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专题14 欧姆定律及其应用
考点1 电流与电压和电阻的关系
1．（2026 重庆）小渝和同学们用图甲所示电路探究“电流与电压的关系”，定值电阻R1有10Ω、20Ω、
40Ω、50Ω可选，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”。
(1)选用的电源电压为3V，请用笔画线代替导线将图甲所示电路连接完整；
(2)正确连接电路后，将R2的滑片P 移到_______端，通过试触发现电流表无示数、电压表有示数且接近电
源电压，可能是电阻R1处发生了_______故障导致的；
(3)排除故障后闭合开关S，第1 次实验观察到电压表示数如图乙所示为______V。移动滑片P 多次实验，将
考点分类
2026 年中考命题解读
创新考法
考点01 电流与电
压和电阻的关系
侧重考查控制变量法的应用，通过图像
分析数据，得出定性或定量结论，强调
实验操作细节
结合数字化实验系统（DIS）或传感器采
集数据，要求学生对非标准图像进行分
析和误差评估
考点02 欧姆定律
理解公式I=U/R 的物理意义及适用条
件，注重对电路动态变化的定性判断，
避免繁难计算
将欧姆定律融入生活情境（如酒驾检测、
电子秤），考查利用物理原理解决实际
问题的能力
考点03 欧姆定律
在串、并联电路中
的应用
聚焦简单串并联电路的计算与分析，强
调安全用电意识，常以故障判断或范围
求解形式出现
设计含有滑动变阻器或敏感电阻的保护
电路，考查在保证电表安全前提下的电
流、电压极值计算
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实验数据记录在表中，请根据实验数据在图丙中描点并画出电阻R1的I-U 图像_______。结合图像可以得到
电流与电压的关系；
实验次数
1
2
3
4
5
电压U/V
1.4
1.8
2.2
2.6
电流I/A
0.12
0.14
0.09
0.22
0.26
(4)进一步定量分析发现电压与_______的比值和所选电阻R1标定的阻值相同；
(5)另一名同学发现本组的电源电压有六挡可调、每挡间隔2V。他将电源电压调到某一值，正确连接电路检
查无误后，刚闭合开关就观察到电流表的示数为0.1A，然后移动滑片P 到R2最大阻值的一半左右，观察到
电压表的示数为2.6V，可以推断出他选择的定值电阻为______Ω。
【答案】(1)
(2)最左 断路 (3)1.2
(4)电流 (5)20
【解析】（1）滑动变阻器按“一上一下”接入，将开关的右端接线柱连接到滑动变阻器的上端接线柱（C
或D 均可）；电源电压为3V，电压表选0~3V 量程，将电压表并联在定值电阻
1R 两端，据此作图。
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（2）闭合开关前，为了保护电路，要将滑动变阻器滑片要移到最大阻值处，即最左端；电流表无示数说明
电路断路，电压表接近电源电压，说明与电压表并联的
1R 断路。
（3）描点绘图：五个数据点：(1.2,0.12) 、(1.4,0.14) 、(1.8,0.09) 、(2.2,0.22) 、(2.6,0.26) ，其中(1.8,0.09) 是
错误数据舍去，将其余正确点描出，连接为过原点的倾斜直线即可。
（4）根据欧姆定律
U
R
I
=
，定值电阻阻值等于电压与电流的比值，因此电压与电流的比值等于定值电阻的
标定阻值。
（5）正确操作下，闭合开关时滑动变阻器接入最大阻值20，此时电流0.1A ，因此总电压
(
)
1
0.1
20Ω
U
A
R
=
+
电源电压每挡间隔2V，因此U 为偶数。 对可选电阻试算：
1
10
R =
，
3V
U =
（奇数，不符合）
1
20
R =
，
4V
U =
（偶数，符合），滑动变阻器接入一半（10）时，定值电阻电压
1
4
20Ω
2.7
20Ω 10
V
U
V
=
+
，
接近题目给出的2.6V，符合题意。
1
40
R =
，
6V
U =
，计算得
1
4.8
U
V
=
（不符合）
1
50
R =
，
7V
U =
（奇数，不符合）
因此定值电阻为20。
2．（2026 四川南充）某实验小组“探究电流与电阻的关系”时，发现实验室有滑动变阻器、电压为3V 的
电源、电流表、电压表、开关、导线若干，但只有5 个阻值均为5Ω的定值电阻R，为了完成实验，小组做
了如下方案。
按图甲连接电路后，在a、b 之间接入一个电阻R，滑片P 置于最右端，闭合开关S；
调节滑动变阻器，电压表示数达到2V 时，记录此时a、b 间的阻值及电流表的示数；
逐个增加a、b 之间电阻R 串联的个数，重复步骤（2）；
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(1)a、b 之间的电阻增大之后，闭合开关，滑动变阻器的滑片P 应该___________（选填“向左移动”“向
右移动”或“不移动”）；
(2)实验小组共测得五组实验数据，并在图乙的坐标系中描绘出I-R 图像；由图像可得出的结论是
___________；
(3)利用上述器材，你还可以用什么方法改变a、b 间电阻的大小来完成本实验？___________。（写出一条
合理答案即可）
【答案】(1)向右移动 (2)电压一定时，电流的大小与电阻成反比 (3)依次增加（或减少）并联电
阻的个数（其它合理答案均可）
【解析】（1）本实验需要控制a、b 间电阻的两端电压不变。当a、b 间电阻增大时，根据串联分压规律，
a、b 间分得的电压会升高，超过预设的2V；要让a、b 间电压回到2V，需要增大滑动变阻器分得的电压，
因此需要增大滑动变阻器接入电路的电阻，结合甲图，滑片应向右移动。
（2）根据图乙，电流与电阻的乘积为定值，因此可得结论：电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反
比。
（3）现有多个相同阻值的电阻，除了串联得到不同总电阻，还可以通过改变并联电阻的个数，得到不同的
总电阻，以此完成实验。
3．（2026 云南）某小组利用如图甲所示的器材探究电压一定时电流与电阻的关系，可选用阻值为5Ω、10
Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻，电源电压恒为3V。
实验次数
1
2
3
4
5
电阻
/ Ω
R
5
10
15
20
25
电流/ A
I
a
0.20
0.14
0.10
0.08
(1)如图甲所示，连接电路的过程中开关存在的问题是________；纠正错误后，请用笔画线表示导线，将电
路连接完整，要求滑动变阻器的滑片向右移动时，接入电路的阻值变小______。
(2)正确连接电路后，闭合开关前，将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处，这样做的目的是为了_______。
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闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，发现电流表的指针几乎不偏转，电压表的示数接近电源电压，则电
