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题型一 本组题主要考查你对长度单位的认识以及长度单位的换算问题
例1 一名粗心的学生的测量记录中忘记写单位，他的记录数据中，哪一个数
据的单位是m?
A．一支新铅笔的长度：0.175 B．一名同学的高度：1.64
C．一枚壹角硬币的厚度0.24 D．一本外文字典的厚度1.35
知识点 关于长度的单位的具体概念，能估测一些常见长度
闯关点拨 本组题考查了我们日常生活和学习中估测长度的能力首先应对1m、
1dm、1cm、1mm 等形成具体的模型，然后根据时间情况将相应的长度与长度单位进
行比较．
解 一支新铅笔的长度约为10 ～20c
m,0.175m=17.5cm,因而A 选项是正确的：B、C、D 若以
m 为单位，显然是不符合生活常识，是错误的．
答 选A
例2 下面是小虎同学做的长度单位换算的几个算式，请指出他在换算过程
中的错误，并写出正确的算式．
（1）5.2m=5.2m×100cm=520cm
（2）6.5×106μm=6.5×106×10-6=6.5m
（3）36μm=36μm×1000=36000nm
（4）480mm=480÷1000m=0.48
知识点 单位换算
闯关点拨 进行单位换算时，正确的格式是数字不变，
把相应 的单位作等量代换．
解 四个算式最后的结果都是正确的，但中间的格式都不对．（1）式中用
“100cm”代换了前面的“m”，所以中间的“m”就不应该有了；（2）式中中间没
写单位；（3）式中前面的等式显然是不成立的；（4）式用了除法．正确的算式应为：
（1）5.2m=5.2×100cm=520cm
（2）6.5×106μm=6.5×106×10-6m=6.5m
（3）36μm=36×1000nm=36000nm
（4）480mm=480×
m=0.48m
题型二 本组题主要考查你能否正确使用刻度尺测量长度
例1 如图11-23 所示，用刻度尺测量A、B 两小木条的长度，其中对木条
的测量是正确的，这个木条的长度是 cm．
知识点 考查正确使用刻度尺测长度的实验技能
及读数、记录的能力．
闯关点拨 在读数前，要认清所用刻度尺的分度
值和零刻度．
解 使用刻度尺 时，应将刻度线紧靠被测物体，所以对A 的测量是不正确的，对
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将理论与实际联系起来，这
是学习物理的基本方法．
注意：单位换算过程中
都用乘法，且确保等式
前后相等．
图11-23
注意：起点不是“0”．
B 的测量是正确的．此刻度尺的分度值是mm，所以读数要准确到mm，B 的起始
端对准刻度尺 的11.00cm 处，末端对准13.58cm 处，所以长度
L=13.58cm-11.00cm=2.58cm．
例2 某同学测量一块木块的长度，将一把木质刻度
尺如图11-24 放置，其错误是：
（1）_______________________________________．
（2）_______________________________________．
（3）_______________________________________．
知识点 刻度尺的正确放置与读数
闯关点拨 注意正确使用刻度尺的方法：①对准零刻线；②尺要放正；③读数时
视线要与尺面垂直，并要正对被测物体边缘所队的刻度线．
答 （1）被测物体边缘没有对准零刻度线．
（2）刻度尺没有与被测物体平行．
（3）视线没有与尺面垂直．
例3 某同学用卷尺测自己的身高为1.724m，那么这卷尺的分度值是________
数据中的准确值是_________，如果改用cm 作单位，该同学的身高应记为
_________cm．
知识点 长度测量中的读数环节与记录
闯关点拨 本题考查了怎样正确读数和记录实验结果，读数时应读到最小刻度的
下一位，所以最后一位是估读数．
解 倒数第二位数2 是表示2cm，所以分度值是1cm，准确值是1.72m，若用cm 作
单位，该同学的身高应记为172.4cm．
题型三 知道什么叫误差，知道用多次测量求平均值的方法可减小误差
例 某同学用1cm 刻度尺测量某一物体的长度，五次测量的数据分别是
1.24dm,1.25dm,2.24dn,1.242dm,求该物体的长度．
知识点 多次测量求平均值可以减小误差
闯关点拨 （1）同一把尺测同一物体的长度，测量结果中的准确值应该是相同的
（2）用多次测量结果的平均值作为被测物体物体的长度，可以减小误差．
解 厘米刻度尺的最小分度值是1cm，能准确到厘米位，估计到毫米位，所以题中
1.242dm 是错误读数，应去掉，2.24dm 比其他三个数据大1dm,显然是测量错误
或读数错误，也要去掉．最后三个正确的读数求平均值，即为测量的结果，所以
物体的长度为：
=
=1.24dm．
答 该物体的长度为1.24dm．
题型四 会用一些特殊方法测量长度
例1 现有一卷粗细均匀的细铜丝，要求测出它的直径．试一试，并把测量步
骤和方法写出来．
知识点 微小长度的测量方法
闯关点拨 细铜丝的直径很小，而常用的测量工具达不到这样的准确程度，不能
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图11-24
