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专题07 近代物理（解析版）
【2 大考点概览】
考点01 原子结构与波粒二象性
考点02 原子核及其反应
一、单选题
1．（2026·辽宁大连·模拟预测）用同一束单色光在同一条件下先后照射阴极材料分别为钠和钾的两个光电
管，都能发生光电效应。下列说法正确的是（ ）
A．光电子的动能可能相同
B．光电子的动量一定相同
C．两种金属的逸出功可能相同
D．光电子的最大初动能一定相同
【答案】A
【详解】A．光电效应中光电子的动能取值范围为0∼Ekmax（Ekmax 为最大初动能）。同一束单色光的光
子能量ν
ℎ相同，钠和钾逸出功不同，因此二者最大初动能不同，但动能取值范围存在交集，故光电子的动
能可能相同，故A 正确；
B．动量是矢量，大小满足p= ❑√2m Ek
光电子动能不一定相同，逸出方向也可能不同，因此动量不一定相同，故B 错误；
C．逸出功是金属的固有属性，钠和钾为不同金属，逸出功一定不同，故C 错误；
D．由光电效应方程可知Ekmax=
ν
ℎ−W 0
ν
ℎ相同，两金属逸出功W 0不同，因此光电子的最大初动能一定不同，故D 错误。
故选A。
2．（2026·辽宁营口·二模）研究光电效应规律的实验装置如图甲所示，用波长分别为λ1、λ2的单色光1、2
照射同一阴极K，测得电流表示数I 与电压表示数U 的关系如图乙所示，电子电荷量为e。下列说法正确的
是（ ）
考点01
原子结构与波粒二象性
A．单色光2 照射阴极K 后，电子逸出的初动能大小一定为eUc2
B．λ2> λ1
C．测量遏止电压Uc时，开关应该闭合到1
D．光电效应实验证实了光具有波动性
【答案】C
【详解】A．遏止电压U c满足eU c = Ekm
即逸出光电子的最大初动能为eU c，并非所有电子的初动能都等于该值，故A 错误；
B．由光电效应方程Ekm =
ν
ℎ−W 0=eU c
可知遏止电压越大，频率ν越大，波长λ= c
ν
越小，结合题图可得λ1> λ2，故B 错误；
C．测量遏止电压时，需加反向电压使光电子做减速运动，开关应闭合到1，故C 正确；
D．光电效应实验证实了光具有粒子性，故D 错误。
故选C。
3．（2026·吉林长春·二模）如图，用同一束单色光、在同一条件下先后照射阴极材料为钠和钾的两个光电
管，均能发生光电效应。已知钠的逸出功大于钾的逸出功，下列说法正确的是（ ）
A．钠和钾的截止频率相同
B．单色光的频率可能小于钾的截止频率
C．两次实验中光电子的初动能可能相同
D．两次实验中光电子的最大初动能一定相同
【答案】C
【详解】A．截止频率vc = W 0
ℎ
，已知钠的逸出功大于钾的逸出功，所以钠的截止频率大于钾的截止频率，
故A 错误；
B．发生光电效应的条件是入射光频率大于金属的截止频率。既然均能发生光电效应，说明入射光频率大
于钠和钾的截止频率，故B 错误；
CD．光电子的初动能介于0和最大初动能Ekm之间。根据光电效应方程Ek=
v
ℎ−W 0
由于钠的逸出功大于钾的逸出功，所以照射钠产生的光电子的最大初动能小。虽然最大初动能不同，但光
电子的初动能范围在0-Ekm，所以两次实验中光电子的初动能可能相同，故C 正确D 错误；
故选C。
4．（2026·黑龙江吉林·二模）清华大学团队联合多家大学首次让绝缘的稀土纳米晶实现了高效电致发光，
打破了全球光电领域“绝缘材料无法电驱动发光”的技术困局。如图甲，现利用稀土纳米晶发出的波长分
别为λ1、λ2的单色光1 和2 照射同一阴极K，产生的光电子的最大初动能分别为Ek1、Ek2，测得电流表示
数I 与电压表示数U 的关系如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A．λ1< λ2