路存在的故障可能是定值电阻_______。
(3)排除故障后，将5Ω的电阻接入电路，移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2V，此时电流表的示
数如图乙所示，将示数记录在表中a 处，其值为_____ A 。接下来断开开关，将5Ω的电阻换为10Ω的电阻，
闭合开关，将滑动变阻器的滑片向_______（选填“左”或“右”）端移动，直至电压表示数为_______V ，
记录电流表示数。更换电阻进行多次实验后得到表格的数据。
(4)根据表中的数据可知，当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成__________比。
【答案】(1)连接电路时开关未断开
(2)保护电路 断路
(3) 0.4 左 2 (4)反
【解析】（1）连接电路的规范要求开关必须断开，图中连接电路时开关处于闭合状态。
滑动变阻器滑片右移时接入阻值变小，说明需要接右下接线柱作为下接线柱，按“一上一下”原则完成连
接即可。
（2）闭合开关前滑片调至最大阻值处，可使初始电流最小，目的是保护电路。
电流表几乎无偏转说明电路断路，电压表示数接近电源电压，说明电压表连通电源，因此故障为定值电阻
断路。
（3）图乙电流表接入电路的量程为0~0.6A，电流表读数可得电流为0.4A；
换用更大电阻后，根据串联分压规律，定值电阻两端电压会升高，要维持定值电阻电压为2V 不变，需要增
大滑动变阻器接入的电阻来分压，因此滑片向左移动，直到电压表示数回到2V。
（4）由表格数据可知，电压一定时，电流与电阻的乘积为定值，因此可得结论：导体两端电压一定时，通
过导体的电流与导体的电阻成反比。
4．（2026 四川广元）某学习小组在“探究电流与电压的关系”实验中，连接了如图甲所示的实物图，电源
电压保持不变。
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(1)闭合开关S 前，应将滑动变阻器
2
R 的滑片调到最________端（选填“左”或“右”）；
(2)连接好电路，闭合开关S，发现电流表无示数，电压表有示数，若电路中只有一处故障，该故障是
________________；
(3)调节滑动变阻器的滑片，读出电压表示数U 、电流表示数I ，多次实验，将测得的数据绘制成I
U
−
图
像，如图乙所示，分析图像可得：导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成________；
(4)实验后，小组内同学利用原实物图还探究了“电流与电阻的关系”。他们用几个不同阻值的定值电阻依
次替换
1
R ，并控制定值电阻两端的电压不变。当接入的定值电阻为10Ω 时，滑动变阻器和该电阻的功率之
比为
1k ，当接入的定值电阻为20Ω 时，该比值为
2k ，则
1k ________
2k （选填“>”“=”或“<”）。
【答案】(1)右 (2)R1断路 (3)正比 (4)=
【解析】（1）闭合开关S 前，为了保护电路，滑动变阻器接入电路的电阻应达到最大值，应将滑动变阻器
2
R 的滑片调到最右端。
（2）闭合开关S，发现电流表无示数，说明电路可能存在断路，电压表有示数，说明电压表与电源接通，
若电路中只有一处故障，该故障可能是与电压表并联的电阻R1断路。
（3）如图乙，由I
U
−
图像可得
4V
3V
2V
1V
10Ω
0.4A
0.3A
0.2A
0.1A
U
R
I
=
=
=
=
=
=
分析图像数据可知：电压与电流的比值不变，可得结论：导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的
电压成正比。
（4）探究电流与电阻关系的实验中，应保持定值电阻两端的电压
1
U 不变，电源电压不变，因此滑动变阻器
两端电压
2
1
U
U
U
=
−
总
也不变。串联电路电流处处相等，由P
UI
=
可得，功率比
2
2
1
1
P
U I
U
k
P
U I
U
=
=
=
滑
定
1
U 、
2
U 都不变，因此
1
2
k
k
=
。
5．（2026 四川眉山）为了“探究电压一定时电流与电阻的关系”，兴趣小组的同学准备了实验器材：电源
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（电压恒为6V）、电流表、电压表、规格为“50Ω，1A”的滑动变阻器、定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω各一
个）、开关和导线若干。
(1)如图甲，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片移到________（填“A”或“B”）端，闭合开关后，电压表
有示数，电流表几乎无示数，可能是定值电阻R________（填“断路”或“短路”）；
(2)排除故障后，某同学先将5Ω的定值电阻接入电路，移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2V，并
记下对应的电流表示数。将5Ω的定值电阻换成10Ω的定值电阻后，应将滑动变阻器的滑片向阻值较
________（填“大”或“小”）端移动，直到电压表的示数为________V，记录此时电流表的示数。再将电
阻换成20Ω，重复实验，记录相应的电流值；
(3)小红同学根据测得的实验数据绘制出电流I 随定值电阻R 变化的图像如图乙所示。分析图像可得到的结
论是：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成________（填“正比”或“反比”）；
(4)实验后，小红将定值电阻两端电压控制为1V 时，发现利用现有器材无法完成全部实验。你认为小红需
要更换一个最大阻值至少为________Ω的滑动变阻器，才能完成全部实验。
【答案】(1)B 断路 (2)大 2 (3)反比 (4)100
【解析】（1）闭合开关前，滑动变阻器滑片应移到阻值最大处。由图甲可知，滑动变阻器下接线柱接A，
滑片移到B 端时接入电路的电阻丝最长，阻值最大；闭合开关后电压表有示数，说明电压表与电源之间是
通路，电流表几乎无示数，说明电路存在断路故障，此时故障可能是定值电阻断路。
（2）在探究电压一定时电流与电阻的关系实验中，要控制定值电阻两端电压不变。将5Ω电阻换成10Ω电
阻后，根据串联分压原理，定值电阻阻值增大，其两端电压会变大，为保持定值电阻两端电压仍为2V，需
要增大滑动变阻器接入电路的阻值，来分担更多电压，所以滑片应向阻值较大的B 端移动；
实验中要控制定值电阻两端电压为2V 不变。
（3）分析图乙可知，当电阻增大时，电流减小，且电流与电阻的乘积为定值。由此可得结论：电压一定时，
通过导体的电流与电阻成反比。
（4）电源电压为6V，当定值电阻两端电压控制为1V 时，滑动变阻器两端电压为
6V 1V
5V
U
=
−
=
滑
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当接入最大定值电阻20Ω时，电路中的电流
