文档文本内容
1 / 13
学科网（北京）股份有限公司
专题22 特殊的平行四边形（3 考点46 题）
考点分类
2026 年中考命题解读
创新考法
考点01 矩形的性
质与判定
核心考查对角线相等、直角特性、
中心对称；选填侧重坐标、折叠计
算，解答为判定证明，融合尺规作
图、动点分段函数，依托矩形对称
中心平分面积命题。
变换创新：矩形折叠多解分类讨论；
坐标创新：平面直角坐标系结合动
点面积函数；作图创新：尺规作角
平分线、等线段结合矩形求线段；
模型创新：将军饮马最值阅读探究。
考点02 菱形的性
质与判定
围绕四边相等、对角线垂直平分、
60° 等边模型命题，面积双公式高
频考查；选填配函数图像动点，解
答结合折叠对称、文物实物情境，
开放条件判定菱形。
情境创新：汉代青铜文物、纹样拼
接；最值创新：动点线段差最大值；
函数创新：动点路程与线段长图像
结合；开放创新：自主补充条件证
菱形。
考点03 正方形的
性质与判定
综合矩形、菱形全部性质，压轴必
考；融合全等、勾股、外角平分线
模型，含剪拼、对称、动点存在性
探究，梯度设问区分度高。
操作创新：两正方形剪拼大正方形；
模型创新：正方形外角平分线经典
模型；定值探究：对称图形周长定
值辨析；动态创新：三角形内滑动
正方形参数求解。
考点01 矩形的性质与判定
1．（2026·广东·中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2026·贵州·中考真题）如图，小星在完成人工智能设计的计算机任务时，发现屏幕上出现了长为4 ，
宽为2 的矩形OABC，且点A 在x 轴的负半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，于是过定点(
)
0, 1
P
−
沿直线向矩
形OABC射去，如果某时刻射出的直线恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，则该直线与矩形BC 边的
交点坐标为（ ）
A．(
)
0, 1
−
B．(
)
2,2
−
C．(
)
4,2
−
D．(
)
3,2
−
3．（2026·云南·中考真题）在矩形ABCD中，若
7
AC =
，则BD = ________．
4．（2026·四川宜宾·中考真题）如图，在矩形ABCD中，对角线AC 与BD 相交于点O，AE 垂直且平分线
段BO，垂足为点E ．已知
20 cm
BD =
，则AB 的长为________cm．
5．（2026·四川成都·中考真题）如图，在矩形ABCD中，
4,
6
AB
BC
=
=
，分别以B，C 两点为圆心，以AB
的长为半径作弧，两弧在矩形ABCD内部交于点P，则点P 到AD 所在直线的距离为_____．
6．（2026·山东德州·中考真题）如图，在四边形BCED 中，
90
B
D
=
=
，
3
BD =
，
5
CE =
．取BD 的中
点A ，连接AC ，AE ，将ABC和ADE 分别沿AC ，AE 折叠，若BC 和DE 恰好都能与EC 重合，线段AE
的长为______．
7．（2026·山西·中考真题）如图，在四边形ABCD中，AD
BC ，
90
B
=
，
10
AB =
．点E 是AB 边上的
一点，且
3
AE = ，连接DE ，过点E 作DE 的垂线，交BC 的延长线于点F ，交CD边于点G ．若
5
CF
CG
=
= ，
则线段BF 的长为________．
3 / 13
学科网（北京）股份有限公司
8．（2026·江苏连云港·中考真题）取一张矩形纸片ABCD（图1），按如图2 所示方式折叠，使点A 落在CD
上，折痕为DE ，再按如图3 所示方式折叠，点C 与点E 恰好重合，则AB
BC = ____．
9．（2026·内蒙古·中考真题）如图，在矩形ABCD中，
2
AB =
，
4
AD =
，AC 是它的一条对角线，以点B 为
圆心，BA 长为半径画弧，交AC 于点E （异于点A ），分别以点A 和点E 为圆心，大于1
2 AE 长为半径，在
直线AC 的右上方画弧（两弧半径相等），两弧交于点M ，连接BM ，与AC 交于点N ，则BN 的长为
____________．
10．（2026·四川凉山·中考真题）如图，在矩形ABCD中，
6
AB = 厘米，
8
BC = 厘米．动点E 从点B 出发
以2 厘米/秒的速度在线段BC 上运动，运动到点C 处停止．动点E 运动t 秒时，连接AE ，将ABE 沿着直
线AE 折叠，顶点B 的对应点是点F，连接CF ．当EFC
V
是直角三角形时，则t 为_______秒．
