初中数学结构化教学的策略研究 · 课题公开研究档案

课中策略 · 命题课

第 1 期　|　全刊总第 015 期

初中数学定理“结构化”教学的策略探索 · 以“根与系数的关系”教学为例

陈建国（杭州市富阳区银湖中学）　侯菲（湖州市上海世外教育南浔实验学校）

研究内容·三（课中·探究建构）｜案例研究法｜支撑成果·策略体系课中分册（命题课）

壹　阅读提示

作者简介与单位：陈建国，杭州市富阳区银湖中学教师，中学正高级教师（1972年生，浙江杭州人），研究方向为数学教育；侯菲，湖州市上海世外教育南浔实验学校教师。二人分属杭州、湖州两地，构成跨区域两人协作组合。

学术坐标：本文已被中国人民大学复印报刊资料《初中数学教与学》2026年第4期全文转载，二次传播层级高，是定理课结构化教学的标杆性文献。它与同作者《初中数学核心概念课“结构化”教学的实施策略与思考》前后呼应，构成“概念课 → 定理课”的方法论序列，建议在专栏中先后研读。本文还承接潘小梅《关于定理教学的若干思考》（2018），将定理课结构化从理念层面推进到“五环结构”的操作模型，即发现、证明、应用、推广、学习五个环环相扣的环节。

基金项目：2025年度浙江省教育信息化课题（2025ETD45）。

贰　内容提要

结构化教学是课程标准理念的关键体现。定理是数学的核心内容，其教学策略至关重要。文章通过课例研究提出从“问题生长、多维探究、典例分析、深度推广、梳理归纳”5个方面入手，实现“体验定理的发现结构，阐述定理的证明结构，完善定理的应用结构，拓展定理的思维结构，提炼定理的学习结构”的定理课结构化教学策略，为定理教学提供方向引领和策略指向。

关键词：

数学定理；结构化教学；策略探索

篇幅提示：

原文约4页（《中学教研(数学)》2026年第1期第21至24页），含5个教学环节、表1“方程的系数与根的关系”、表2“p,q与x₁,x₂的关系表”、图2“本节课知识框架思维导图”；课例载体为人教版“根与系数的关系”（韦达定理）。

叁　主要内容概览

全文以“根与系数的关系”一课为载具，构建定理课结构化教学的五环策略，每一环对应一种“结构”的体验与建构，把“结构化”从理念落实为可复制的定理课操作链。

五环首尾呼应，其价值在“一般观念统领”与“研究数学对象的一般方法”上尤为突出：学生由此收获的，是一条定理之外的、可迁移的研究路径。

肆　原文赏析

彭罗斯镶嵌，以非周期方式呈现数学结构的秩序感，呼应定理课“结构”主题。

（图片来源：Wikimedia Commons，Penrose_tiling_at_Oxford_Mathematical_Institute，CC0 公有领域）

头图：奥克西林库斯纸草 P.Oxy. I 29，存 Euclid《几何原本》残篇（公有领域），象征定理教学的历史源流。