1V
0.05A
20Ω
U
I
R
=
=
=
定
定
此时滑动变阻器需要接入的阻值
5V
100Ω
0.05A
U
R
I
=
=
=
滑
滑
所以小红需要更换一个最大阻值至少为100Ω的滑动变阻器。
6．（2026 陕西）以下是小明探究电流与电压关系的部分实验环节。
(1)小明连接电路前，观察到电流表指针位置如图-1 所示，他接下来应对该电流表进行________。
(2)完成步骤（1）后，请用笔画线代替导线将图-2 所示的电路补充完整。
(3)检查电路无误后，闭合开关，移动滑片，记录电压表和电流表示数如下表。第3 次实验时电压表示数如
图-3 所示，读数为________V。
实验次序
1
2
3
4
5
电压U/V
0.7
1.0
1.5
2.0
电流I/A
0.14
0.20
0.24
0.30
0.40
(4)请将表中数据补充完整后，根据表中数据，在图-4 的坐标系中画出I—U 图像。
【答案】(1)调零 (2)
(3)1.2 (4)
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【解析】（1）在使用电流表之前，必须检查指针是否对准零刻度线。如图-1 所示，电流表的指针偏向零刻
度线的右侧，没有归零。因此，小明接下来应该对电流表进行调零，使指针指向零刻度线，以确保测量的
准确性。
（2）探究电流与电压关系的实验中，定值电阻应与滑动变阻器串联，电压表并联在定值电阻两端，电流表
串联在电路中，据此作图。
（3）由图-3 可知，电压表的量程是0 ~ 3V。在此量程下，其分度值为0.1V。读数为1.2V 。
（4）由图-4 可知，横轴为电压U，分度值为0.1V，纵轴为电流I，分度值为0.02A，根据表格中的5 组数
据，依次在坐标系中描出对应的点，然后用一条平滑的直线将这些点连接起来。
7．（2026 新疆）小陈同学利用图甲所示的电路，探究电阻一定时电流与电压的关系。
(1)开关S 闭合前，滑动变阻器的滑片P 应滑到_____________（选填“最左”或“最右”）端。闭合开关，
调节滑动变阻器的滑片P，记录了滑片P 在两端及中间4 个不同位置时电压表和电流表的示数，在坐标系中
描出相应的点（A、B、C、D、E、F），发现_____________（填字母）点的数据异常，分析时应剔除。当滑
动变阻器接入电路的阻值是最大阻值的一半时，电压表、电流表的示数对应图乙中_____________（填字母）
点的数据。
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(2)通过图乙中的数据初步得出结论：电阻一定时，_____________。
(3)请根据图乙中的数据，在图丙坐标系中描点并作出通过滑动变阻器的电流与其两端电压的关系图像。
【答案】(1)最右 C B (2)通过导体的电流与导体两端的电压成正比 (3)
【解析】（1）开关S 闭合前，为了保护电路，滑动变阻器接入电路的电阻应最大，变阻器左下接线柱接入
电路，滑动变阻器的滑片P 应滑到最右端。
由图乙可知，A、B、D、E、F 大致在一条斜线上，C 点不在直线上，C 点的数据异常，分析时应剔除。
由图乙可知，F 点电流最大，滑动变阻器接入电路的电阻为0，此时定值电阻两端的电压即为电源电压，电
源电压
3V
F
U
U
=
=
A 点的电流最小
0.06A
AI =
，滑动变阻器全部接入电路，电路的总电阻
3V
50Ω
0.06A
A
U
R
I
=
=
=
总
定值电阻的阻值
3V
10Ω
0.3A
F
F
U
R
I
=
=
=
滑动变阻器的最大阻值
50Ω 10Ω
40Ω
R
R
R
=
−
=
−
=
总
滑大
当滑动变阻器接入电路的阻值是最大阻值的一半
20Ω
R
=
滑
时，电路中的电流
3V
0.1A
10Ω
20Ω
U
I
R
R
=
=
=
+
+
滑
由计算可知，电路中电流为0.1A 时，电压表、电流表的示数对应图乙中B 点的数据。
（2）通过图乙中的数据可知
0.6V
1V
2V
2.4V
3V
10Ω
0.06A
0.1A
0.2A
0.24A
0.3A
U
R
I
=
=
=
=
=
=
=
初步得出结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
（3）根据串联电路的总电压等于各部分电路电压之和，丙图中滑动变阻器两端的电压与电流对应关系为A
（2.4V，0.06A）、B（2V，0.1A）、D（1V，0.2A）、E（0.6V，0.24A）、F（0V，0.3A），在坐标
上依次描出各点，连接成平滑的线，即为滑动变阻器的电流与其两端电压的关系图像。
8．（2026 湖北）小华用实验探究电阻一定时电流与电压的关系。实验中电源电压不变。
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(1)请用笔画线表示导线将图甲中实物电路连接完整。
(2)调节电阻箱阻值
1
R = __________Ω（图乙），闭合开关，改变滑片的位置，依据测量的数据绘制
1R 的I
U
−
图像（图丙）。可得
1I 与
1
U 成正比，那么
1
U 与
1I 的比值
1k =__________，在误差允许的范围内
1k __________
1R 的大小（填“>”“<”或“=”）。
(3)他进一步猜想该结论对不同的定值电阻均成立，于是改变电阻箱阻值重复实验，在图丙中绘制
2
R 、
3
R 的
I
U
−
图像。可推断，当电阻R 一定时，通过的电流I 和两端电压U 的关系式为__________。
(4)图丙中，__________的电阻值最大，判断依据是___________________________________。
【答案】(1)
(2)20 20Ω = (3)
U
I
R
=
(4)
3
R 电压相同时，电流越小，电阻越大
【解析】（1）滑动变阻器采用“一上一下”接法，把电阻箱、电流表、滑动变阻器串联，电压表并联在电
阻箱两端。导线一端接滑动变阻器上面任意一个接线柱即可，据此作图。
（2）电阻箱阻值
1
0 1000
0 100
2 10
0 1
20
R =
+
+
+ =
取图像上一点：
1
10V
U =
，
1
0.5A
I =
，则
1
1
1
10V
20
0.5A
U
k
I
=
=
=
在误差允许的范围内，
1
1
20
k
R
=
=
（3）由图丙可知，电阻
1R 、
2
R 、
3
R 的I
U
−
图像都是正比例函数，因此可得出电阻一定时，电流与电压成
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正比，关系式为
U
I
R
=
。
（4）由图丙可知，
3
R 的电阻值最大，判断依据：图像中，相同电压下，
3
R 对应的电流最小，由
U
R
I
=
可知
电阻最大。
9．（2026 黑龙江）学习小组在“探究电压一定时电流与电阻的关系”实验时，采用如图甲所示的电路，电
源电压恒为4.5V，五个定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，滑动变阻器的规格为“50
Ω，1A”。
