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目 录
比例法.............................................................................................................................3
线段法.............................................................................................................................6
赋值法.............................................................................................................................9
1
比例法
【例1】（2025 江苏）2024 年11 月17 日，我国自主设计建造的首艘大洋钻
探船“梦想”号正式入列，船上建有基础地质、海洋科学、地球物理等实验室。
假设这三个实验室各有1 项实验需连续重复进行40 次。3 项科学实验同时开始，
且各实验室单次实验时长不变，若基础地质实验结束时，海洋科学实验还有8
次未进行，地球物理实验还有16 次未进行，则海洋科学实验结束时，地球物理
实验尚需进行（
）。
A.4 次
B.8 次
C.10 次
D.12 次
【例2】（2025 江苏）某市正在深入推进“智改数转网联”升级行动计划，力
争实现全市规模以上企业全覆盖。目前，全市规模以上企业2080 家，其中未完
成升级的规模以上企业比已完成升级的多0.6 倍，那么已完成升级的规模以上企
业有（
）。
A.780 家
B.800 家
C.1280 家
D.1300 家
【例3】（2025 国考）某企业今年3 月节电量是1 月的1.2 倍、2 月的1.5 倍，
已知2 月节电量比1 月少4 万度，问今年一季度企业节电量为多少万度？
A.48
B.52
C.56
D.60
【例4】（2024 联考）运动会招募志愿者，第一次招募了不到100 人，其中男
女比例为11：7；补招若干女性志愿者后，男女比例变为4：3。问最多可能补
招了多少名女性志愿者？
A.3
B.5
2
C.6
D.10
【例5】（2023 广东）小明骑车从甲镇前往乙镇。如果骑车的速度为每小时20
千米，那么将准时到达。如果骑车的速度为每小时24 千米，那么将提早5 分钟
到达。则甲镇到乙镇的距离为（
）千米。
A.8
B.10
C.12
D.16
【例6】（2023 北京）从A 地到B 地是下坡路，一辆车从A 地开往B 地需要三
小时，从B 地开往A 地需要四小时。已知这辆车下坡速度比上坡速度快15 千米
/小时，则A、B 两地之间的距离是多少千米？
A.120
B.180
C.240
D.300
【例7】（2025 广东）父子两人在百米赛道上匀速跑步，两人从赛道起点同时
出发，父亲跑到终点时，儿子距离终点还有40 米，若父亲立即折返跑向赛道起
点，则两人相遇时，儿子距离终点还有（
）米。
A.35
B.30
C.25
D.15
【例8】（2025 陕西）某小区组织“情满金秋”柑橘采摘活动，参加人员按年
龄分成老、中、青三组，老年组、中年组的人数之比为5：2，中年组、青年组
的人数之比为3：4。老年组、中年组、青年组平均每人采摘速度之比为1：2：
3。已知青年组共采摘80 斤柑橘，那么三组人员一共采摘柑橘：
A.170 斤
B.212 斤
C.255 斤
3
D.298 斤
【例9】（2023 广东）某印刷厂原计划用全自动装订机花费4 小时装订一批文
件，但在还剩300 份文件时装订机出现故障，无法装订。印刷厂立即安排了部
分员工进行人工装订，由于人工装订的总效率仅为机器的20%，最终比原计划
推迟1 小时完成装订。则这批文件共有（
）份。
A.2400
B.3600
C.4800
D.6000
【例10】（2023 上海）某超市设有10 个人工收银台。周末10 个收银台全开，
顾客结账平均排队20 分钟。为提高效率，超市撤了4 个人工收银台，并改造为
6 个自助收银台。若自助收银的效率是人工收银效率的90%。改造后，周末当
人工收银台和自助收银台全开，预计顾客结账平均排队耗时约为（
）。
A.12 分钟
B.14 分钟
C.16 分钟
D.18 分钟
4
线段法
【例1】（2025 联考）实验室只有盐和浓度为40%的盐水，为制备120 克浓度
为50%的盐水，则需要浓度为40%的盐水量是：
A.60 克
B.80 克
C.100 克
D.110 克
【例2】（2025 广东）某助农电商企业销售柠檬、蜜柚两种水果，由于季节变
化，这个月蜜柚的销量比上月增加了40%，而柠檬的销量降低了20%，最终当
月这两种水果的总销量比上个月增加4%，则蜜柚上月销量占这两种水果上月销
量的（
）。
A.60%
B.50%
C.40%
D.30%
【例3】（2023 上海）某公司生产A、B 两种产品，其中B 是A 的升级产品。
经过调研，预判2022 年市场对A 产品的需求比2021 年下降30%（A 产品的
价格不变）。因此公司决定增加对B 产品营销，使B 产品在2022 年的销售收入
比2021 年增长70%，这样恰好使公司2022 年的总销售收入比2021 年增长
10%。则2021 年B 产品的销售额占总销售额的比例是_____。
A.40%
B.50%
C.60%
D.70%
2024 年1～10 月，全省规模以上工业增加值同比增长8.3%，较前三季度提高
0.1 个百分点。其中，10 月份同比增长8.7%，较上月提高0.9 个百分点。全省
规模以上高技术制造业增加值同比增长11.6%，较前三季度提高1.1 个百分点，
高于上年同期4.8 个百分点。全省规模以上装备制造业增加值同比增长9.0%，
高于全部规模以上工业0.7 个百分点。
【例4】（2025 山东事业单位）2023 年1～10 月全省规模以上工业增加值是
5
2023 年前三季度的多少倍？（
）
A.1.25
B.1.05
C.1.15
D.0.95
【例5】（2024 联考）某人买了甲、乙两种金融产品，期限结束后，甲、乙两
种金融产品收益率分别是5%和3%，最终收益率为3.5%，那么购买甲、乙两种
金融产品的金额比例为：
A.1：1
B.1：2
C.1：3
D.1：4
【例6】（2023 浙江）将一叠文件分为若干组，每组正好有10 份文件。已知其
中2 组文件中有18 份通知，其余每组文件中最多有5 份通知，且所有文件中通
知占比正好为60%。那么这叠文件最多可能有多少份?
