比例的
知识解决简单的实际问题。
3．使学生在学习中体会不同领域数学知识的内在联系，丰富解决问题的策略，发展学习数学的积极情感。
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（下）\\教学重点.tif" \* MERGEFORMATINET
理解比例的意义，认识比例，应用比例的基本性质解决实际问题。
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（下）\\教学难点.tif" \* MERGEFORMATINET
理解比例尺的意义和作用，会求图上距离和实际距离
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（下）\\课时划分.tif" \* MERGEFORMATINET
1．图形的放大与缩小1 课时
2．比例的基本性质1 课时
3．解比例1 课时
4．比例尺1 课时
5．比例尺的应用1 课时
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6．面积的变化1 课时
第1 课时 图形的放大与缩小
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（下）\\教学内容.tif" \* MERGEFORMATINET
教材第33～34 页例1、例2 和练习六。
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（下）\\教学目标.tif" \* MERGEFORMATINET
1．使学生初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用。
3．初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
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（下）\\教学重难点.tif" \* MERGEFORMATINET
理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
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（下）\\教学准备.tif" \* MERGEFORMATINET
多媒体
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（下）\\教学过程.tif" \* MERGEFORMATINET
一、基础训练，引入新知
呈现例1 图片在黑板上。
提问：把放大前后两幅画相比，发现了什么？
根据学生回答的情况，谈话导入：像刚才把一幅长方形放大后长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么
规律？
这就是我们今天要学习的内容。
板书课题：图形的放大和缩小
(
意
：通
学生直
地
察、比
从而得到
设计
图
过让
观
观
较
“放大”的概念，
本
的学
明确了目
。
为
课
习
标
)
二、探究体验，获取新知
1．认识图形的放大
出示例1 中两幅图片长和宽的数据。
提问：两幅图的长有什么关系？宽呢？
组织学生先讨论，启发学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系：第二幅图的长是第一幅的2 倍，宽
也是第一幅的2 倍；第一幅图和第二幅图长的比是2∶1，宽的比也是2∶1，等等。
指出：把图形的每条边放大到原来的2 倍，就是把图形按2∶1 的比放大。
提问：刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？
2．认识图形的缩小。
谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。 提问：如果要把第一幅图
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按1∶2 的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？
(
意
：从
设计
图
“放大”到“
小
缩
”，一步步
学生加深
知
的探究。
让
对
识
)
三、变式拓展，自主建构
教学例2
1．出示例2，让学生读题
(1)提问：按3∶1 放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？
(2)学生画图，再展示、交流。
(3)让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思考的方法。重点指导学生说
说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几，各应画多少格。
2．讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？
让学生明确：放大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完全一样的。
3．教学“试一试”
先独立画出按2∶1 的比放大后的三角形，再让学生说一说自己是怎么画的？ 提问：量一量，斜边的长也是
原来的2 倍吗？你发现什么？
(
意
：
学生通
感受
设计
图
让
过
“
形放大与
小
图
缩
”在
生活中的
用
实际
应
，初步体会
形的相似
图
，
展学生的空
发
念。
间观
)
四、当堂检测，评价反思
“练一练”
让学生说一说是怎样画的，缩小后相关边的长度是原来的几分之几，各应画几格？
五、全课小结
什么是图形的放大和缩小？要遵循什么原则？放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？
六、课堂作业
练习六1、2 题
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图形按比放大和缩小：大小变了，形状不变
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（下）\\教学反思.tif" \* MERGEFORMATINET
在本节课的教学中，利用数学情境，借助直观手段，引导学生进行观察、比较，概括出两个比相等的关系，
主动探究比例的意义。
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