(1)请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物连接完整，要求滑动变阻器的滑片向左滑时，电流表示数减小。
(2)小强选取5Ω的定值电阻接入电路并按正确的步骤操作，闭合开关后发现电压表无示数，电流表有示数，
如果电路只有一处故障，原因可能是定值电阻_______。
(3)故障排除后，小强调节滑动变阻器滑片的位置，使电压表示数为2.5V，此时电流表指针位置如图乙所示，
读出电流表示数为______A，并记录下来。
(4)小强说，接下来的操作步骤是：将开关断开，把5Ω的定值电阻替换成10Ω后立即闭合开关继续实验，
小丽认为如果他这样操作，错误之处是_______。
(5)小组同学继续合作，正确完成后续实验。通过计算记录的每组电阻与电流的乘积，发现乘积几乎是一个
定值，由此可初步得出实验结论是_______。
(6)有一电阻器的电阻R 未知，小丽利用最大阻值为R0的滑动变阻器和电流表，设计了如图丙所示的电路，
电源电压未知且恒定。在保证电路安全的情况下完成了对电阻器电阻R 的测量。
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P 滑到最右端，记下此时电流表示数为I1；
②______________，记下此时电流表示数为I2；
③电阻器的电阻表达式为R＝______（用R0、I1、I2表示）。
【答案】(1)
(2)短路 (3)0.5 (4)闭合开关前未将滑动变阻器
滑片调到最大阻值处 (5)电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比 (6)将滑动变阻器的滑
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片P 滑到最左端
1
0
2
1
I R
R
I
I
=
−
【解析】（1）滑动变阻器要求滑片左滑时电流减小，即接入电阻变大，因此需将滑动变阻器的右下接线柱
接入电路。
（2）电流表有示数说明电路是通路，电压表无示数，说明与电压表并联的定值电阻短路，电压表被短路，
因此无示数，符合故障现象。
（3）电流表选用0~0.6A 量程，分度值为0.02A，指针指向0.5A，因此读数为0.5A。
（4）把5Ω换成10Ω后，根据串联分压，定值电阻阻值变大，两端电压会大于2.5V；直接闭合开关会导致
定值电阻电压超标，正确操作是：闭合开关前，应先将滑动变阻器滑片移到最大阻值处，再闭合开关调节
滑片使定值电阻电压回到2.5V。
（5）实验中IR 的乘积为定值（即定值电阻电压一定），因此可得结论：电压一定时，电流与电阻成反比。
（6）滑片在最右端时，滑动变阻器接入最大阻值
0
R ，电源电压
(
)
1
0
U
I
R
R
=
+
；滑片滑到最左端时，滑动
变阻器接入电阻为0，电源电压
2
U
I R
=
；联立两式解得
1
0
2
1
I R
R
I
I
=
−
。
10．（2026 黑龙江绥化）在“探究电压一定时电流与电阻的关系”实验中，实验小组的同学选用器材如下：
电压恒为9 V 的电源，阻值分别为15 Ω、20 Ω、30 Ω、40 Ω的定值电阻，标有“30 Ω 1 A”字样
的滑动变阻器。
(1)请用笔画线代替导线，将图甲的电路连接完整。（要求：导线不能交叉）
(2)闭合开关后，发现电压表指针有明显偏转，电流表指针无偏转，可能的电路故障是________。
(3)排除电路故障后，先接入15 Ω的电阻，调节滑动变阻器滑片P 至某一位置时，观察到电流表指针位置
如图乙所示，电流表的示数为________A，然后记录数据。更换其余电阻继续实验，根据记录的数据作出
1
I
R
−
图像如图丙，分析图像可得出：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成________比。
(4)该实验小组的同学实验后又设计了如图丁所示的电路，测小灯泡L 正常发光时的电阻。已知：电源电压
不变，小灯泡的额定电流为I额，滑动变阻器
a
R 的最大阻值为
1R ，滑动变阻器
b
R 的最大阻值为
2
R 。实验方
案如下：
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①只闭合开关S 和
2
S ，移动
a
R 的滑片，使电流表示数为I额；
②只闭合开关S 和
1
S ，保持①中
a
R 的滑片位置不动，移动
b
R 的滑片，使电流表的示数为________；
③只闭合开关S 和
1
S ，保持②中
b
R 的滑片位置不动，将
a
R 的滑片移到最左端，电流表的示数为
1I ；再将
a
R
的滑片移到最右端，电流表的示数为
2I ，则小灯泡正常发光时电阻的表达式为
L
R = ________。（用
1I 、2I 、
1R 表示）
【答案】(1)
(2)定值电阻R 断路 (3)0.4 反 (4) I额
2
1
1
2
I R
I
I
−
【解析】（1）滑动变阻器按“一上一下”接入电路；电压表并联在定值电阻R 两端，电源电压为9V，因此
电压表选择0
15V
测量范围，正接线柱接定值电阻左端，负接线柱接定值电阻右端，据此作图。
（2）电流表无偏转说明电路发生断路；电压表有明显偏转，说明电压表两端到电源通路，因此故障为和电
压表并联的定值电阻R 断路。
（3）电流表选用0
0.6A
测量范围，分度值为0.02A，读数为0.4A ；由图
丙可知，I 随1
R 均匀变化，即I 与1
R 成正比，则说明：导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电
阻成反比。
（4）本实验利用等效替代法： ① 闭合S 、
2
S ，灯泡L与
a
R 串联，调节使电流为I额，灯泡正常发光；
② 闭合S 、
1S ，
b
R 与
a
R 串联，保持
a
R 滑片不动，调节
b
R 使电流仍为I额，此时总电阻不变，因此
b
R 接入
的电阻等于灯泡正常发光的电阻，即
L
b
R
R
=
；
③ 保持
b
R 滑片不动：
a
R 滑片移到最左端，
a
R 接入电阻为0 ，电源电压
1
b
U
I R
=
①
a
R 滑片移到最右端，
a
R 接入最大电阻
1R ，电源电压
(
)
2
b
1
U
I
R
R
=
+
②
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联立①②两式，代入
L
b
R
R
=
，解得
2
1
L
1
2
I R
R
I
I
=
−
。
考点2 欧姆定律
1．（2026 江苏连云港）阻值为30 Ω的定值电阻接到某电源上，通过它的电流是0.2 A ，则电源电压是_____V。
如果将它接在电压为9 V 的电源上，它的电阻是_____，通过它的电流是______A。
【答案】 6 30 0.3
【解析】由
U
I
R
=
得电源电压
0.2A 30Ω
6V
U
IR
=
=
=
电阻是导体本身的一种固有属性，其大小仅与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电
压、通过的电流无关，因此电阻仍为30Ω。
当接在电压为9V 的电源上，通过它的电流
9V
0.3A
30Ω
U
I
R
=
=
=
2．（2026 天津）如图甲所示电路，电源电压不变，
0
R 为20Ω