B．Ek1> Ek2
C．单色光2 照射阴极K 后，所有电子逸出的初动能大小均为eU c2
D．若直流电源左端为正极，仅增大电压表示数，则电流表示数不一定增大
【答案】D
【详解】AB．光的强度影响饱和光电流的大小，光越强饱和光电流越大，由图可知遏止电压U 2>U 1，根
据光电效应方程Ek =ℎc
λ −W =eU，则Ek1< Ek2，λ1> λ2，故AB 错误。
C．根据光电效应方程Ek =ℎc
λ −W =eU，单色光2 照射阴极K 后，所有电子逸出的最大初动能大小为
eU c2
，不是所有电子逸出的初动能大小为eU c2
，故C 错误。
D．若直流电源左端为正极，则光电管两端为正向电压，电压较低时增大电压表示数光电流增大，电流表
示数增大，当电压增大到一定值时光电流达到饱和光电流，电压再增大电流表示数不变，所以若直流电源
左端为正极，仅增大电压表示数，则电流表示数不一定增大，故D 正确。
故选D。
二、多选题
5．（2026·吉林实验中学·模拟预测）用图甲所示装置研究光电效应现象，三次用同一光电管在不同光照条
件下实验，记录微安表的示数I随光电管电压U的变化情况，得到甲、乙、丙三条光电流与电压之间的关
系曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．U c1小于U c 2
B．光电管中电流方向由K指向A
C．甲图线表示光的强度比丙大
D．甲图线表示的光产生的光电子最大初动能比乙图线表示的光产生的光电子最大初动能小
【答案】CD
【详解】A．由图乙可知，U C1大于U C2，故A 错误；
B．光电子带负电，其运动方向由K 指向A，则光电管中电流方向由A 指向K，故B 错误；
C．由图乙可知，甲图线的饱和光电流比丙图线饱和光电流大，则可知甲图线表示光的强度比丙大，故C
正确；
D．甲图线表示的光遏止电压比乙图线表示的光遏止电压小，则根据eU C1= Ek可知，甲图线表示的光产生
的光电子最大初动能比乙图线表示的光产生的光电子最大初动能小，故D 正确。
故选CD。
三、解答题
6．（2026·黑龙江吉林·二模）磁控光子晶体是一种可通过磁场调节光子性质的人工纳米结构材料，科学家
近期实验验证了通过磁场调控光传播路径的可能性。我们可以把磁控光子晶体使光束传播路径改变的原理
近似理解为带电粒子在磁场中受到洛伦兹力的作用。现在有一个科学家实验过程的简化图，O 点是一个可
以发射固定波长激光的光源（光子可以等效为带电粒子，电荷量为q =1.6×10
−19C，质量为5×10
−36kg）。
现在从O 点沿水平方向发射一束激光，距离O 点1m 处有一个竖直放置的厚度为L 的矩形磁控光子晶体，
其中有“等效磁场”，磁感应强度B0=0.625×10
−8T。某次实验时光子在晶体中的速度v =2×10
8 m/s，
光束在晶体中发生了θ =30°的偏转后射出，并最终撞击在探测面上。普朗克常量ℎ=6.63×10
−34J⋅s，
光速c =3×10
8 m/s，传播过程中激光能量不衰减，π=3.14。
(1)求激光在真空中的波长；（提示：单个光子等效质量m= E
c
2，其中E 为单个光子能量。）
(2)求磁控光子晶体的厚度L 和光子在晶体中运动的时间；（时间计算结果保留两位有效数字）
(3)若可调节晶体可使光子在晶体中速度可在0～2×10
8 m/s范围内变化，光从P 点进入一块上述光子晶体，
OP =1m，请你设计光子晶体的形状，使光子在以上速度范围内经过晶体内磁场偏转后都可以回到O 点，
画出晶体形状，并计算最小面积。（计算结果保留两位有效数字，不考虑进出晶体界面处由于折射反射引
起的方向改变）
【答案】(1)λ = 442nm
(2)L=0.5m，t =2.6×10