11．（2026·湖北·中考真题）如图，在矩形ABCD中，E ，F ，G 分别是边AB ，BC ，CD的中点．求证：
EBF
GCF
≌
．
12．（2026·四川遂宁·中考真题）如图，在ABC中，
,
AB
AC AD
=
平分
BAC
，点E 是线段AD 的中点，
过点A 作AF
BC
∥
交CE的延长线于点F，连接BF ．
(1)求证：
DEC
AEF
△
≌△
；
(2)判断四边形ADBF 的形状并说明理由．
13．（2026·江苏连云港·中考真题）如图，在矩形ABCD中，点E，F 分别在AD ，BC 上，且BE
DF
=
．求
证：四边形BFDE 是平行四边形．
14．（2026·四川自贡·中考真题）如图，在矩形ABCD中，点E ，F 分别为边AD ，BC 上的点，且DE
BF
=
，
连接AF ，CE．
求证：AF
CE
=
．
15．（2026·四川攀枝花·中考真题）综合探究与应用
【阅读材料】
如图1，两定点A、B 在直线l 异侧，点P 是直线l 上任意一点，当点P 为线段AB 与直线l 的交点时，PA
PB
+
5 / 13
学科网（北京）股份有限公司
的值最小，最小值为线段AB 的长．理由：在直线l 上另取一点
1P ，连结
1
1
PA
PB
、
，因为三角形的两边之和
大于第三边，所以
1
1
PA
PB
AB
+
，即PA
PB
+
最小值为AB 的长．
【类比应用】
(1)根据阅读材料中的相同道理，类比解决下面的问题：
如图2，两定点A、B 在直线l 同侧，点P 是直线l 上任意一点，当点P 为线段AB 延长线与直线l 的交点时，
PA
PB
−
的值最大，最大值为线段AB 的长．请说明理由．
【拓展提升】
(2)如图3，在矩形ABCD中，
2,
3
AB
AD
=
= ，O为对角线AC 的中点，点H 在AD 边上，且
1
AH = ，点E
在BC 边上，连结HE ，OE ，求HE
OE
−
的最大值．
16．（2026·福建·中考真题）如图，四边形ABCD是矩形，AB
BC
，点E 在AD 的延长线上．
(1)求作点F ，使点F 在AD 边上，且
2
AFB
EBC
=
；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，若
4
AB =
，
6
BC =
，
2
DE =
，求AF 的长．
17．（2026·吉林·中考真题）如图，在矩形ABCD中，
6 cm
AB =
，
3 cm
AD =
．动点P 从点A 出发，沿折线
AB
BC
−
以1cm / s 的速度向终点C 运动．在运动过程中，连接DP ．设点P 的运动时间为( )(
)
s
0
t
t
，DP 扫
过的图形面积为(
)
2
cm
S
．
(1)求S 关于t 的函数解析式，并写出自变量t 的取值范围．
(2)当DP 扫过的图形面积(
)
2
cm
S
由矩形ABCD面积的
1
4 扩大到矩形ABCD面积的5
6 时，点P 运动了多长时
间？
18．（2026·四川乐山·中考真题）如图，在矩形ABCD中，
3
AB =
、
1
AD = ，点P 在线段CD上（点P 不
与点D 重合），连结AP ，将ADP 沿AP 翻折得到、点D 的对应点为D．
(1)求AD的长度；
(2)求证：当
1
DP = 时，四边形AD PD
为正方形；
(3)若点Q 在线段AB 上，且
(
)
0
3
BQ
DP
a
a
=
=
，连接CQ 、将BCQ 沿CQ 翻折得到B CQ
、点B 的对
应点为B，设点B与点D之间的距离为d ，求d 的取值范围．
考点02 菱形的性质与判定
1．（2026·河北·中考真题）河北博物院收藏的错金铜博山炉（如图1 所示）是汉代颇具代表性的香薰器物．将
它近似地看成由圆锥、半球和圆柱组成的几何体（如图2 所示），则这个几何体的主视图中没有出现的图
形是（ ）
A．三角形
B．矩形
C．半圆
D．菱形
2．（2026·广西·中考真题）在平面上，基本图形经过旋转、平移等图形变化可以得到丰富的图案．如图1，
在菱形ABCD中剪去一个菱形EMFD 得到如图2 的基本图形，图2 经过旋转、拼接得到图3，图3 经过平
移、拼接得到图4．若
2
AB =
，点E ，F 分别为AD ，CD的中点，则图1 中阴影部分的面积是（ ）
7 / 13
学科网（北京）股份有限公司
A．2 3
B．3 3
2
C．3
D．
3
2
3．
（2026·四川眉山·中考真题）如图，菱形ABCD中，对角线AC 与BD 相交于点O，
6 cm
AC =
，
8 cm
BD =
，
点P 为线段BC 上的一个动点（不与端点重合），过点P 作PM
AC
⊥
于点M，PN
BD
⊥
于点N，连接MN ，
则MN 的最小值为（ ）
A．5 cm
4
B．12 cm
