小学数学应用题解析—行程问题(一)

题目：两地相距1680米，甲（快）乙（慢）两人同时从两地相向而行，8分钟相遇。如果出发时各增速15米，则相遇时甲较第一次近了15米。求两人的速度。

提示：首先抓字眼（同时、相向而行、相遇、各增速、甲近了15米）。此题为行程问题中的相遇问题，涉及的计算公式为：

路程=速度×时间；

相遇路程=速度之和×相遇时间。

分析：①第一次。相遇路程=1680米，

                               相遇时间=8分钟。

        由此可求“速度之和”=相遇路程÷相遇时间=1680÷8=210（米/分）。

        即：甲速+乙速=210（米/分）。

        此时可想到“设一个”再表示“另一个”，如设甲速为X米/分，则乙速为（210-X）米/分。

         第一个已知条件已用完，无解答结果。

②第二次。“各增速15米”，那么现甲速为（X+15）米/分，现乙速为（210-X+15）米/分。

 还可以“现速度和”=210+15+15=240（米/分）。即可求现相遇时间：1680÷[（x+15）+（210-x+15）或1680÷240=7（分钟）。

③第二次相遇时甲“比”第一次相遇近（少走）了15米。由此想到：

甲路（-）-甲路（=）=15，即：

X×8-（X+15）×7=15，求出：

Ⅹ=120米/分（甲速），则乙速为90米/分。

分析完毕，还可以有其他解法。

图片为自拍。