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专题19 三角形及全等三角形（4 考点30 题）
考点分类
2026 年中考命题解读
创新考法
考点 01 与三角形
有关的线段
核心考查三边关系、三线（高 / 中
线）、三角形稳定性、中位线；题
型含选择、填空，常结合不等式求
边长，依托尺规作图区分三线。
情境创新：六边形木架考稳定性；
综合创新：不等式 + 等腰三角形
三边分类讨论；作图辨析：凭痕迹
区分高、角平分线、中线。
考点 02 与三角形
有关的角
围绕内角和、外角定理、三角板模
型命题，多和平行线、生活实物结
合，选择填空为主，少量几何综合。
实物创新：折叠椅、直角三角板跨
平行线；模型创新：多折线外角叠
加计算；融合创新：四边形、全等
图形联动求角度。
考点 03 线段垂直
平分线
依托尺规垂直平分线作图，考查
“线上点到两端等距”，衍生筝形新
定义题型，计算周长、角度。
新定义创新：筝形性质探究；作图
计算：结合垂直平分线等量代换求
周长；几何转化：用线段等长简化
角度计算。
考点 04 全等三角
形
覆盖 SSS/SAS/ASA/AAS 判定、
全等性质、旋转变换；选择考判定
辨析，填空开放补条件，解答规范
证明。
文化创新：团扇、劳动手工入题；
开放创新：自主补充全等条件；变
换创新：旋转、尺规角平分线结合
全等证明；综合：等边、直角三角
形融合全等。
考点01 与三角形有关的线段
1．（2026·四川达州·中考真题）若等腰三角形的底边和腰不等，它的两边长是不等式2
5
0
x −
的正整数解．则
等腰三角形的周长为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．4 或5
2．（2026·广西·中考真题）根据下列尺规作图痕迹，可判断所作的AD 是ABC的高的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2026·四川巴中·中考真题）要使六边形木架（用6 根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
4．（2026·江苏扬州·中考真题）如图，在ABC 中，D，E 分别是AB ，AC 的中点，点F 在DE 的延长
线上．若ADE 的面积是3，则BCF 的面积是_______．
5．（2026·四川广安·中考真题）已知三角形的两边长分别为2 和3，第三边长为整数，则这个三角形周长
的最大值为_____．
考点02 与三角形有关的角
1．（2026·四川攀枝花·中考真题）如图，把一块直角三角板ABC 放置在直线MN 、PQ 之间，点B、C 分别
落在直线PQ 、MN 上，若
40
ACN
=
，则
ABQ
= （）
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A．30
B．40
C．50
D．60
2．（2026·湖南·中考真题）如图，在四边形ABCD中，连接BD ．若
90
A
BDC
=
=
，
30
C
=
，AB
AD
=
，
则下列说法正确的是（ ）
A．
2
BC
AD
=
B．
135
ADC
=
C．AD
BC
D．BD 平分
ABC
3．
（2026·江苏扬州·中考真题）图1是一张打开的折叠椅，其侧面示意图如图2所示，EF
BC
∥
，
120
AGE
=
，
70
DCB
=
，则
BDC
=（ ）
A．50
B．60
C．70
D．80
4．（2026·四川眉山·中考真题）如图，已知直线m
n
∥，1
45
=
，
2
25
=
，则
3
的度数为（ ）
A．50
B．60
C．70
D．80
5．（2026·四川成都·中考真题）如图，已知
,
40 ,
62
ABC
FDE
A
E
=
=
△
≌△
，则
EDF
的度数为（ ）
A．40
B．62
C．78
D．102
6．（2026·广东·中考真题）如图，在四边形ABCD中，
2
AB
CD
=
=
，连接BD ，
110
BDC
=
，
20
ABD
=
，
点E ，F ，G 分别是AD ，BD ，BC 的中点，连接EF ，FG ，EG ，则EG =_____．
7．
（2026·福建·中考真题）某数学兴趣小组成员把一副三角板按如图所示的方式摆放，其中
90
B
DFC
=
=
，
30
BAE
=
，
45
CDF
=
，四边形ABCD 恰好为矩形，点E，F 分别在BC ，AE 上，则
AFD
等于
____________度．
考点03 线段垂直平分线
1．（2026·四川眉山·中考真题）如图，在ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于1
2 AB 的长为半径画
弧，两弧交于点D，点E，作直线DE 交BC 于点F，连接AF ，若
50
B =
∠
，
60
C
=
，则
CAF
的度
数为（ ）
A．10
B．20
C．30
D．40
2.（2026·湖北·中考真题）如图、在ABC中，
4
AC =
，
5
AB = ，分别以点B 和点C 为圆心，以大于1
2 BC 的
长为半径作弧、两弧交于E ，F 两点，作直线EF 与边AB 交于点D ，连接CD，则ADC 的周长是（ ）
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A．7
B．8
C．9
D．12
3．（2026·四川攀枝花·中考真题）如图，四边形ABCD中，若
,
AB
AD CB
CD
=
=
，则称四边形ABCD为筝
形．筝形一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分
