文档文本内容
2022 届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(29)
（等差数列及其前n 项和）
一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.已知等差数列
的前n 项和为
，若
，
，则
（ ）
A．3
B．4
C．5
D．7
2.已知{an}为等差数列，其前n 项和为Sn，若a3=6，S3=12，则公差d 等于（ ）
A．1
B．
C．2
D．3
3.等差数列
中，若
，则
等于（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
4.“跺积术”是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰
富和发展的一类数列求和方法，有茭草垛、方垛、三角垛等．现有100 根相同的圆柱形铅笔，某同
学要将它们堆放成横截面为正三角形的垛，要求第一层为1 根且从第二层起每一层比上一层多1 根，
并使得剩余的圆形铅笔根数最少，则剩余的铅笔的根数是（ ）
A．9
B．10
C．12
D．13
5.已知等差数列
的前
项和为
，
，
与
的等差中项为2，则
的值为
（ ）
A．6
B．-2
C．-2 或6
D．2 或6
6.设数列
的前
项和为
，且
是等差数列，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7.已知等差数列
对任意正整数
都有
，则
（ ）
A．1
B．8
C．5
D．4
8.记
为数列
的前项和，已知点
在直线
上，若有且只有两个正整数n 满足
，则实数k 的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求,全部选对的得5 分，有选错的得0 分，部分选对的得3 分．
9.已知数列{an}是公差不为0 的等差数列，前n 项和为Sn，满足a1+5a3＝S8，下列选项正确的有（
）
A．
B．
C．
最小
D．
10.已知数列
满足：
，当
时，
，则关于数列
说法正确
的是（ ）
A．
B．数列
为递增数列
C．数列
为周期数列
D．
11.已知等差数列
的前
项和为
，
，
，则下列选项正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．当且仅当
时，
取得最大值
12.差数列
是递增数列，公差为
，前
项和为
，满足
，下列选项正确的是
（ ）
A．
B．
C．当
时
最小
D．
时
的最小值为
三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，多空题，第一空2 分，第二空3 分，共20 分．
13.若数列
满足：
，
，则
________________.
14.记
为等差数列
的前项和，若
，则
．
15.世界上最古老的数学著作《莱茵德纸草书》中有一道这样的题目：把60 磅面包分给6 个人，使
每人所得成等差数列，且较少的三份之和是较多的三份之和的
，则最少的一份为________-磅
16.已知等差数列
，
的前n 项和分别为
，若
，则
=______
