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专题29 图形的相似（6 大考点）
考点分类
2026 年中考命题解读
创新考法
考点 01 平行线
分线段成比例
基础必背考点，以选择、填空为主，
结合反比例函数、折叠、等边三角形
命题，核心考查线段比例换算、中位
线推导。
跨函数融合创新，将比例线段与反比
例坐标结合；折叠联动比例计算，弱
化单纯线段求值。
考点 02 相似三
角形的判定
中档高频考点，常搭配旋转、矩形、
尺规作图，依托 AA、SAS、SSA 判定，
侧重等角条件挖掘。
几何变换叠加判定，旋转图形中找相
似；尺规作图结合证明，强化推理书
写规范。
考点 03 相似三
角形的性质
核心计算考点，考查周长、面积比，
联动动点函数图像、平行四边形折叠，
侧重相似比平方应用。
动点图像结合相似求值；折叠菱形嵌
套相似，多层比例推导，增加数形结
合难度。
考点 04 相似实
际应用
应用题必考，涵盖标杆测高、小孔成
像、河道 / 广告牌测量，结合传统文
化、本土实景命题。
跨文史情境创新（《墨经》小孔成像）；
实地测量方案设计，双方法对比求解。
考点 05 位似变
换
坐标类高频小题，常与旋转复合，考
查原点位似坐标缩放、位似比计算。
“旋转 + 位似” 两步坐标变换；多
边形位似边长、面积综合计算。
考点 06 相似综
合压轴
解答压轴重难点，融合圆、正方形、
动点、切线证明，以相似为桥梁推导
线段乘积、长度。
圆与相似深度嵌套；动点分类讨论相
似存在性；多模型（A 字、母子型）
叠加推理。
考点01 平行线分线段成比例
1．（2026·四川宜宾·中考真题）如图，一条直线与反比例函数
(
0)
k
y
x
x
=
的图象交于A、B 两点，分别与y
轴、x 轴交于C、D 两点．若2
3
AB
BD
=
，
7
COD
S
=
△
，则k 的值是（ ）
A．3
B．20
7
C．7
D．40
21
2．（2026·四川眉山·中考真题）如图，1
2
3
l
l
l ，
3
AB = ，
5
DE = ，
6
BC =
，则DF 的长度是_______．
3．（2026·吉林·中考真题）如图，在ABC中，AC
AB
，点D 为边AB 上一点，
2
AD =
，
1
BD = ．以点C
为圆心，AD 长为半径画弧，交AC 于点E ，连接DE ．若DE
BC
∥
，则AE =__________．
4．
（2026·内蒙古·中考真题）如图，等边三角形纸片ABC 的边长为10，点E ，F 分别为AB ，AC 边上的点．将
BAC
沿EF 折叠，若点A 恰好落在该纸片BC 边的中点D 处，则四边形EBDF 的周长是____________．
考点02 相似三角形的判定
1．（2026·四川凉山·中考真题）如图，将ABC 在平面内绕点B 逆时针旋转到
A BC
△
的位置，AC 与A C
交
于点E ，AC 与BC交于点F ，则下列结论不一定正确的是（ ）
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A．AE
EF
=
B．
ABA
CBC
=
C．ABC
A BC
≌
D．BCF
EC F
∽
2．（2026·山东烟台·中考真题）如图，矩形ABCD 中，AC 是对角线，请解决下列问题：
(1)将ABC 绕点A 旋转后，点B 的对应点为点E ，点C 的对应点为点F ，且点E 在线段AC 上，请用尺
规作出旋转后的图形（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）的条件下，若
2
AB =
，
4
BC =
，EF 与AD 交于点G ，求FG 的长．
考点03 相似三角形的性质
1．（2026·四川乐山·中考真题）如图，在ABC 中，点D 、E 、F 分别是AB 、BC 、AC 的中点，连
接DE 、EF 、DF ．若
1
DEF
S
= ，则
ABC
S
=
△
（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
2．（2026·四川自贡·中考真题）如图1，在四边形ABCD中，AB CD，
90
B
=
，点P 从点D 出发以每秒2
个单位长度的速度沿D
A
B
C
→
→
→
匀速运动，到达点C 后停止运动；同时点Q 从点D 出发以每秒1 个单
位长度的速度沿
→
D
C匀速运动，当点P 停止运动时点Q 也随之停止运动，过点P 作PF
CD
⊥
于点F ．设
运动时间为x 秒，PF
DQ
y
+
=
，y 关于x 的函数图象如图2 所示，则CD的长为（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11
3．（2026·山东·中考真题）如图，在平行四边形纸片ABCD中，
4 cm
