OpenAI 一次放出 722 篇数学手稿,多数未经验证

2026 年 10 月 7 日早上，OpenAI 在 GitHub 上开了一个叫 openai/math 的仓库，一次放出 722 篇数学手稿，归成 372 个结果族，覆盖数论、代数几何、理论计算机科学等 17 个方向。

这批手稿出自一个尚未发布的内部模型，仓库首页只有一次提交，提交者显示为 Anonymous，Contributors 一栏写着 No contributors，每篇论文的作者栏只有一个名字，OpenAI。

清单上有准黎曼猜想、唯一游戏猜想、马勒猜想这些名字。罗格斯大学的数学家 Alex Kontorovich 看过之后说，准黎曼那一项如果由人类做出来，够得上菲尔兹奖。

OpenAI 在仓库说明里交代了流程，模型在既有数学评测上已经"饱和"，团队于是把评估范围扩到开放研究问题，整个过程投喂了约 4000 道题，输出按相关性归成结果族，再按一道"足够重要"的门槛筛一遍，留下这 372 族、722 篇。

从 4000 道题到 372 个家族，挑选比大约是九个里留一个。手稿的文件夹名以日期结尾，721 篇的日期落在今年 9 月下旬到 10 月初这半个月里，最多的一天是今年 9 月 24 日，193 篇。

上个月那次和这次可以对照，2026 年 9 月，OpenAI 宣称内部模型解出纳维-斯托克斯方程，千禧年七大难题之一，当时用的是约 1 万个智能体并行跑了 88 小时，据 The Conversation 估算花掉约 1500 万美元。一个月之后，平均每个结果的门槛降到了相当于 ChatGPT Pro 思考三个小时。

722 篇里，162 篇有经过机器检查的主结果，73 篇只做了部分覆盖，剩下 487 篇除了 OpenAI 自己的判断之外没有别的核验。这三档数字来自仓库自带的那个形式化目录。

这里说的机器检查指的是 Lean，一种证明助手，把命题和证明写成有严格规则的代码，交给计算机逐行核对，证明不能靠一句"显然成立"糊过去。

它能保证的范围其实有限，Lean 核对的是证明与它拿到的那个陈述是否一致，而那个陈述有没有忠实于原本要解决的问题，仍然要人判断。康奈尔大学的数学家 Daniel Halpern-Leistner 正在做把自动形式化接进日常研究的工具，他说这件事现在非常紧迫，因为用自然语言写出来的论证正大量涌来。

仓库说明里还有一句，部分未形式化的结果"可能存在问题"，会尽快修正，修订作为新版本记录，旧版本继续可查。

两个月前，OpenAI 以下一代模型 Astra 的名义放出 10 项数学与理论计算机成果；2026 年 9 月 8 日，它宣称解决了纳维-斯托克斯方程；三天后，25 位拿过数学界最高奖项菲尔兹奖的数学家联名发出一封公开信，批评把攻克名题当作模型评测目标，忽略了理解、引用和人才培养。这封信发出来不到一个月，722 篇就到了。

公开信之后，普林斯顿高等研究院成立了一个数学与人工智能顾问小组，简称 AGMAI，它不是评审方，管的是发布流程。

2026 年 9 月 29 日，这个小组给出的建议里，结果应当存到不受 AI 实验室控制的学术仓库，每条结果都要公开模型名称、使用的提示词、推理过程摘要、耗时和算力成本，证明尽可能形式化。建议里还有一句，该组不认可在专有模型上测试高等数学问题，要求相关公司停止这种做法。

一个月后，OpenAI 交出来的东西是算力平均值、投喂问题数、10 份推理摘要和部分形式化。模型名称没有，逐条提示词没有，逐条算力也没有，仓库仍然挂在自己的 GitHub 组织下面。

公司发言人对《科学美国人》说，OpenAI 不受这些建议约束。AGMAI 在同一天发了一份声明，提供建议不等于认可这批结果的产生过程。

剩下的事就只有读了，数学界要用几个月判断，这 372 族里哪些经得起推敲，哪些只是既有技巧的重新组合。陶哲轩在这批材料发布前后发帖，说这种做法是在"不可持续地收割"解法，一些还没被解出的方向因为怕被抢，已经不再公开。

产出这一侧可以并行堆出来，验证那一侧只能靠人一条条读，两边的时间尺度不一样。这批材料要花几个月才消化得完，而在它们被读完之前，下一批大概已经来了。