。只闭合开关S ，电流表的示数如图乙所示；
再闭合
1
S ，电流表的示数为0.5 A 。
(1)图乙中电流表的示数为_____A ；
(2)求电阻
x
R 。
【答案】(1)0.3 (2)30Ω
【解析】（1）图乙电流表选用的是0∼0.6A 量程，分度值为0.02A，指针指向0.3A 刻度处，所以示数为0.3A。
（2）只闭合S 时，只有
0
R 接入电路，电流
0
0.3A
I =
，
0
20Ω
R =
，根据欧姆定律，电源电压𝑈= 𝐼0𝑅0 =
0.3A×20Ω=6V
闭合
1S ，
0
R 与
x
R 并联，电流表测干路电流
0.5A
I =
。并联电路各支路电压相等，干路电流等于各支路电流
之和，结合欧姆定律可知
0
6V
30Ω
0.5A
0.3A
x
U
R
I
I
=
=
=
−
−
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考点3 欧姆定律在串、并联电路中的应用
1．（2026 山西）创新小组设计“简易坐位体前屈测试仪”。电路设计要求：不允许电源被短路；使用滑动
变阻器作为可变电阻，R0为定值电阻；推动绝缘滑块M 的距离越远，电表示数越大。下列设计符合要求的
是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】A．电压表测电源电压即总电压，无论滑块M 如何滑动，示数都不变，故A 不符合题意；
B．滑动变阻器与R0串联，推动绝缘滑块M 的距离越远，电阻越大，电路总电阻越大，根据
U
I
R
=
得电流越
小，电流表示数越小，故B 不符合题意；
C．滑动变阻器与R0并联，当滑块M 在最左端时，电源被短路，且滑块M 向右移动过程中，电阻变大，总电
阻变大，电流变小，电流表示数变小，故C 不符合题意；
D．滑动变阻器与R0串联，电压表测滑动变阻器两端电压，滑块M 向右移动，电阻变大，由串联电路分压原
理可知，滑动变阻器两端电压变大，电压表示数变大，故D 符合题意。
故选D。
2．（2026 四川达州）某实验小组用图甲所示电路探究“电流跟电阻的关系”，保持电阻R 两端电压不变，
得到电流随电阻变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至最左端
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B．实验过程中，向左移动滑动变阻器的滑片，电流表示数变大，电压表示数变小
C．分析图乙可得：保持导体两端的电压不变时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比
D．若电流表和电压表的示数突然变为零，故障原因一定是定值电阻R 发生短路
【答案】C
【解析】A．为保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，即最右端，故A 错误；
B．图甲电路中，电阻R 和滑动变阻器串联，电压表测电阻R 的电压，电流表测电路中电流。向左移动滑动
变阻器的滑片，滑动变阻器阻值变小，则总电阻变小，根据
U
I
R
=
，电路中电流变大，则电流表示数变大，
根据U
IR
=
，电阻R 的电压变大，则电压表示数变大，故B 错误；
C．分析图乙可知，电流与电阻的乘积为定值，可得：保持导体两端的电压不变时，通过导体的电流跟导体
的电阻成反比，故C 正确；
D．若定值电阻R 发生短路，则电压表被短路，电压表示数为零，此时电路中滑动变阻器单独接入电路，电
路中有电流，电流表示数不为零，所以若电流表和电压表的示数突然变为零，故障原因不可能是定值电阻R
发生短路，故D 错误。
故选C。
3．（2026 江苏苏州）如图，在探究电流与电压的关系时，电源电压为6V，定值电阻R 阻值为5Ω，电流表
量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器铭牌为“50Ω 0.5A”。闭合开关，为了保证电路中
所有器材的安全，滑动变阻器接入电路的阻值至少为（ ）
A．5Ω
B．7Ω
C．10Ω
D．12Ω
【答案】B
【解析】定值电阻R 与滑动变阻器串联，电流表测电路总电流，电压表测定值电阻R 两端电压。滑动变阻器
接入阻值越小，电路总电流越大，电流表量程0
0.6A
，允许最大电流为0.6A ，滑动变阻器允许最大电流
为0.5A ；电压表量程0
3V
，R 两端最大电压为3V，对应电流
3V
0.6A
5Ω
R
U
I
R
=
=
=
电路最大电流不能超过所有限制中的最小值，因此
max
0.5A
I
=
， 根据欧姆定律，电路最小总电阻
max
6V
12Ω
0.5A
U
R
I
=
=
=
电源
总
因此滑动变阻器接入的最小阻值
12Ω
5Ω
7Ω
R
R
R
=
−
=
−
=
滑
总
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故选B。
4．（2026 四川遂宁）学校兴趣小组设计了植物光照强度检测装置，电路如图甲所示。电源电压恒定不变，
R0为电阻箱，R 为光敏电阻，其阻值随光照强度的变化如图乙所示。当电压表的示数为U0时触动报警，启动
遮阳装置，此时光照强度为E0。关于检测装置说法正确的是（ ）
A．R 的阻值随光照强度的增大而增大
B．当R0阻值不变时，光照强度越强电压表的示数越大
C．增大R0的阻值，报警时光照强度小于E0
D．检测时电压表示数突然变为0，故障是R 断路
【答案】C
【解析】A．由图乙可知，光照强度增大时，R 的阻值减小，故A 错误；
B．R0阻值不变时，光照强度越强，R 阻值越小，总电阻越小，由欧姆定律可知，电路电流越大；R0两端的
电压
0
0
R
U
IR
=
，电流增大，则UR0增大，由串联电路电压特点可知，R 两端的电压会减小，即电压表示数变
小，故B 错误；
C．报警条件是电压表示数达到U0，根据串联分压规律得
0
0
0
U
R
U
U
R
=
−
总
整理得
0
0
0
U R
R
U
U
=
−
总
，增大R0后，报警时需要的R 也更大，结合图乙可知，R 越大，对应的光照强度越小，
因此报警时光照强度小于E0，故C 正确；
D．若R 断路，电压表两接线柱到电源两极之间是通路，示数接近电源电压，故D 错误。
故选C。
5．（2026 四川凉山）如图甲所示的电路中，灯泡L 的电阻不随温度的变化而变化，R 为滑动变阻器，电源
电压保持不变。闭合开关S，滑片P 从b 端移动到a 端，电压表示数U 与电流表示数I 的关系图像如乙所示，
下列选项正确的是（ ）
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A．灯泡L 的阻值为20
B．滑片向左滑动过程中，电压表示数变大
C．电源电压为6 V
D．滑动变阻器R 的最大阻值为30
【答案】D
【解析】ACD．由甲图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测滑动变阻器两端电压；由乙图可以看出，当
滑片在b 端时，电压表示数为
6V
R
U =
，电流表示数为
1
0.2A
I =
，此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，为