直接测量，只能用累积法（积多求少法）间接地测量．
解 将细铜丝在铅笔上紧密排绕n 圈，如图11-25 所示，用分度值为mm 的刻度尺
测出线圈的总长度为L，则细铜丝的直径
．
[来源:Zxxk.Com]
[拓展题] 现有只有两支相同的铅笔，一卷已知直径为1mm 细铜丝，请设法测
出另一卷细铁丝的直径。
析 本题只有两支铅笔和已知直径的细铜丝，没有刻度尺，要直接测出另
一卷细铁丝的直径是比较困难的，只能另僻蹊径，可以利用已知直径的细铜丝和
铅笔制作一个简易的刻度尺，即将已知直径的细铜丝紧密排绕在一支铅笔上，并
记录下细铜丝排绕的圈数N1。再在另一支铅笔上紧密排绕相同线圈长度的细铁丝
并记录下相等线圈长度的细铁丝的圈数N2，则可以测出细铁丝的直径．
解 将已知直径的细铜丝紧密排绕在一支铅笔上，并记录下细铜丝排绕的圈
数N1。再在另一支铅笔上紧密排绕相同线圈长度的细铁丝，并记录下相等线圈长
度的细铁丝的圈数N2
细铁丝的直径 d=1mm N1/ N2．
例2 如图11-26 所示，是一个三角形，三角形的几条
边满足如下关系：BC2=AB2+AC2
现有一块标准建筑用砖如图11-27 所示，如果仅用一
只量程足够的刻度尺，测量砖块上最远两点（如图中所示
的 A、B 两点）（砖块数量不限）。
图11-27 图11-28 甲
图11-28 乙 图11-
28 丙
知识点 结合数学知识间接测量长度
闯关点拨 本题是过程和结论开放性试题。由于刻度尺不能直接插入AB 两端之
间进行直接测量，所以，应采用替代法或排除法等方法达到测量AB 的目的。
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A
B
C
图
图11-25
解 方法一：用刻度尺测量砖块高BC，记为h，再测出砖块最大面的对角线 AC
长，记为l，如图11-28 甲所示，通过题目中提示的数学关系式，可以得到：AB=
。
方法二：用排除法，使AB 两点能用刻度尺直接测量。将三块相同的砖一字排
开在地面上，再取走中间一块，如图11-28 乙虚线处所示，就可以用刻度尺直接
测出AB 长。也可以用图11-28 丙方法，将三块相同的砖块叠成阶梯形，就可以用
刻度尺直接测出AB 长。
例3 “天下黄河富宁夏”。黄河从中卫县南长滩（A）入境，至石嘴山市头道
坎（B）出境，流经宁夏长度L。已知图11-29 中单位长度表示60km，估计L 长约
km。
知识点 用“化曲为直”的方法来测量曲线的长度
闯关点拨 本题是一道联系宁夏地理位置、社会经
济的开放题，涉及数学、物理和地理等学科知识，
具有一定的综合性。该题把物理上的特殊测量方
法和估测宁夏境内黄河长度结合起来，命题独具
匠心，对引导学生注意培养综合能力有一定的意
义。本题考查学生能否用“化曲为直”的替代方
法来测量待测长度，此题“化曲为直”的方法有
多种。
解 方法一：用刻度尺量出60km 的线段长为l0，以此为
单位长，沿图中黄河AB 段量折线段，数出折线段的个数为6 ，则
L=6×60km=360km。
方法二：以60km 的线段为单位长，用圆规截取单位长，并量出图中黄河AB 段
有n 个单位长，则L=60nkm。
方法三：用细线或纸条的CD 段与图中黄河AB 段重叠，然后再用刻度尺量出
CD 长为lcm，再量出图中60km 线段长为l0cm，则L=60l/l0(km)
答黄河在宁夏境内长为397km．（本题估测值在350km 至450km 之间，均在误差
范围内，都可算正确．）
友情提示 借助一些辅助器材（如圆规、硬币、滚轮、不易拉长的棉线等）把不能
直接测量的曲线变为直线，再用刻度尺测量，这就是“化曲为直”的替代方法。
譬如：要测量某曲线长，可用不易拉长的棉线先使它与待测曲线完全重合，然后
将软线拉直，用刻度尺测出棉线的长度即为曲线长度；或用硬币沿着曲线从一端
无滑动地滚动到另一端，记下硬币滚动圈数，再测出硬币直径，算出硬币周长，则
曲线长等于硬币周长乘以圈数。
题型五 本组题主要考查你对时间单位的认识和时间单位的换算问题
例1 完成下列单位换算：
（1）1.2h= min= s．
（2）1d= min．
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图
11-
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知识点 时间单位的换算
闯关点拨 时间单位的换算关系是：1 天（d）=24h，1h=60min，1min=60s．
解 （1）1.2h=1.2×60min=72min=72×60s=4320s
（2）1d=24h=24×60min=1440min
答 （1）72；4320 （2）1440
例2 下列各过程经历的时间最接近1s 的是（ ）
A．人眼睛迅速一眨
B．人心脏跳动一次
C．人正常呼吸一次
D．人打一个呵欠
知识点 考查对日常生活中常见的一些时间的熟悉程度
闯关点拨 本题考查你对1s 的感性认识．
解 根据生活经验，人迅速一眨用时小于1s，而人正常呼吸一次或一个呵欠的时
间大于1s，故选B．
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