A.50
B.60
C.70
D.80
【例7】(2024 江苏)甲瓶中有50 克浓度为80%的溶液，加水50 克混合后倒出
40 克至空瓶乙中；再往甲瓶中加水40 克，混合后又倒出40 克至乙瓶中。最终
乙瓶中溶液的浓度是：
A.38%
B.32%
C.26%
D.20%
【例8】（2021 广东选调）某单位有40 名职工，有部分人分A、B 两个批次参
与一次法律素质测评，每人只能参加一个批次，A 批次的平均成绩为86 分，B
批次的平均成绩为80 分，总的平均成绩为84 分，则该单位参与这次法律素质
测评的职工最多有（
）人。
6
A.36
B.37
C.38
D.39
【例9】（2024 联考）高校管理学院某期培训班有不到100 名学员参加，期中、
期末两次考试平均分分别为68 分和75 分，期中考试不及格学员平均分为53 分，
及格学员平均分为74 分；期末考试不及格学员平均分为47 分、及格学员平均
分为83 分。问这期培训班有多少名学员参加？
A.42
B.54
C.63
D.77
全国居民人均消费支出21559 元，比2012 年增长78.9%，年均增长8.7%。其
中，城镇居民人均消费支出28063 元，比2012 年增长64.0%；农村居民人均
消费支出13328 元，比2012 年增长99.9%。
【例10】（2021 江苏）2019 年城镇居民人口占总人口的比重约为：
A.52.7%
B.53.8%
C.54.1%
D.55.9%
7
赋值法
赋值法适用条件一：
【1】（2024 黑龙江公安）某地一项大型工程由甲、乙、丙、丁四家公司共同
参与完成，已知乙公司完成的工程量是甲公司的4 倍，是丙公司的2 倍，丁公
司完成的工程量是丙公司的1.5 倍，问甲、丁两家公司完成的工程量之间的关
系？
A.甲公司的工程量是丁公司的3 倍
B.甲公司的工程量是丁公司的2 倍
C.丁公司的工程量是甲公司的2 倍
D.丁公司的工程量是甲公司的3 倍
【2】（2023 河北）两冰块相撞，小冰块撞掉一半，大冰块撞掉的是小冰块撞
掉的4 倍。如果原来大冰块的体积是小冰块的10 倍，现在是几倍？
A.16
B.10
C.8
D.6
【3】（2024 联考）在一次选举中，某候选人需得到全部选票的
3
5 才能当选。
当统计到
2
3 的选票时，他已得到当选所需的
5
6 。问他若能当选还要得到剩下选
票中的：
A.
3
10
B.
3
8
C.
3
7
D.
3
5
8
赋值法适用条件二：
【4】（2025 联考）甲、乙、丙合作完成一项工程。如甲8 天、乙6 天、丙4
天依次工作刚好可完工。现甲、乙合作6 天后，剩下的工程丙恰好单独5 天完
工。已知甲的效率是乙的1.5 倍，问丙单独完成需要多少天？
A.10
B.15
C.20
D.30
【5】（2024 吉林）某工厂去年销售一台机器的利润率为20%，由于生产效率
提高，今年成本下降20%，售价不变，今年销售一台机器的利润率为：
A.30%
B.40%
C.50%
D.60%
【6】（2023 浙江）某商品上月售价为进价的1.4 倍，销售m 件。本月该商品
进价下降20%，售价不变，销售利润为上月的1.8 倍。那么本月的销量为多少
件?
A. 1.3m
B. 1.25m
C. 1.2m
D. 1.15m
【7】（2022 联考）某疫苗共需接种2 剂次方可达到最佳效果。A 市的接种人
数占比统计如下图所示，其中，区域“0"表示尚未接种，区域“1”表示只接种
1 剂次，区域“2”表示已接种2 剂次。假设ABC 是四分之一圆面，D、E 是中
点，BDFE 是正方形，则该市某疫苗只接种1 剂次的人数占比：
A.超过40%但不到50%
B.刚好50%
C.超过50%但不到60%
9
D.超过60%
【8】（2025 天津）从甲地到乙地为下坡路，从乙地到丙地为上坡路。小张从
甲地开车经过乙地前往丙地，此后原路返回。其上坡速度是下坡的60%。已知
他从甲地到乙地用时正好是去程全程用时的一半，则他返程全程用时比去程全程
用时：
A.少不到10%
B.少10%以上
C.多不到10%
D.多10%以上
【9】（2024 江苏）小王去超市买办公用品，经费恰好可以买18 个计算器或者
买30 个订书机或者买50 个档案盒，若购买了6 个计算器、8 个订书机后，剩
下的经费全部购买了档案盒，则他购买档案盒的个数是：
A.10
B.14
C.20
D.26
遇见不一样的自己
come to meet a different you