AB =
，
5 cm
AD =
，点E 是边AD 的中
点，点F 在边CD上，连接EF ．将纸片沿EF 折叠，点D 落在纸片上的点G 处，连接AG ，CG ．若
3cm
AG =
，
GE
AB ，则
CFG
△
的面积为________
2
cm ．
考点04 相似三角形的实际应用
1．
（2026·贵州·中考真题）如图，小红利用标杆DE 测量学校旗杆BC 的高度，标杆DE 高3m ，测得
6m
AE =
，
18m
BE =
，则旗杆BC 的高度是（ ）
A．9m
B．12 m
C．18m
D．24 m
2．（2026·四川南充·中考真题）中国古代思想家墨子在《墨经》中记载了小孔成像实验，图1 是小孔成像示
意图，对应的数学模型如图2，光线经过小孔P，物体AB 在幕布上形成倒立的实像A B
（点A，B 的对应
点分别是A，B），且AB
A B
⊥
，A B
A B
⊥
，若
10cm
AB =
，P 到A B
的距离
6cm
=
PQ
，则A B
长为（ ）
A．12cm
B．13.5cm
C．15cm
D．18cm
3．（2026·陕西·中考真题）渭河是黄河的最大支流，在陕西省境内长达502 km ．某数学兴趣小组开展测量
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渭河河道宽度的实践活动．他们在确保安全的前提下，选取了一段相对笔直的河道开展活动，记录如下：
活动主题
测量渭河某段河道的宽度
活动方案
方案一
方案二
测量示意图
测量过程
1．在河道一侧的岸边选取两个观
测点B ，C ；
2．测量
ABC
，
ACB
的度数；
3．测量B ，C 两点之间的距离．
1．在河道一侧的岸边选取两个观
测点B ，C ，分别在AB ，AC 的
延长线上选取点D ，E ，使得
DE
BC
∥
；
2．测量B ，C 两点之间的距离，D ，
E 两点之间的距离，BC 与DE 之
间的距离h ．
测量数据
45
ABC
=
，
63.4
ACB
=
，
120 m
BC =
．
120 m
BC =
，
150 m
DE =
，
20 m
h =
．
备注
1．点A 是为了测量河道的宽度，在河道另一侧的岸边选取的参照点；
2．图中所有点均在同一平面内；
3．参考数据：sin63.4
0.89
，cos63.4
0.45
，tan63.4
2.00
．
请从以上两种方案中任选一种，帮助他们求出这段河道的宽度（即点A 到BC 的距离）．
4．（2026·广西·中考真题）图1 是广场上的矩形公益广告牌的示意图，数学小组借助平面镜测量公益广告牌
的高度MN ．
如图2，MN 所在直线垂直地面于点A ，甲把光源放置于点B 处，BC 垂直地面于点C ，点A ，C 在同一水
平线上，乙沿CA方向移动平面镜，移到点D 时，从点B 发出的光线反射到点M 处；移到点E 时，从点B 发
出的光线反射到点N 处．经测量：
1.5
BC =
米，
12
AC =
米，
2
CD =
米，
2
DE =
米，记点D ，E 处的法线
分别为SD，TE ，即SD
AC
⊥
，TE
AC
⊥
，根据光的反射定律，
MDS
BDS
=
，
NET
BET
=
．
(1)求证：
MDA
BDC
=
；
(2)求此公益广告牌的高度MN ．
考点05 位似
1．
（2026·黑龙江绥化·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，OAB是等腰直角三角形，
90
A
=
，
2 2
OB =
，
将OAB绕点O顺时针旋转45后，得到
OA B
△
，点A ，B 的对应点分别是点A，B，以原点为位似中心，
将
OA B
△
放大为原来的3 倍后，得到OA B
，顶点B 在第一象限对应点B的坐标是（ ）
A．(
)
6,6
B．(
)
6,2
C．(
)
6,6 2
D．(
)
6 2,6
2．（2026·甘肃天水·中考真题）如图，四边形ABCD与四边形A B C D
是以原点O为位似中心的位似图形．若
(
)
2,0
B
，(
)
4,0
B
，
5
A B
=
，则AB = （ ）
A．3
B．2 5
C．4
D．3 5
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考点06 相似三角形的判定与性质综合
1．（2026·四川内江·中考真题）如图，在ABC中，DE
BC
∥
，若
13
AD AB =
∶
∶，则ADE 与ABC 的面积
之比为（ ）
A．1 2
∶
B．13
∶
C．1 4
∶
D．19
∶
2．（2026·江苏苏州·中考真题）如图，在矩形ABCD中，
3
AB = ，
2
BC =
，E 是AB 边上的动点（点E 在A，
B 之间运动，不与A，B 重合），过E 作CE 的垂线交AD 边于点F，则AE
AF
+
