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2024 届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(3)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1．已知复数 满足 ，则在复平面内 对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2．已知集合 ， ，则（ ）
A. B. C. D.
A∪(C B)=R
R
3．某学校校医研究温差 （℃）与本校当天新增感冒人数y（人）的关系，该医生记录了5天的数据，
且样本中心点为 ．由于保管不善，记录的5天数据中有两个数据看不清楚，现用 代替，已
知 ， ，则下列结论正确的是（ ）
x 5 6 8 9 12
y 17 m 25 n 35
A. 在 确定的条件下，去掉样本点 ，则样本的相关系数r增大
B. 在 确定的条件下，经过拟合，发现基本符合线性回归方程 ，则
C. 在 确定的条件下，经过拟合，发现基本符合线性回归方程 ，则当 时，残
差为
D. 事件“ ， ”发生的概率为
4．底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为 2，高为3的正四棱锥，
所得棱台的体积为（ ）
A. 26 B. 28 C. 30 D. 32
5．已知函数 的两个零点分别为 ，若 三个数适当调整顺
序后可为等差数列，也可为等比数列，则不等式 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
6．某地区安排A，B，C，D，E，F六名党员志愿者同志到三个基层社区开展防诈骗宣传活动，每个地
区至少安排一人，至多安排三人，且A，B两人安排在同一个社区，C，D两人不安排在同一个社区，则
不同的分配方法总数为（ ）
A. 72 B. 84 C. 90 D. 96
7．已知直线l与椭圆 在第二象限交于 ， 两点， 与 轴， 轴分别交于 ， 两点
（ 在椭圆外），若 ，则 的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.8．函数 ，若 恰有6个不同实数解，正实数
的范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．数据 的平均数为 ，方差为 ，数据 的平均数为 ，方差为 ，其中
满足关系式： ，则（ ）
A.
B. 数据 的平均数为
C. 若数据 ，则
D. 若 ，数据 不全相等，则样本点 的成对样本数据的样
本相关系数为
10．已知直线l： （ ），则（ ）
A. 直线l过定点 B. 直线l与圆 相切时，m的值是
C. 原点到直线l的最大距离为2 D. 直线l与圆 相交
11．袋中有10个大小相同的球，其中6个黑球，4个白球，现从中任取4个球，记随机变量X为其中
白球的个数，随机变量Y为其中黑球的个数，若取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分，随机变
量Z为取出4个球的总得分，则下列结论中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12．已知棱长为1的正方体 的棱切球（与正方体的各条棱都相切）为球 ，点
为球面上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A. 球 的表面积为
B. 球 在正方体外部的体积大于
C. 球 内接圆柱的侧面积的最大值为
D. 若点 在正方体外部（含正方体表面）运动，则
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．满足 的函数 可以为 ______.（写出一个即可）
14.已知向量 ， 满足 ， ，且 ，则 在 方向上的投影向量为______.15.已知函数 ，把函数 的图象向左平移 个单位长度，
得到函数 的图象.若 ， 是关于x的方程 在 内的两根，则 的值
为______.
16．已知双曲线 ： 的左、右焦点分别为 ， ，右顶点为 ，过 的直线交双曲
线 的右支于 ， 两点（其中点 在第一象限内），设 ， 分别为 ， 的内
心，则当 时， ____________； 内切圆的半径为____________．