−9s
(3)2.57m
2
【详解】（1）光子的能量为E =
ν
ℎ
频率与波速的关系为ν = c
λ
根据质能方程可知，光子的等效质量为m= E
c
2 = ℎ
λc
解得λ = 442nm
（2）洛伦兹力充当向心力，故有qv B0= mv
2
r
解得r = mv
q B0
=
5×10
−36×2×10
8
1.6×10
−19×0.625×10
−8 m=1m
根据几何关系有sinθ = L
r =0.5
解得L=0.5m
粒子运动周期T = 2πr
v
得T = 2πm
q B0
则运动时间t = 30
∘
360
∘T
解得t =2.6×10
−9s
（3）由于r = mv
q B0
可得，当v =2×10
8 m/s时，rmax=1m
如图所示，曲线1 为速度最大值时对应的轨迹，曲线2 为某一速度v 时对应的一般轨迹，假设出射点为
A (x , y)。
由几何关系得r
2+(x +1)
2+ y
2=1
2+r
2
整理得(x +1)
2+ y
2=1
即所有出射点连接起来为圆弧。所以满足题意可设计如下图所示形状的光子晶体。
则光子晶体的最小面积为smin= 3
4 πrmax
2
+(rmax
2
−1
4 πrmax
2 )
smin=(
π
2 +1)m
2=2.57 m
2
一、单选题
1．（2026·黑龙江大庆·二模）南极-艾特肯盆地是氦3 的“富矿宝地”，储藏大量可控核聚变理想燃料氦
3(❑2
3 He)。可控核聚变可以采用❑1
3H+❑1
2H→❑2
4 He+X或❑2
3He+❑1
2H→❑2
4 He+ Y，下列说法正确的是
（ ）
A．X是质子
B．Y是中子
C．❑2
3 He比❑2
4 He的原子核更稳定
D．核聚变过程发生质量亏损，释放核能
【答案】D
【详解】A．对于反应❑1
3H+❑1
2H→❑2
4 He+X，根据质量数守恒3+2=4+A
得A=1
电荷数守恒1+1=2+Z
得Z=0
X 的质量数为1、电荷数为0，故X 为中子，不是质子，故A 错误；
B．对于反应❑2
3 He+❑1
2H→❑2
4 He+ Y，根据质量数守恒3+2=4+A
得A=1
和电荷数守恒2+1=2+Z
得Z=1
考点02
原子核及其反应
Y 的质量数为1、电荷数为1，故Y 为质子，不是中子，故B 错误；
C．❑2
3 He+❑1
2H核聚变生成❑2
4 He+ Y，❑2
4 He比❑2
3He更稳定，平均结合能更大，故C 错误；
D．核聚变过程存在质量亏损，释放核能，故D 正确。
故选D。
2．（2026·吉林通化·梅河口市第五中学·二模）在考古研究中，通常利用❑6
14C的衰变来测算文物的大致年
代，其半衰期为5730 年，已知衰变方程为：❑6
14C→7
14 N+a
bX，碳14 发生衰变的过程中，除检测到X 粒子
的射线外，还检测到了γ 射线，下列说法正确的是（ ）
A．X 是α 粒子
B．γ 射线电离能力比α 射线强
C．X 粒子来自于碳原子的核外
D．若测得一古木样品的❑6
14C含量为活体植物的1
2
，则该古木距今约为5730 年
【答案】D
【详解】A．根据核反应电荷数、质量数守恒，反应前后电荷数满足6=7+a
得a=−1
质量数满足14 =14+b
得b=0
故X 为电子，不是α粒子，故A 错误；
B．三种射线中，α射线电离能力最强，γ射线电离能力最弱，故B 错误；
C．β衰变放出的电子是原子核内中子衰变为质子时产生的，来自原子核内部，不是核外电子，故C 错误；
D．根据半衰期公式m=m0( 1
2 )
t
T
当m
m0
= 1
2时，t =T =5730年
即古木距今约5730 年，故D 正确。
故选D。
3．（2026·吉林通化·梅河口市第五中学·二模）下列说法正确的是（ ）
