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决胜2024 年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(40)
(数列的通项与求和)
一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1.已知数列
是等差数列，且
，将
去掉一项后，剩下三项依次为等比数
列
的前三项，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2.（2023 春·湖南长沙·高三长郡中学校考）已知数列
满足：
.则
的
前60 项的和为（ ）
A．1240 B．1830 C．2520 D．2760
3.（2023·河南安阳·安阳一中校联考）在数列
中，
且
，
（ ）
A．0 B．1300 C．2600 D．2650
4.已知数列
满足
，
，则
的通项为（ ）
A．
B．
C．
D．
5. 已知数列
的前
项和为
，且
，
，
，则
的通项公式为
（ ）
A．
B．
C．
D．
6.“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦……”大衍数列，来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数
五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上
第一道数列题．大衍数列中的每一项都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，从第一项起依
次为0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，……．记大衍数列为
，其前n 项和为
，则下
列选项错误的是（ ）
1
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A．
B．
C．
D．
7.在数列
中，其前
的和是
，下面不正确的是（ ）
A．若
，
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，且
，则
8.已知数列
的前n 项和为
，且
，记数列
的前n 项和为
若对于任意的
，不等式
恒成立，则实数t 的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,
全部选对的得5 分，有选错的得0 分，部分选对的得3 分．
9.在数列
中，其前
的和是
，下面正确的是（ ）
A．若
，则其通项公式
B．若
，则其通项公式
C．若
，则其通项公式
D．若
，
，则其通项公式
10.（2023 秋·山东聊城·高三期中统测）已知数列
的前
项和为
，
，
，
，下列说法正确的是（ ）
A.
B.
为常数列
C.
D.
2
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11.（2023·全国·高三专题练习）已知数列
满足
，
，
，
为数列
的
前
项和，则下列说法正确的有（ ）
A．
B．
C．
D．
的最大值为
12.（2023 秋·江苏南通海安·高三期中统测）已知数列
满足
，且
，则（ ）
A.
为递增数列 B.
C.
D.
三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，多空题，第一空2 分，第二空3 分，共20 分．
13.已知数列
中，
，
，则数列
的一个通项公式为
。
14.在数列
中，已知
，且
，则数列
的前n 项和
.
15.（2023 秋·山东德州·高三期中统考）设数列
满足
，
，则
______．
16.（2022·广东肇庆·二模）已知
是数列
的前n 项和，
，
，
恒成
立，则k 最小为______．
3
