2026–2027|石室联中初三半期数学真题深度解析(附完整试卷)

 解析由李宗蔚，明洋舟，王涛，谢航老师完成

✅ A18 二次函数综合

考点：二次函数综合、面积最值，相似存在性，定值角构造

难度：中等

说明：本题作为A卷压轴，难度适中，计算量也适中，第2问二次函数面积最值，设点表示面积，配方求最值即可，第3问相似存在性问题，存在定值角45°，可出现等腰直角三角形，作K型即可求坐标。

【石室联中半期考试B卷分析】

✅ B22 几何计算

考点：代数法线段最值，二次函数配方求最值

难度：中等

说明：设未知数，利用几何关系表示线段，最后PQ²表示成二次函数形式，借助二次函数配方求最值，难度适中.

✅ B23 函数参数范围讨论

考点：点的对称，二次函数与直线交点问题

难度：较大

说明：此题需先设F点，根据对称关系表示出F的对称点，然后判断对称点所在直线与二次函数图像交点情况，从而判断参数范围。此类题目是函数含参运算中较难题型.

✅ B25 相似综合

考点：翻折问题，面积问题，A字，8字相似，斜A相似

难度：中等

说明：第1问利用翻折与角平分线定理，勾股定理可快速解答，第2问利用斜A相似，8字相似进行线段比例代换，即可求PD，再根据线段比例与面积比例即可求▲PDF面积，从而求得F到PD距离，第3问结合等腰三角形，作角度代换，再根据相似关系可求.

✅ B26 二次函数含参计算

考点：二次函数图像与系数关系，对称轴，交点问题

难度：中等

说明：第1问二次函数对称轴计算，第2问函数图像交点问题，联立方程组，利用伟达定理计算两根之和即可，第3问需先判断四边形形状，利用中点坐标公式可判断四边形为平行四边形，然后根据平分面积必过对角线交点，可求k与a的关系，即可求与x轴交点.

压轴题分析如下：

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【试卷链接】

石室初三半期压轴题.pdf