1
6V
30Ω
0.2A
R
U
R
I
=
=
=
则电源电压为
(
)
(
)
1
L
0.2A
30Ω
L
U
I
R
R
R
=
+
=
+
①
当滑片在a 端时，滑动变阻器被短路，此时电路中只有灯泡L，由图乙可知，此时电流表示数为
2
0.6A
I =
，
则电源电压为
2
L
L
0.6A
U
I R
R
=
=
②
联立①②可得，
9V
U =
，
L
15Ω
R =
，故AC 错误，D 正确；
B．滑动变阻器滑片向左滑动过程中，其接入电路的电阻逐渐变小，灯泡电阻和电源电压均保持不变，根据
R
L
U
U
U
=
+
以及
R
L
L
U
R
U
R
=
可知，滑动变阻器分得的电压会逐渐变小，故B 错误。
故选D。
6．（2026 山东烟台）如图甲所示是压力秤的简易电路，已知电源电压为18 V，电流表的量程为0~0.6 A，
电压表的量程为0~15 V，定值电阻
0
R 的阻值为20 Ω ，电阻R 为压敏电阻，其阻值变化与所受压力大小的关
系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．当压力F 为100 N 时，电流表的示数为0.25 A
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B．随着压力F 的增大，电压表与电流表的示数之比变大
C．此压力秤能测量的最大压力值为600 N
D．若将电压表改装成压力显示器，则表盘上的刻度对应的压力值是均匀的
【答案】C
【解析】A.当压力F 为100 N 时，压敏电阻R 阻值为60Ω，电路为串联电路，电流表的示数为
0
18V
0.225A
20Ω
60Ω
U
U
I
R
R
R
=
=
=
=
+
+
总
，故A 错误；
B.电压表与电流表的示数之比即
0
U
I ，而
0
0
U
IR
=
，所以
0
0
U
R
I =
，
0
R 为定值电阻，其阻值不变，故B 错误；
C.电流表的量程为0-0.6A，当电流最大为
max
0.6A
I
=
时，
0
R 两端的电压
0
max
0
0.6A 20Ω
12V
U
I
R
=
=
=
此时压敏电阻两端电压
0
18V 12V
6V
R
U
U
U
=
−
=
−
=
压敏电阻阻值
max
6
10Ω
0.6
R
U
V
R
I
A
=
=
=
由图乙可知，当
10
R =
时，压力
600N
F =
若电压表达到量程15V，此时电路
0
0
15V
0.75A
20Ω
U
I
R
=
=
=
超过电流表量程0.6A，所以电路最大电流由电流表量程决定，此时压力最大为600N，故C 正确；
D.电压表测
0
R 两端电压
0
0
0
0
U
U
IR
R
R
R
=
=
+
由图乙可知R 与F 成线性关系，设R
kF
b
=
+ （k、b 为常数），则
0
0
0
UR
U
kF
b
R
=
+
+
U0与F 不是线性关系，所以表盘刻度不均匀，故D 错误。
故选C。
7．（2026 新疆）如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变。闭合开关，调节两个滑动变阻器的滑片至
某位置时，甲、乙电流表的示数分别为I甲、I乙，且
1:3
I
I
=
甲
乙
∶
；调节滑片，使
1R 接入电路的阻值减小10
，
2
R 接入电路的阻值增大20，此时甲、乙电流表的示数分别为I
甲、I
乙。若
:
8:9
I
I
=
乙
乙
，则I
I
甲
甲
∶
可
能为（ ）
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A．8∶7
B．4∶3
C．2∶1
D．3∶1
【答案】C
【解析】由图可知，R1与R2并联，电流表甲测R1支路电流，电流表乙测干路总电流。根据并联电路电流规
律：已知
1:3
I
I
=
甲
乙
：
，设I
I
=
甲
，则
3
I
I
=
乙
，因此R2支路的电流
2
3
2
I
I
I
I
I
I
=
−
=
−
=
乙
甲
并联电路电压相等，电源电压
1
2
2
U
I R
I R
=
=
甲
代入得
1
2
2
IR
IR
=
，则
1
2
2
R
R
=
。
滑片移动后，R1阻值变为
1
1
2
10
2
10
R
R
R
=
−
=
−
R2阻值变为
2
2
20
R
R
=
+
已知移动后乙示数之比
:
8:9
I
I
=
乙
乙
得
8
8
3
9
3
I
I
I
=
=
乙
根据欧姆定律，干路电流
1
2
U
U
I
R
R
=
+
乙
将
1
2
2
U
IR
IR
=
=
代入，整理得
2
2
2
2
2
8
5
20
3
R
R
R
R
+
=
−
+
即
2
2
2
90
800
0
R
R
−
+
=
解得
2
10
R =
或
2
80
R =
根据欧姆定律可知甲所在支路电流分别为
1
U
I
R
=
甲
，
1
10
U
I
R
=
−
甲
则甲电流表两次电流之比
1
2
2
1
2
2
2
10
2
10
5
I
R
R
R
I
R
R
R
=
=
=
−
−
−
甲
甲
当
2
10
R =
时，两次电流之比
10
2
10
5
1
I
I
=
=
−
甲
甲
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当
2
80
R =
时，两次电流之比
80
16
80
5
15
I
I
=
=
−
甲
甲
故C 符合题意，ABD 不符合题意。
故选C。
8．（2026 四川成都）（多选）马老师自制了一个电学黑箱，内部有两只定值电阻，箱盖外表面有两个接线
柱和一个开关K 。小张同学利用图所示电路来探究该黑箱内电路结构，电源电压恒为3V。他把黑箱的两个
接线柱分别接入电路中的M 、N 两点，只闭合开关S ，将滑动变阻器的滑片从最右端缓慢移动到最左端，
电流表示数从0.12A 逐渐增大到0.2A；保持滑片在最左端不动，再闭合开关K ，电流表示数变为0.3A。下
列判断正确的是（ ）
A．滑动变阻器最大阻值一定为10Ω
B．黑箱内两电阻一定是并联关系
C．黑箱内一定有一个阻值为10Ω 的电阻 D．黑箱内两电阻阻值一定存在2 倍关系
【答案】AD
【解析】A．只闭合开关S，滑片在最左端时，滑动变阻器接入的电阻为0，黑箱K 断开时接入的总电阻为
1
1
3
15
0.2
U
V
R
I
A
=
=
=
总
滑片在最右端时，滑动变阻器接入的电阻最大，电路中的总电阻为
1
2
3
25
0.12
U
V
R
I
A
=
=
=
总
所以滑动变阻器最大阻值为
2
1
25Ω 15Ω
10
P
R
R
R
=
−
=
−
=
总
总
故A 正确；
B．黑箱有两种可能的结构，若黑箱内两电阻串联，开关K 并联在其中一个电阻两端；若黑箱内两电阻并联，
开关K 控制其中一条支路，因此黑箱内两电阻不一定是并联关系，故B 错误；
C．若黑箱内两电阻并联，开关K 断开时只有一个电阻
1
R 接入，则
1
1
15
R
R
=
=
总
开关K 闭合后两电阻并联的总电阻为
3
3
10
0.3
U
V
R
I
A
=
=
=
并
根据
1
2
1
1
1
R
R
R
=
+
并
可得，另一电阻为
2
30Ω
R =
，所以黑箱内不一定有一个阻值为10Ω的电阻，故C 错误；