A．处于基态的氢原子既可吸收特定频率的光子，也可发射特定频率的光子
B．核反应N
7
14 + H
2
4 e→O
8
17 + H
1
1 中，N
7
14 与H
2
4 e的质量之和等于O
8
17 与H
1
1 的质量之和
C．核电站发电的核反应方程可能为n
0
1 +
U
92
235 →
B
56
144 a+ K
36
89 r+3 n
0
1
D．升高温度可使放射性元素的半衰期缩短
【答案】C
【详解】A．基态是氢原子的最低能量状态，只能吸收特定频率的光子跃迁到高能级，不存在更低能级可
供跃迁释放光子，因此不能发射特定频率的光子，故A 错误；
B．核反应伴随能量变化，根据爱因斯坦质能方程E =Δmc
2，反应存在质量亏损，因此反应物总质量与
生成物总质量不相等，故B 错误；
C．核电站利用重核裂变发电，该方程满足电荷数守恒和质量数守恒，是典型的铀核裂变反应，符合核电
站的核反应原理，故C 正确；
D．放射性元素的半衰期由原子核自身内部结构决定，与温度、压强等外界条件无关，升高温度不会改变
半衰期，故D 错误。
故选C。
4．（2026·吉林八校联考·二模）近期，我国科研人员首次合成了新核素锇-160（❑76
160Os）和钨-156（
❑74
156 W）。若锇-160经过1 次α衰变，钨-156经过1 次β
+衰变（放出一个正电子），则上述两新核素衰
变后的新核有相同的（ ）
A．电荷数
B．中子数
C．质量数
D．质子数
【答案】C
【详解】锇-160经过1 次α衰变后产生的新核素质量数为156，质子数为74，钨-156经过1 次β
+衰变后
质量数为156，质子数为73，可知两新核素衰变后的新核有相同的质量数。
故选C。
5．（2026·吉林白山第二中学·模拟预测）我国研制出一种硼中子俘获治疗癌症的新方法，将含硼的特有化
合物注入患者体内，接下来再通过中子进行30~60 分钟的照射，中子能和含硼化合物产生强烈的核反应，
释放出一种杀伤力很强的射线，最终完成对癌细胞的剿灭，但整个过程不会对周围的组织产生损伤。核反
应方程是❑5
10 B+0
1n→3
7Li+ X，下列说法正确的是（ ）
A．X 是γ射线
B．X 是α射线
C．该反应属于核裂变
D．该反应属于核聚变
【答案】B
【详解】AB．根据核反应的质量数守恒和电荷数守恒可知，X 的质量数为11−7 = 4
电荷数为5−3=2
对应氦核（α粒子），而α射线由α粒子组成，故A 错误，B 正确；
CD．该反应属于原子核的人工转变，故CD 错误。
故选B。
6．（2026·辽宁名校联盟·二模）按照中国国家航天局的计划，”嫦娥七号”将在2026 年下半年发射，着
陆在月球南极的艾特肯盆地。在其探测器上，将安装中国”天工”空间核电池，该电池利用钚-238 的α衰
变释放的核能，通过热电材料直接转化为电能，为探测器长期供电，其衰变方程为
❑94
238Pu→92
234 U+2
4 He+Δ E。假设衰变前钚核处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．衰变过程中释放的核能全部转化为α粒子的动能
B．铀核与α粒子的动量大小相等、方向相反，但α粒子的动能比铀核的动能大得多
C．由于月球表面温度极低，钚-238 的半衰期将变长
D．α粒子穿透能力强，需用厚铅板屏蔽，以防止辐射危害探测器的电子设备
【答案】B
【详解】A．衰变释放的核能转化为铀核动能、α 粒子动能，还可能伴随γ 光子的能量，并非全部转化为α
粒子的动能，故A 错误；
B．衰变前钚核静止，系统总动量为0，衰变过程内力远大于外力，动量守恒，因此衰变后铀核与α 粒子总
动量仍为0，即二者动量大小相等、方向相反。动能满足Ek= p
2
2m
动量大小p相同时，质量越小动能越大，α 粒子质量远小于铀核，因此α 粒子动能远大于铀核动能，故B