B．对角线互相垂直
C．两组对边分别平行
D．两组对边分别相等
4．（2026·四川广安·中考真题）如图所示，在
MAN
中，按以下步骤作图：（1）以点A 为圆心，4cm 长
为半径画弧，分别交AM ，AN 于点B ，C ；（2）分别以点B ，C 为圆心，大于1
2 BC 的长为半径画弧，两
弧在
MAN
内部相交于点D ；（3）作射线AD 交BC 于点E ；（4）连接BC ，交AD 于点F ，连接BE ．若
3 cm
AF =
，则BE = _____cm．
考点04 全等三角形
1．（2026·山东德州·中考真题）如图，为了作出
AOB
的角平分线，小明利用尺规进行了如下操作：以点O
为圆心，任意长度为半径画弧分别交OA，OB 于点C ，D ，再分别以C ，D 为圆心，大于1
2 CD 的长度为半
径画弧，两弧在
AOB
内部交于点E ，连接OE 并延长，射线OE 则为
AOB
的角平分线．小明说，可以通
过判定
OCE
ODE
△
≌△
得到对应角相等来证明射线OE 是
AOB
的角平分线，他使用的全等判定方法是（ ）
A．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
B．两条边及其夹角相等的两个三角形全等
C．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等
D．三条边分别相等的两个三角形全等
2．（2026·四川宜宾·中考真题）如图，在Rt
ABC
△
中，
90
ACB
=
，以点A 为圆心，小于AC 长为半径画
弧分别交AC 、AB 于点P 、Q ，又分别以P 、Q 为圆心，大于1
2 PQ 为半径画弧交于点M ，连接AM 交BC
于点D．已知
5
AB = ，
2
CD =
，则ABD 的面积是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
3．
（2026·湖北武汉·中考真题）如图，将ABC 绕点A 逆时针旋转40得到ADE ，若点D 在边BC 上，则
CDE
的大小是（ ）
A．20
B．30
C．40
D．70
4．（2026·四川巴中·中考真题）如图，在Rt
ABC
△
中，
90
C
=
，
13
AB =
，
5
BC =
，以点B 为圆心任意
长为半径画弧分别交BC 、BA 于M 、N 两点，分别以点M 、N 为圆心，大于1
2 MN 长为半径画弧，两弧交
于点P ，连接BP 并延长交AC 于点F ，则
ABF
△
的面积为（）
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A．10
3
B．25
3
C．40
3
D．65
3
5．（2026·河南·中考真题）团扇始于汉代，盛于唐宋，寓意“团圆友善”．劳动课上，小红想在自己制作的
团扇边缘选一段弧进行装饰．如图，已知扇面边缘为
O ，扇柄所在直线经过圆心O，她过扇柄端点P 作PA ，
PB 分别与
O 相切于点A ，B ，得到AB ．若
O 的半径为9cm，
60
APB
=
，则小红想要装饰的AB 的长
为（ ）
A．3πcm
B．6πcm
C．9πcm
D．27πcm
6．（2026·江苏连云港·中考真题）下列命题为真命题的是（ ）
①若
2
2
a
b
=
，则a
b
=
；②相等的角是对顶角；③末尾数字是5 的整数，能被5 整除；
④四边相等且对角线相等的四边形是正方形；⑤三个角分别对应相等的两个三角形全等．
A．①②⑤
B．③④
C．④⑤
D．①③
7．（2026·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）如图，在Rt
ABC
△
中，
90
ACB
=
，以点B 为圆心，适当长为半径
作弧，交AB 于点M ，交BC 于点N ，分别以M ，N 为圆心，大于1
2 MN 的长为半径作弧，两弧在
ABC
内
部交于点P ，作射线BP 交AC 于点D ．若
2
CD =
，
7
AB =
，则ABD 的面积为___________．
8．（2026·江苏苏州·中考真题）如图，Rt
ABC
△
中，
90
ACB
=
，
6
BC =
，分别以点A ，B 为圆心，大
于1
2 AB 的长为半径画弧，两弧相交于点D ，E ．过D ，E 两点作直线，分别交AB ，AC 于点F ，G ，连
接CF ．若
5
CF = ，则AG = _________．
9．
（2026·四川达州·中考真题）如图，AB DE 、BE
FC
=
．请你添加一个条件________，使得ABC
DEF
≌
．
10．（2026·陕西·中考真题）如图，ABC 为等边三角形，点D 在AC 的延长线上，CE
AB ，CE
AD
=
．求
证：ABD
CBE
≌
．
11．（2026·四川乐山·中考真题）如图，已知AC
AD
=
，
CAB
DAB
=
．求证：BC
BD
=
．
12．（2026·福建·中考真题）如图，ABC是等边三角形，BD
BC
⊥
，CE
BC
⊥
，BD
CE
=
．求证：AD
AE
=
．
13．（2026·云南·中考真题）如图，AB
DC
=
，AE
DE
=
，点E 是线段BC 的中点．求证：ABE
DCE
≌
．
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14．（2026·山东·中考真题）如图，在ABC中，CD
AB
⊥
于点D ，点E ，F ，G 分别是边AC 、BC 、AB
的中点．
(1)求证：
EDF
ECF
△
≌△
；
(2)判断四边形AEFG 的形状，并说明理由．