D．若黑箱内两电阻并联，由上面分析可知，
1
15Ω
R =
，
2
30Ω
R =
。
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若黑箱内两电阻串联，开关K 断开时总电阻为
1
2
1
15
R
R
R
+
=
=
总
开关K 闭合时一个电阻
1
R 被短路，另一电阻为
2
3
3
10
0.3
U
V
R
I
A
=
=
=
则
1
2
1
15Ω 10Ω
5
R
R
R
=
−
=
−
=
总
综上所述，黑箱内两电阻一定存在2 倍关系，故D 正确。
故选AD。
9．（2026 四川达州）如图甲所示的电路中，闭合开关
1
S 、
2
S ，两灯均正常发光，电流表
1
A 、
2
A 的指针均
指在如图乙所示的位置。则电流表
1
A 的示数为________A ，此时灯泡
1
L 、
2
L 的电阻之比为________。
【答案】 1.0/1 4:1
【解析】闭合
1S 、
2
S 后，
1
L 与
2
L 并联，电流表
1
A 测干路总电流，
2
A 测
1
L 支路的电流。根据并联电路电流
规律，干路电流大于支路电流，两表指针位置相同，说明
1
A 使用0 ~ 3A量程，
2
A 使用0
0.6A
量程，0
3A
量程分度值为0.1A，因此
1
A 的示数为1.0A （即干路总电流
1.0A
I =
）；
2
A 的示数测的是
1
L 的电流
1
0.2A
I =
，则
2
L 的电流
2
1
I
1.0
0.2
0.8
I
I
A
A
A
−
−
=
=
=
并联电路各支路电压相等，根据欧姆定律
U
R
I
=
，得
1
1
2
2
1
2
0.8
4
0.2
1
U
R
I
I
A
U
R
I
A
I
=
=
=
=
即
1
2
:
4:1
R
R =
10．（2026 天津）如图所示，灯泡
1
L 和
2
L 分别标有“3V，0.3A”和“6V，0.2A”的字样，不考虑温度对灯
丝电阻的影响。闭合开关，调节电源电压从0 逐渐增加，直至某个灯泡正常发光，该灯泡是_____（选填“
1
L ”
或“
2
L ”），此时电源电压为_____ V 。
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【答案】 L2 8
【解析】由图可知，两个灯泡串联，串联电路中电流处处相等。 已知L1的额定电流为0.3A，L2的额定电流
0.2A，当电源电压逐渐升高，电路电流逐渐增大，电流会先达到较小的额定电流0.2A，此时L2正常发光；
若继续升高电压，电流超过L2的额定电流，L2会损坏，因此正常发光的是L2。
根据欧姆定律
U
R
I
=
，两灯的电阻分别为
1
1
1
3V
10Ω
0.3A
U
R
I
=
=
=
额
额
2
2
2
6V
30Ω
0.2A
U
R
I
=
=
=
额
额
此时电路电流等于L2的额定电流
2
0.2A
I
I
=
=
额
电路中的总电阻
1
2
10Ω
30Ω
40Ω
R
R
R
=
+
=
+
=
总
因此电源电压
0.2A 40Ω
8V
U
IR
=
=
=
总
11．（2026 重庆）如图所示，电源电压不变，灯泡L标着“6V 0.6A”，方框内可接入不同的电阻，滑
动变阻器R 标着“50Ω 2A”。电流表测量范围0-3A，电压表测量范围0-15V。当方框内接入30Ω的电
阻且只闭合开关S、S1时，灯泡正常发光，则电源电压为______V；更换方框内的电阻且只闭合开关S、S2
时，在保证电路安全的情况下最大范围移动滑片P，电流表示数最大值与最小值之比为2:1，则方框内电阻
最大值是_______Ω。
【答案】 24 50
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【解析】只闭合开关 S 、
1S 时，方框内电阻与灯泡 L 串联，灯泡正常发光，此时电路中电流等于灯泡
的额定电流I
0.6
LI
A
=
=
额
。根据欧姆定律，方框内电阻两端电压
I
R
U
R
=
箱
箱 ，再结合串联电路电压规律
L
R
U
U
U
=
+
额
箱
，可得电源电压
0.6
30Ω
6
24
L
L
U
I
R
U
A
V
V
=
+
=
+
=
额
额
箱
只闭合 S 、
2
S 时，方框内电阻
x
R 与滑动变阻器 R 串联。最大电流
max
x
U
I
R
=
（滑动变阻器接入电
阻为0 时），最小电流需考虑安全限制：若滑动变阻器取最大阻值50Ω ，则最小电流
min
max
x
U
I
R
R
=
+
滑
由
max
min
2
1
I
I
=
，得
max
2
x
x
U
R
U
R
R
=
+
滑
解得
50
x
R =
。
验证：当
50
x
R =
时，最大电流
max
24
0.48
2
50
x
U
V
I
A
A
R
=
=
=
，安全。
当滑动变阻器阻值
max
50
R
=
滑
时，电压表读数最大
max
max
50
24
12
15
50Ω
50
V
x
R
U
U
V
V
V
R
R
=
=
=
+
+
滑
滑
满足安全要求。
12．
（2026 四川眉山）如图是一款智能压力秤的电路结构图，电源电压为3V 且保持不变，定值电阻
2
10
R =
，
秤盘下方的电阻R 为压敏电阻，其阻值随物体对秤盘压力F 的变化如表格所示。压力秤放置在水平地面，
当秤盘为空盘时，闭合开关，电路中的电流为________A；当秤盘中放置物体时，电压表示数为2V，物体对
秤盘的压力为________N。
R/Ω
40
30
20
10
0
F/N
0
30
60
90
120
【答案】 0.06 60
【解析】由图可知，压敏电阻R 与定值电阻
2
R 串联，电压表测量压敏电阻R 两端的电压。空盘时压力
0
F =
，
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从表格得此时压敏电阻阻值
40
R =
， 电路总电阻
2
40Ω 10Ω
50Ω
R
R
R
=
+
=
+
=
总
根据欧姆定律电路中的电流
3V
0.06A
50Ω
U
I
R
=
=
=
总
电压表示数
R
2V
U
=
，则定值电阻
2
R 两端电压
2
R
3V
2V
1V
U
U
U
=
−
=
−
=
串联电路电流相等，电路电流
2
2
1V
0.1A
10Ω
U
I
R
=
=
=
此时压敏电阻的阻值
R
2V
20Ω
0.1A
U
R
I
=
=
=
查表可知，当压敏电阻阻值为20Ω时，对应的压力
60N
F =
。
13．（2026 四川内江）如图所示，某创新小组设计了一个测量中学生身高的测量仪。定值电阻
1
10Ω
R =
，
电源电压恒为18V ，均匀电阻丝
2
R 上标有“100Ω 1A ”字样，其每1 cm长度的电阻丝阻值为1Ω ，电压
表的量程为0
15V
（其示数反映身高），电流表的量程为0
3A
。求：
(1)当电流表的示数为0.8A 时，电压表的示数；
(2)若电阻丝
2
R 最下端a 离地面的高度为
120cm
h =
，在保证各元件安全的前提下，为了让该测量仪刚能测
量出200cm 的身高，在其它条件不变的情况下，定值电阻
1R 的阻值需更换为多少？
【答案】(1)10V (2)16Ω
【解析】（1）由图可知，定值电阻