正确；
C．半衰期是原子核的固有属性，由原子核内部结构决定，与外界温度、压强等环境因素无关，故C 错误；
D．α 粒子电离能力强但穿透能力极弱，一张纸即可阻挡，无需厚铅板屏蔽，穿透能力强需要厚铅板屏蔽
的是γ 射线，故D 错误。
故选B。
7．（2026·辽宁鞍山第一中学·模拟预测）钚元素是高度放射性物质，可用于制作同位素电池，广泛应用于
宇宙飞船、人造卫星的能源供给。已知❑94
238Pu的半衰期约为88 年，发生衰变的方程为❑94
238Pu→92
234 U+X，
下列说法正确的是（ ）
A．环境温度升高，❑94
238Pu的半衰期可能会变为100 年
B．20 个❑94
238Pu原子核经过88 年后还剩10 个
C．X 是α 粒子
D．X 具有较强的穿透能力，可以穿透几厘米厚的铅板
【答案】C
【详解】A．半衰期由原子核内部结构决定，与外界温度等环境因素无关，
Pu
94
238
的半衰期始终约为88 年，
故A 错误；
B．半衰期是统计规律，仅适用于大量原子核的衰变过程，对少量原子核无意义，20 个原子核经过88 年剩
余数量不确定，故B 错误；
C．根据核反应电荷数守恒、质量数守恒，X 的质量数为238−234 = 4，电荷数为94−92=2，即X 为α
粒子（He
2
4
），故C 正确；
D．α 粒子穿透能力极弱，一张纸即可将其挡住，γ 射线才有较强穿透能力，可穿透几厘米厚的铅板，故D
错误。
故选C。
8．（2026·辽宁鞍山·模拟预测）天然钍232 经过中子轰击，可得铀233，是一种前景十分可观的能源材料。
天然钍232 的衰变方程为❑90
232Th→❑86
220Rn+n2
4 He+m−1
0 e，下列判断正确的是（ ）
A．n=2，m=3
B．n=3，m=2
C．n=2，m=1
D．n=3，m=1
【答案】B
【详解】根据核反应过程质量数、电荷数守恒可得232=220+ 4 n，90=86+2n−m
解得n=3，m=2
故选B。
9．（2026·辽宁普通高中·模拟预测）BEST 装置实现核聚变需要将燃料加热到极高温度，为实现可控核聚
变的实际应用又迈进一步。下列说法正确的是（ ）
A．燃料会发生链式反应
B．聚变反应吸收能量而不是释放能量
C．若反应物为H
1
2 和H
1
3 ，生成物为H
2
4 e，则聚变反应方程为H
1
2 + H
1
3 →H
2
4 e+ n
0
1
D．高温的目的是使原子核具有足够大的动能，能够克服库仑斥力，从而发生核裂变
【答案】C
【详解】A．链式反应是核裂变的特征，核聚变是轻核聚合成较重核的过程，不会发生链式反应，故A 错
误；
B．核聚变反应存在质量亏损，根据质能方程可知聚变反应释放能量，高温是反应发生的条件，并非反应
吸收能量，故B 错误；
C．核反应满足质量数和电荷数守恒，左边总质量数为5，总电荷数为2，右边氦核质量数为4、电荷数为
2，中子质量数为1、电荷数为0，总质量数5，总电荷数为2，守恒关系成立，反应方程正确，故C 正确；
D．高温的目的是使原子核具有足够动能克服库仑斥力发生核聚变，不是核裂变，故D 错误。
故选C。
10．（2026·辽宁鞍山·二模）我国探月工程使用钚238（❑94
238Pu）同位素热源配合温差发电组件为探测器
供电，主要利用其发生α衰变释放的热来发电，发电组件热端为放射性同位素衰变热源，冷端为月球月夜
低温环境，发电组件内的电子在温差驱动下由热端向冷端定向移动形成电流，则（ ）
A．一个❑94
238Pu核内有144 个中子
B．该衰变的核反应方程为❑94
238Pu→93
238 Np+1
0e
C．❑94
238Pu的半衰期会受到温差的影响
D．工作时发电组件内的电流方向由热端到冷端
【答案】A
