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机密★启用前
2026 年湖北省初中学业水平考试
数学试题
本试题卷共6 页，满分120 分，考试用时120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形
码粘贴在答题卡上指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在
试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿
纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B 铅笔或黑色签字笔．
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（共10 题，每题3 分，共30 分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要
求）
1. 剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸图案是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 湖北省土地总面积为18.59 万平方千米．将数185900 用科学记数法表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，已知
，则
的度数是（ ）
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A.
B.
C.
D.
5. 下列调查中，适宜用全面调查的是（ ）
A. 了解某城市的空气质量状况
B. 了解某班学生的视力状况
C. 了解某种水果的甜度情况
D. 了解某批次汽车的抗撞击能力情况
6. 如图、在
中，
，
，分别以点
和点
为圆心，以大于
的长为半径作弧、两
弧交于
，
两点，作直线
与边
交于点
，连接
，则
的周长是（ ）
A.
B.
C.
D.
7. 2026 年湖北省城市足球联赛（简称“楚超”）是省内最大的群众足球赛事．楚超有
支代表队参赛，常
规赛采取单循环形式（每两支球队之间比赛1 场），共需进行136 场比赛，则可列方程（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 如图，在平面直角坐标系中，四边形
是平行四边形，若
，
，
，则点
的坐标是（ ）
A.
B.
C.
D.
9. 如图，
与
相切于点
，连接
并延长交
于点
，连接
．若
，则
的度数
是（ ）
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A.
B.
C.
D.
10. 已知点
在函数
的图象上，点
在函数
的图象上，点
在函数
的图象上，
，
，
均大于0．三个函数的图象位于第一象限的部分如图所示，当
时，
下列大小关系不可能
．．．的是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共5 题，每题3 分，共15 分）
11. 数轴上表示数
，
的点如图所示，则
_____0．（填“
”“
”或“
”）
12. 反比例函数
的图象位于第一、第三象限，写出一个符合条件的
的值是______．
13. 小明计划从湖北黄鹤楼、湖南岳阳楼、江西滕王阁和山西鹳雀楼四个景点中随机选取一个游览，选中“湖
北黄鹤楼”的概率是______．
14. 计算
的结果是_______．
15. 如图，在平行四边形
中，
，
，
，点
是边
上一动点，将
沿
翻折，得到
．
（1）当
时，
的度数是______；
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（2）过点
作直线
的垂线，垂足为
，则
的最小值是______．
三、解答题（共9 题，共75 分）
16. 计算：
．
17. 如图，在矩形
中，
，
，
分别是边
，
，
的中点．求证：
．
18. 近年来我国智能特种机器人产业发展迅速，在工业、救援、能源等领域应用广泛．某台机器人能轻松爬
上坡角不超过
的斜坡．如图，坡角为
的斜坡
长
，铅直高度
长
，
．该
机器人一定能爬上斜坡
吗？请判断并说明理由．
（参考数据：
，
）
19. 在《全民阅读促进条例》实施后，某校为了解学生的阅读情况，从七、八年级各随机抽取50 名学生进
行问卷调查，并对每名学生的问卷情况进行了评估（满分100 分）．将评估得分（单位：分）分为
，
，
，
四组进行统计，相关统计信息如下：
七、八年级学生得分统计表
统计量
七年级
八年级
平均数
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中位数
81
82
众数
79
82
方差
根据以上信息，解答下列问题：
（1）七年级学生得分条形图中，
组人数是______人，并补全
．．条形图；
（2）八年级有500 名学生，估计该年级学生得分不低于80 分的人数；
（3）根据“七、八年级学生得分统计表”可知，两个年级的样本平均数相同，请结合其他统计量，对两
个年级的学生得分情况进行分析．（写出一条，有理即可）
20. 探究无舵手单桨赛艇中的数学问题
单桨赛艇是一项运动员背向终点划水前进的艇类运动．在第十五届全国运动会上，湖北队斩获男子四人单
桨、女子四人单桨赛艇比赛两枚金牌．单桨赛艇在前进中容易左右摇摆，怎样才能使赛艇保持“稳定”？
【模型假设】
假定运动员的力大小相同，不考虑其他因素，赛艇的“稳定”与运动员到艇尾的距离以及桨摆放的位置有
关．
【模型建立】
如图1，将四人单桨赛艇抽象为线段
，艇尾记为点
，艇首记为点
．
Ⅰ．运动员的位置依次用点
，
，
，
表示，
，
．
Ⅱ．运动员手持的桨依次记为桨1，桨2，桨3，桨4，位于
上方与下方的桨的数量相等．
Ⅲ．规定：当桨的位置位于
上方时，对应的点所表示的数记为正数；当桨的位置位于
下方时，对
应的点所表示的数记为负数．
例：在图1 中，桨1 的位置位于
上方，
，所以点
表示的数是；桨2 的位置位于
下方，
，点
表示的数是
．
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（1）在图1 中，
______，点
表示的数是______，点
表示的数是______．
【模型分析】
通过研究，记点
，
，
，
所表示的数的和为
，当
时，赛艇保持“稳定”；当
时，
赛艇失去“稳定”．
（2）在四人单桨比赛中，按照图1 的桨的位置摆放，赛艇能否保持“稳定”？请判断并说明理由．
【模型应用】
（3）类比四人单桨赛艇保持“稳定”的探究方法，设计一种八人单桨赛艇比赛的桨的摆放方案，使赛艇
保持“稳定”．如图2，已经画出四支桨的位置，请在图中画出其余四支桨的位置．
21. 如图，在
中，
，以
为直径的
交
于点
，弦
，垂足为
．
（1）求证：
；
（2）若
，
，求
的半径．
22. “中国结”寓意团圆美满、吉祥幸福，反映人们对美好生活的向往和追求．已知编织2 个大号中国结和
3 个小号中国结需用绳
米；编织4 个大号中国结和1 个小号中国结需用绳
米．
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（1）求编织1 个大号中国结和1 个小号中国结各需用绳多少米；
（2）某饰品店计划编织大、小号中国结共
个进行销售，所用编织绳不超过
米．设编织
个大号
中国结．
①求
的取值范围；
②已知每个大号中国结售价为
元，每个小号中国结售价为
元，每米编织绳的成本为元，其他成本总计
元．求该饰品店获得的最大利润．
23. 在
中，
，将
绕点
顺时针旋转
（
）得到
，使得
．
（1）如图1，若
，
与
交于点
，作
，垂足为
．
①证明：
；
②求
的值；
③若
，直接写出
的值．
（2）如图2，若
，直接写出
的值．
24. 抛物线
与
轴交于点
和点
，与
轴交于点
．点
在直线
上，设点
的
横坐标为．
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（1）求
的值；
（2）如图1，点
是抛物线上位于第四象限的点，
平行于
轴．当
时，求点
的坐标；
（3）点
在直线
上且位于点
的右上方，
．过点
，
分别作
轴和
轴的垂线，四条
垂线围成四边形
．若四边形
的边与抛物线有两个交点
，
，记
，
的纵坐标之和
为
．
①当点
在线段
上时，求
关于的函数解析式；
②当
时，直接写出的值．