5
C．5 cm
2
D．24 cm
5
4．（2026·贵州·中考真题）如图，在菱形ABCD中，对角线AC ，BD 交于点O，
60
BAC
=
．以点A 为
圆心，以AO的长为半径作弧，交边AD 于点E ，连接OE ，若
1
OE = ，则菱形ABCD的边长为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
5．（2026·四川乐山·中考真题）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC 与BD 相交于点O，添加一个条件
后，不能判定四边形ABCD是菱形的是（ ）
A．AB
AD
=
B．AC
BD
⊥
C．AC
BD
=
D．
BAC
DAC
=
6．（2026·甘肃天水·中考真题）如图1，在菱形ABCD中，对角线AC 与BD 交于点O，动点M 从点O出发，
沿OC
CD
→
匀速运动至点D 时停止．设点M 的运动路程为x ，AM 的长度为y ，y 与x 的函数图象如图2 所
示，在点M 的运动过程中，当AM
CD
⊥
时，AM 的长度是（ ）
A．3 5
B．6
C．4 2
D．3 3
7．（2026·四川凉山·中考真题）四边形ABCD的对角线互相垂直，垂足为点O，且满足AO
CO
=
，请添加
一个适当的条件：_______，使四边形ABCD成为菱形．（只需要添加一个条件即可）
8．（2026·北京·中考真题）如图，
ABCD 的两条对角线相交于点O．已知
ABCD 的面积为24 ，BD 的长为
8，当AO的长为________时，
ABCD 是菱形．
9．（2026·山东·中考真题）如图，在平行四边形纸片ABCD中，
4 cm
AB =
，
5 cm
AD =
，点E 是边AD 的
中点，点F 在边CD上，连接EF ．将纸片沿EF 折叠，点D 落在纸片上的点G 处，连接AG ，CG ．若
3cm
AG =
，
GE
AB ，则
CFG
△
的面积为________
2
cm ．
10．（2026·江苏连云港·中考真题）如图，菱形ABCD中，
60
BCD
=
，
6
CD =
，点P 在边CD上，且
2
PC =
，
Q 为边BC 上的动点，点C 关于PQ 的对称点为C．若
C AD
△
、C BD
的面积分别记为
C AD
S
△
、
C BD
S
△
，则
C AD
C BD
S
S
−
△
△
的最大值为____．
11．（2026·天津·中考真题）如图，在菱形ABCD中，
5
BC =
，
60
B
=
，连接AC ．
9 / 13
学科网（北京）股份有限公司
（Ⅰ）线段AC 的长为________；
（Ⅱ）点E 在边AB 上，点F 在BC 的延长线上，EF 与AC 相交于点G ，H 为CD的中点．若
1
AE
CF
=
= ，
则线段GH 的长为________．
12．（2026·广东深圳·中考真题）如图，在菱形ABCD中，点E 为边BC 的中点，连接AE ，DE ．若
4
AE =
，
且
2
DE
AB BE
=
，则菱形ABCD的边长为________．
13．（2026·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）菱形ABCD中，点E 是边AD 的中点，EF
BC
⊥
交直线BC 于点F ．若
3
DE
CF
=
，
4 10
EF =
，则菱形ABCD的边长为__________．
14．（2026·四川遂宁·中考真题）如图，在菱形ABCD中，对角线AC
BD
、
相交于点
,
2 7,
6,
O AC
BD
EF
=
=
是线段BC 的垂直平分线，交BC 于点E，交BD 于点F，连接CF ，则
CDF
△
的周长为________．
15．（2026·陕西·中考真题）如图，已知ABC ，AB
BC
=
．请用尺规作图法，求作一点D ，使得四边形ABCD
为菱形．（保留作图痕迹，不写作法）
16．（2026·山东德州·中考真题）如图，在Rt ACE 中，
90
CAE
=
，点D 是CE 的中点．连接AD ，
在平面内找一点B ，使得
//
AB CE ，
//
BE AD ．
(1)求证：四边形ABED 是菱形；
(2)若
2 3
AE =
，四边形ABED 的面积为4 3 ，求线段AC 的长．
17．（2026·吉林·中考真题）如图①，在矩形ABCD中，点E 为边AB 上一点，连接CE ．将BCE 沿CE 折
叠得到
FCE
△
．点G 为CE上一点，连接FG ，BG ．
(1)如图②，当直线BG 经过点F 时，在不添加辅助线的前提下，请你增加一个条件，使BCF 是等边三角形，
不需要说明理由．
(2)如图③，当BG