【详解】A．原子核内中子数等于质量数减去质子数，❑94
238Pu的质量数为238，质子数为94，因此中子数
为238−94 =144，故A 正确；
B．题干明确该反应为α衰变，α衰变会放出α粒子（❑2
4 He），反应后质量数减少4、电荷数减少2，选项
中的方程为β
+衰变的核反应方程，不符合α衰变规律，故B 错误；
C．半衰期是放射性原子核的固有属性，仅由原子核内部结构决定，与温差等外界环境条件无关，故C 错
误；
D．电流方向规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷（电子）定向移动方向相反，已知电子由热端向冷
端移动，因此电流方向为冷端到热端，故D 错误。
故选A。
11．（2026·辽宁大连第二十四中学·二模）下列物理学的常识中，说法正确的是（ ）
A．J.J.汤姆孙发现电子说明原子核内部有结构
B．法拉第引入了电场的概念并用电场线表示电场
C．电动势反映的是将其他形式的能转化为电能的本领，转化的能量越多，电源的电动势就越大
D．爱因斯坦质能方程说明质量可以转化为能量
【答案】B
【详解】A．J.J.汤姆孙发现电子说明原子是可分的、原子内部存在结构，天然放射现象才证明原子核内部
有复杂结构，故A 错误；
B．法拉第最早引入电场的概念，并用电场线形象地描述电场，故B 正确；
C．电动势公式为E = W
q
，其大小等于非静电力移送1C 正电荷时转化的能量，仅由电源本身性质决定，和
转化的总能量多少无直接关系，故C 错误；
D．质能方程E =mc
2说明质量和能量存在对应关系，并不是质量直接转化为能量，故D 错误。
故选B。
12．（2026·内蒙古乌兰察布·二模）2025 年底我国的可控核聚变取得了重大突破，主要的反应物是❑1
2H、
❑1
3 H，在高温条件下生成❑2
4 He同时释放一个X 粒子。已知❑1
2H、❑1
3H、❑2
4 He以及X 粒子的质量分别为
m1
、m2
、m3
、m4
，❑1
2H、❑1
3H、❑2
4 He的比结合能分别为E1
、E2
、E3
，真空中光速为c。下列说法正确
的是（ ）
A．X 粒子是电子
B．m1+m2=m3+m4
C．该反应释放的核能为(m1+m2−m3−m4)c
2
D．该反应释放的核能为2 E1+3 E2−4 E3
【答案】C
【详解】A．根据核反应电荷数、质量数守恒，X 粒子的电荷数为1+1−2=0，质量数为2+3−4 =1，因
此X 是中子，不是电子，故A 错误；
B．该聚变反应释放能量，存在质量亏损，因此反应前总质量大于反应后总质量，即m1+m2>m3+m4，故
B 错误；
C．根据爱因斯坦质能方程，释放的核能等于质量亏损乘以c
2，即Δ E = Δmc
2=(m1+m2−m3−m4)c
2，
故C 正确；
D．反应释放的核能等于反应后总的结合能减去反应前总的结合能，又知中子的结合能为0，因此
Δ E = 4 E3−(2 E1+3 E2)，计算结果与D 选项中的表达式符号相反，故D 错误。
故选C。
二、多选题
13．（2026·辽宁县级重点高中协作体·二模）核聚变是将轻原子核结合成较重原子核并释放巨大能量的过
程，被视为未来清洁能源的终极解决方案。关于核聚变原理与应用，下列说法正确的是（ ）
A．❑1
2H+1
3H→2
4He+0
1n是核聚变反应方程
B．核聚变需要极高的温度，所以核聚变反应又称为热核反应
C．核聚变使用
U
92
235 作为主要燃料，反应后产生放射性废料
D．可控核聚变已实现商业化应用，辽宁红沿河核电站采用核聚变技术发电
【答案】AB
【详解】A．核聚变是将轻原子核结合成较重原子核并释放巨大能量的过程，常用到氢的同位素，可知，
❑1
2H+1
3H→2
4 He+0
1n是核聚变反应方程，故A 正确；