1R 与电阻丝
2
R 接入电路的下端部分串联，电流表测电路总电流，电压表
测
2
R 接入部分两端的电压。根据U
IR
=
，定值电阻
1R 两端电压𝑈1 = 𝐼𝑅1 = 0.8A×10Ω=8V
根据串联电路总电压等于各部分电压之和，
2
R 两端电压（即电压表示数）
2
1
18V
8V=10V
U
U
U
−
=
−
=
（2）当测量身高为200cm 时，滑片距离
2
R 下端a 的长度为
200cm 120cm=80cm
L
−
=
由题意每1cm电阻丝阻值为1Ω ，因此此时接入的
2
80Ω
R =
。
此时
2
R 接入电阻最大，电压表示数最大，为保证电压表安全，最大电压为电压表量程最大值
2max
15V
U
=
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电路电流
2max
2
15V
0.1875A
80Ω
U
I
R
=
=
=
该电流小于电阻丝允许的最大电流1A 、也小于电流表测量范围3A ，各元件安全。
1R 两端电压
'
1
2max
18V 15V=3V
U
U
U
−
=
−
=
更换后
1R 的阻值
'
'
1
1
3V
16Ω
0.1875A
U
R
I
=
=
=
14．（2026 山西）创新小组设计了一个简易天然气浓度测试仪。图甲是其内部简化电路图，电源电压恒为
4.5 V，定值电阻R0为40 Ω，R 为气敏电阻，图乙是其电阻随天然气浓度变化的图像，用测量范围为0~3 V
的电压表改装成显示天然气浓度的仪表。
(1)当电压表示数为3 V 时，求通过R0的电流。
(2)求电压表最大刻度值处应标注的天然气浓度值。
【答案】(1)0.075A (2)0.2%
【解析】（1）通过
0
R 的电流
0
0
0
3V
0.075A
40Ω
U
I
R
=
=
=
（2）根据甲图可知，
0
R 与R 串联，当电压表指针指到最大刻度3V 时，通过气敏电阻电流
0
0.075A
I
I
=
=
气敏电阻两端电压
0
4.5V
3V
1.5V
U
U
U
=
−
=
−
=
总
气敏电阻的电阻
1.5V
20Ω
0.075A
U
R
I
=
=
=
由乙图可知，此时天然气浓度为0.2% ，所以电压表最大刻度值处应标注的天然气浓度值为0.2% 。
15．（2026 河北）如图甲所示的电路中，电源电压不变，定值电阻
0
R 的阻值为10 Ω，滑动变阻器
P
R 的最
大阻值为50 Ω，电压表选用的测量范围为0~15 V，电流表选用的测量范围为0~0.6 A，其表盘0.2~0.3 之
间的刻度模糊不清，不能读出示数，如图乙所示。移动滑片P 到某一位置时，电压表示数为9 V，电流表示
数为0.3 A。
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(1)求变阻器接入电路的阻值。
(2)求电源电压。
(3)将电源调换为9~12 V 范围内可连续调节的电源，用阻值为12 Ω的定值电阻
1R 替换
0
R ，其他不变。将
电源电压在可调范围内调到任一值时，在保证电路安全的条件下，移动滑片P，使电压表示数都不小于5 V，
且能读出电流表示数。求满足条件的变阻器
P
R 接入电路阻值的取值范围。
【答案】(1)30Ω (2)12V (3)
P
15Ω
18Ω
R
或
P
48Ω
50Ω
R
【解析】（1）由图甲可知，
0
R 与
P
R 串联，电流表测电路电流，电压表测
P
R 两端电压。变阻器接入电路的
阻值
P
P
9V
30Ω
0.3A
U
R
I
=
=
=
（2）定值电阻
0
R 两端电压
0
0
0.3A 10Ω
3V
U
IR
=
=
=
根据串联电路总电压等于各部分电压之和，电源电压
0
P
3V
9V
12V
U
U
U
=
+
=
+
=
（3）替换
0
R 后，
1
R 与
P
R 串联，电源电压满足9V
12V
U
源
，根据题意整理条件：
①要求电压表示数不小于5V ，则
P
P
1
P
5V
U R
U
R
R
=
+
源
，代入
1
12Ω
R =
、
9V
U
=
源
得
P
15Ω
R
。
②要求电流表能读数，即电流不在0.2A
0.3A
之间，且满足电流表量程
0.6A
I
。
对任意U源，电流范围为
P
P
9V
12V
12Ω
12Ω
I
R
R
+
+
，分两种情况讨论：
情况1：所有电流0.6A
0.3A
I
，即最小电流满足
P
9V
0.3A
12Ω
R
+
，解得
P
18Ω
R
；最大电流满足
P
12V
0.6A
12Ω
R
+
，解得
P
8Ω
R
；再结合
P
15Ω
R
，得
P
15Ω
18Ω
R
。
情况2：所有电流
0.2A
I
，即最大电流满足
P
12V
0.2A
12Ω
R
+
，解得
P
48Ω
R
；滑动变阻器最大阻值为50Ω ，
因此得
P
48Ω
50Ω
R
。
电源最大电压为12V
15V
，电压表始终满足量程要求，因此最终满足条件的滑动变阻器接入阻值范围为
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P
15Ω
18Ω
R
或
P
48Ω
50Ω
R
。
16．
（2026 河南）实践活动中，某小组设计了一个水温测量装置，原理图如图甲所示。电路中电源电压为15V ，
定值电阻的电阻
0
R 为10 Ω ，电压表的测量范围为0 ~ 15V ，电流表的测量范围为0 ~ 0.6A ，热敏电阻的电
阻
tR 与温度t 的关系如图乙所示。
(1)热敏电阻的电阻
tR 随温度的升高而___________（填“增大”或“减小”）。
(2)测量水温时，当电压表示数为10V 时，电流表示数为0.5A ，则此时水温是多少？
(3)该装置能测量的最高水温是多少？
(4)为提高该装置能测量的最高水温，该小组设计了两个方案。
甲方案：其他条件不变，适当减小电源电压；
乙方案：其他条件不变，适当减小定值电阻的电阻
0
R 。
请选择一个你认为可行的方案，并说明理由。
【答案】(1)减小 (2)40 C
(3)50 C
(4)甲方案。理由：降低电源电压，电路中最大电流不变，
根据
max
min
U
R
I
=
总
可知，电路总电阻最小值减小，定值电阻
0
R 阻值不变，因此热敏电阻允许的最小阻值更小，
对应测量的水温更高。
【解析】（1）由图乙曲线可知：热敏电阻的电阻
tR 随温度的升高而减小。
（2）由题意可知，热敏电阻的阻值为
10V
20
0.5A
t
t
U
R
I
=
=
=
由图乙可知，
20
tR =
对应的水温为40 C
。
（3）由图甲可知，热敏电阻
tR 和定值电阻
0
R 串联，电流表量程为0∼0.6A，电路最大电流为
max
0.6A
I
=
电路总电阻的最小值为
min
max
15V
25
0.6A
U
R
I
=
=
=
总
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此时热敏电阻的最小阻值为
min
0
min
25
10
15
tR
R
R
=
−
=
−
=
总
此时热敏电阻两端电压为
max
min
0.6A 15
9V
15V
t
t
U
I
R
=
=
=
此时电压表安全。由图乙可知，
min
15
tR
=
时对应的最高水温是50 C
。
（4）略