CF
⊥
于点H 时，判断四边形EBGF 的形状，并说明理由．
(3)在（2）的条件下，延长CF 交矩形ABCD的边于点P ．若
4
AB =
，
3
BC = ，当PA
PF
=
时，直接写出BG
的长．
18．（2026·广东·中考真题）如图，AB
BC
=
，AE
BC
∥
，连接AC ．
(1)尺规作图：在AE 上作点D ，连接BD ，使得BD 平分
ABC
．（保留作图痕迹，不写作法．）
(2)连接CD，求证：四边形ABCD是菱形．
19．
（2026·云南·中考真题）如图，在四边形ABCD中，AC ，BD 相交于点O，AD
BC
=
，
180
ABC
BAD
+
=
，
BD 平分
ABC
．
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
11 / 13
学科网（北京）股份有限公司
(2)若
2
BAD
ABC
=
，求
ACB
的度数．
20．（2026·湖北武汉·中考真题）如图，点A 、B 、C 、D 在一条直线上，AE
DF
=
，CE
BF
=
，AB
DC
=
．
(1)求证：
ACE
DBF
△
≌△
；
(2)连接BE 、CF ，添加一个条件，使四边形BECF 是菱形（不需要说明理由）．
21．（2026·四川巴中·中考真题）如图，在
ABCD 中，O 为AC 中点，过点O 的直线分别交AD 、BC 于点
E、F，连接AF 、CE．
(1)求证：四边形AFCE为平行四边形；
(2)若EF
AC
⊥
，BC
AC
=
，
70
B
=
．求
BAF
∠
的度数．
考点03 正方形的性质与判定
1．（2026·上海·中考真题）如图，已知边长为1的正方形ABCD，点E 是边AB 上的一点(不与点A 、B 重合)，
过点E 作EM
BD ，交边AD 与点M ，作点E 、M 关于BD 的对称点F 、G ，联结EF 、MG 交BD 于点P 、
H ，现有以下两个命题：①四边形EFGM 的周长是一个定值；②四边形EPHM 的周长是一个定值；
下列说法中，正确的是( )
A．①、②均正确
B．①正确，②错误
C．①错误，②正确
D．①、②均错误
2．（2026·江苏扬州·中考真题）如何将两个大小不等的正方形剪拼成一个大正方形？现有如下方案：将正
方形ABCD和正方形BEFG按如图所示的方式摆放，在AB 边上取点M，使AM
BE
=
，沿MD ，MF 剪开，
可拼成正方形MFND．若
9
AE =
，
10
MN =
，则
DAM
△
的面积是_______．
3．
（2026·广西·中考真题）如图，在正方形ABCD中，E 为CD边上一点，连接AE ，BE ．若
4
AB =
，
1
tan
4
DAE
=
，
则BE = ___________．
4．（2026·吉林·中考真题）如图，在正方形ABCD中，点E 、F 分别在边AB 、BC 上，且AE
BF
=
，连接DE 、
AF ．求证：
DAE
ABF
△
△
≌
．
5．（2026·贵州·中考真题）如图，在正方形ABCD中，点E 是AD 边的中点，连接BE ，CE ．
(1)求证：ABE
DCE
≌
；
(2)若正方形ABCD的边长为4 ，求BCE 的周长．
6．（2026·四川广安·中考真题）如图，四边形ABCD是正方形，点E 是边BC（不与点B ，点C 重合）上的
一点，
90
AEF
=
，且EF 交正方形外角的平分线CF 于点F ．
13 / 13
学科网（北京）股份有限公司
(1)如图1，求证：AE
EF
=
；
(2)如图2，M ，E 分别为AB ，BC 的中点，连接DM 和AE 相交于点G ，连接ME ，DF ．试判断四边形DMEF
的形状，并说明理由；
(3)若点M 是边AB（不与点A ，点B 重合）上的一点，直接写出BM ，BE ，CD三边满足什么数量关系时，
四边形DMEF 是平行四边形．
7．（2026·河北·中考真题）如图1 和图2，在ABC中，
10
AB
AC
=
=
，
12
BC =
，正方形DEFG 的顶点D ，
E ，F 分别在ABC的三边AB ，BC ，CA上．当点D 从点B 出发沿BA 向点A 移动时，点E ，F 随之分别
在BC ，CA上移动（正方形DEFG 的大小发生变化），当点F 与点C 重合时，移动停止．
(1) tan ABC
= ____________．
(2)如图1，当
45
BED
=
时，求证：BE
CE
=
．
(3)①如图2，当
20
7
BD =
时，求BE 的长；
②当
40
7
BE =
时，直接写出正方形DEFG 的边长．
(4)在移动过程中，每当点G 移动1 个单位长度时，点E 均移动d 个单位长度，直接写出d 的值．