的最大值是（ ）
A．21
8
B．3
C．25
8
D．27
8
3．（2026·云南·中考真题）如图，AC ，BD 相交于点O，AB
CD
∥
，记
COD
△
的面积为
1S ，AOB 的面积
为
2
S ．若
2
3
CD
AB =
，则
1
2
S
S = （ ）
A．2
5
B．3
7
C．4
9
D．5
12
4．（2026·天津·中考真题）如图，在ABC中，
8
AB = ，
6
AC =
，将ABC 绕点A 顺时针旋转得到ADE ，
使点C 的对应点E 落在边AB 上，点B 的对应点为D ，连接CE 并延长，与BD 相交于点F ，若
3
BF = ，则
ABF
△
的面积为（ ）
A．2 55
B．4 10
C．8 2
D．7 2
5．（2026·山西·中考真题）如图，在正方形ABCD中，对角线AC ，BD 交于点O．将线段AD 沿射线AB 方
向平移，点A ，D 的对应点分别为点E ，F ，线段EF 分别与OA，OD交于点G ，H ．当点G 是OA的中
点时，GH
AB 的值为（ ）
A．1
2
B．1
3
C．
1
4
D．
2
4
6．（2026·河北·中考真题）如图，在四边形ABCD中，AD
BC ，
3
BC
AD
=
，过点A 作AE
DC 交BC 于点
E ，将ABE 沿AE 翻折，得到
AB E
△
．B A
，B E
分别与直线DC 交于M ，N 两点，则MB N
与ABE 的
面积之比为（ ）
A．1
2
B．1
3
C．
1
4
D．1
8
7．（2026·四川南充·中考真题）如图，在Rt ABC中，
90
ACB
=
，
10
AB =
，
8
AC = ．分别以点A ，C 为
圆心，大于1
2 AC 长为半径作弧，两弧交于M ，N 两点，直线MN 分别交AC ，AB 于点D ，E ，则DE 的
长为_______．
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8．（2026·四川眉山·中考真题）如图，四边形ABCD是
O 的内接四边形，AB 是
O 的直径，对角线AC 平
分
BAD
交BD 于点E ，点F 在AB 的延长线上，且满足
BCF
BAC
=
．
(1)求证：CF 是
O 的切线；
(2)若
3
CE =
，
5
BE =
，求
O 的半径．
9．（2026·江西·中考真题）如图，D ，E 分别在ABC的边BA ，CA 的延长线上，
//
DE BC ，
3
AD = ，
5
AB = ，
5
DE = ，求BC 的长．
10．（2026·四川达州·中考真题）已知：如图，P 为
O 外一点，PA 与
O 相切于点A．连接OP ，AC OP ，
BC 为
O 的直径、连接PB ．
(1)试判断PB 与
O 的位置关系，并说明理由；
(2)若
O 的半径为6 、
4
AC =
，求PB 的长．
11．（2026·四川宜宾·中考真题）如图，ABC是等腰三角形，AC
BC
=
，
120
ACB
=
，点D 是AB 中点，
CE平分
ACD
交AB 于点E ．
(1)求
BCE
的度数；
(2)求证：AC 与BCE 的外接圆相切；
(3) P 为BCE 外接圆上任意一点，试探究PD 与PA 的数量关系，并说明理由．
12．（2026·河北·中考真题）按要求解答下列问题：
(1)尺规作图：如图1，在ABC 中，作出AB 边的垂直平分线l ；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)如图2，在ABC中，
2
BAC
B
= ，点D 在BC 边上，且DA
DB
=
．若
6
AC =
，
9
BC =
，求线段CD的
长．
13．（2026·四川甘孜·中考真题）如图，AB ，BC ，CD分别与
O 相切于E ，F ，G 三点，且AB CD ．
(1)判断OB 与OC 的位置关系，并说明理由；
(2)若
3
BO =
，
3
tan
4
=
OCD
，求
O 的半径．
14．（2026·四川广安·中考真题）如图，ABC 内接于
O ，AD 是
O 的直径，过点A 作射线AE 交BC 的延
长线于点E ，使
EAB
ECA
=
．
(1)求证：AE 是
O 的切线；
(2)过点C 作CF
AE 交AB 于点F ，若
2
AF =
，
9
AB = ，求AC 的长．
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15．（2026·广东深圳·中考真题）如图，AB 是
O 的直径，点C 是圆上一点，连接OC 并延长至点D ，使得
CBD
ACO
=
．
(1)求证: BD 是
O 的切线；
(2)若
4
CD =
，
6
BD =
，求BC 的长；
(3)利用圆规和无刻度直尺在图中作出点C 关于直线AB 的对称点P （保留作图痕迹，不要求写出作法）．
