专题19三角形及全等三角形（4考点30题）（答案版）_2026秋初中教辅合集_2027学科网&_2027好题汇编2026年中考数学真题分类汇编（全国通用）

 
 
 
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专题19 三角形及全等三角形（4 考点30 题） 
   答案版 
 考点01 与三角形有关的线段 
1．C 
2．B 
3．C 
4．6 
5．9 
 考点02 与三角形有关的角 
1．C 
2．B 
3．A 
4．C 
5．C 
6．2 
7．75 
 考点03 线段垂直平分线 
1．B 
2．C 
3．B 
4．2 2 
 考点04 全等三角形 
1．D 
 
 
2．D 
3．C 
4．D 
5．B 
6．B 
7．7 
8．25
4 
9．AB
DE
=
（答案不唯一，如
A
D

= 
或
ACB
F

= 等）． 
10．证明：∵ABC为等边三角形， 
∴BA
BC
=
，
60
A
ABC
= 
=
 
∵CE
AB 
∴
60
BCE
ABC

= 
=
 
∴
BCE
A

=  
∵CE
AD
=
 
∴
(
)
SAS
ABD
CBE
≌
． 
11．证明：在ABC和ABD 中， 
AC
AD
=
，
CAB
DAB

= 
，AB
AB
=
， 
(
)
ABC
ABD SAS

≌
， 
BC
BD

=
． 
12．证明：
BD
BC
⊥
，CE
BC
⊥
， 
90
CBD
BCE

= 
=
． 
ABC 是等边三角形， 
AB
AC

=
，
60
ABC
ACB

= 
=
． 
150
ABD
ACE

= 
=
． 
在ABD 和
ACE
△
中， 
,
,
,
AB
AC
ABD
ACE
BD
CE
=


= 


=

 
(
)
ABD
ACE SAS

≌
． 
 
 
 
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AD
AE
=
∴
． 
13．证明：∵点E 是线段BC 的中点， 
∴BE
CE
=
， 
在ABE 和DCE中， 
AB
DC
AE
DE
BE
CE
=


=


=

， 
∴
(
)
| |
ABE
DCE S S S
≌
． 
14．(1)证明：∵CD
AB
⊥
， 
∴
90
ADC
BDC

= 
=
． 
在Rt ACD 中，点E 是AC 的中点， 
∴
1
2
DE
AC
CE
=
=
． 
同理
1
2
DF
BC
CF
=
=
． 
∵EF
EF
=
， 
∴
(
)
EDF
ECF SSS
≌
； 
(2)解：四边形AEFG 是平行四边形，理由如下： 
∵点E，F，G 是AC
BC
AB
，
，
的中点， 
∴EF 是ABC的中位线， 
∴
1
2
EF
AB
AG
EG
AG
=
=
，
∥
， 
∴四边形AEFG 是平行四边形．