B．核聚变需要极高的温度，高温下原子核的热运动加剧，核子更容易克服库仑斥力并发生碰撞，从而触
发核聚变反应，所以核聚变反应又称为热核反应，故B 正确；
C．核聚变使用氢的同位素作为主要燃料，反应后不会产生放射性废料，故C 错误；
D．可控核聚变还没有实现商业化应用，辽宁红沿河核电站采用核裂变技术发电，故D 错误。
故选AB。
三、解答题
14．（2026·辽宁沈阳·二模）如图（a），科学家用α粒子轰击铍靶，发现一种穿透性极强的中性射线A，
A 继续轰击石蜡（含氢物质），打出射线B。为了研究射线B 的本质，让射线B 从一平行板电容器的两极
板中间沿水平方向射入，如图（b）所示。若在两极板间施加电压U，射线B 中速度最大的粒子恰好从极
板的下边缘射出。再在极板间施加一个方向垂直纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，速度最大的粒子
恰好沿水平方向做直线运动。已知极板长度为2d，极板间距为d、因为氢核运动速率远小于光速，相对论
效应可忽略。
(1)若α粒子轰击铍核❑4
9 Be生成碳核❑6
12C和某种未知粒子（用字母“A”表示），写出核反应方程。
(2)求射线B 中粒子的最大速度vm和比荷。（用题中字母表示）
(3)科学家由（2）问可知射线B 中的粒子为氢核，并测出射线A 中粒子与静止的氢核发生对心碰撞时，使
氢核获得最大动能为4.5Mev。另一实验还发现射线A 中粒子与静止的氮核发生对心碰撞时，使氮核（质量
为氢核的14 倍）获得最大的动能为1.2Mev。题中实物粒子的碰撞过程，可类比为刚性小球的弹性碰撞。
①若将射线A 中粒子解释为实物粒子，估算这种实物粒子的质量约等于质子质量的多少倍；（
❑√52.5≈7.25）
②若将射线A 中粒子解释为γ光子，如图（c）所示，根据光的粒子性和氢核获得的动能估算出γ光子的
能量为多少Mev。氢核的mc
2≈900 Mev
说明：可近似认为多次测量过程中，射线A 与射线B 中的粒子最大速率不变。
【答案】(1)❑2
4 He+4
9 Be→6
12C+0
1 A
(2) U
Bd ，
U
4 B
2d
2
(3)①1.08；②47.25
【详解】（1）根据电荷数守恒和质量数守恒可得，核反应方程为❑2
4 He+4
9 Be→6
12C+0
1 A
（2）只有电场时，粒子做类平抛运动，沿极板方向有2d = vmt
垂直极板方向有d
2 = 1
2 at
2
由牛顿第二定律有q U
d =ma
再加上磁场后做匀速直线运动有q U
d = Bq vm
综合以上有vm = U
Bd ，q
m =
U
4 B
2d
2
（3）①设粒子A 的质量为m1，氢核的质量为m2，氮核的质量为m3，A 与氢核碰撞过程由动量守恒定律有
m1v0=m1v1+m2v2
由能量守恒定律得1
2 m1v0
2= 1
2 m1v1
2+ 1
2 m2v2
2
解得v2=
2m1
m1+m2
v0
氢核的最大动能Ek2= 1
2 m2v2
2= 2m2m1
2v0
2
(m1+m2)
2
同理A 与氮核碰撞过程由动量守恒定律有m1v0=m1v
′
1+m3v3
由能量守恒定律有1
2 m1v0
2= 1
2 m1v
′2❑1+ 1
2 m3v3
2
解得v3=
2m1
m1+m3
v0
氮核最大动能Ek3= 1
2 m3v3
2= 2m3m1
2v0
2
(m1+m3)
2
最大动能之比Ek2
Ek3
= m2(m1+m3)
2
m3(m1+m2)
2 = 4.5
1.2
解得m1=1.08m2
②对光子与氢核碰撞过程由能量守恒定律有ν
ℎ=ℎν
′ + Ek
由动量守恒定律有ℎ
λ =−ℎ
λ
′ + p
其中λ= c
ν
，p= ❑√2m Ek
综合以上解得ν
ℎ= 47.25 MeV
