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专题28 图形的旋转（30 题）
考点分类
2026 年中考命题解读
创新考法
图形的旋转
本专题覆盖选择、填空、解答全题
型，兼顾基础计算与压轴探究。基
础题依托木条、网格、正方形等实
物 / 网格情境，考查旋转角、坐
标、线段简单计算；压轴以手拉手
全等、动态旋转为核心，融合位似、
勾股、相似、隐圆、最值与分类讨
论，增设密铺、光学反射跨学科素
材。
命题弱化单一性质默写，强化多变
换复合、动点探究与开放性设问，
新增存在性、面积最值、多情况分
类题型，侧重几何辅助线构造、数
形结合与转化思想，突出综合推理
素养考查。
一、单选题
1．（2026·甘肃天水·中考真题）如图，直线a ，b 及木条c 在同一平面内，将木条c 绕点O顺时针旋转到与
直线a 垂直时，其旋转角的最小度数是（ ）
A．60
B．50
C．40
D．30
2．（2026·天津·中考真题）如图，在ABC中，
8
AB = ，
6
AC =
，将ABC绕点A 顺时针旋转得到ADE ，
使点C 的对应点E 落在边AB 上，点B 的对应点为D ，连接CE 并延长，与BD 相交于点F ，若
3
BF = ，则
ABF
△
的面积为（ ）
A．2 55
B．4 10
C．8 2
D．7 2
3．
（2026·黑龙江绥化·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，OAB是等腰直角三角形，
90
A
=
，
2 2
OB =
，
将OAB绕点O顺时针旋转45后，得到
OA B
△
，点A ，B 的对应点分别是点A，B，以原点为位似中心，
将
OA B
△
放大为原来的3 倍后，得到OA B
，顶点B 在第一象限对应点B的坐标是（ ）
A．(
)
6,6
B．(
)
6,2
C．(
)
6,6 2
D．(
)
6 2,6
4．（2026·广东·中考真题）如图，在Rt
ABC
△
中，
90
B
=
，
6
AB = ，
8
BC = ，将ABC 绕点A 逆时针旋
转90得
AB C
△
，连接B C
，则AB C
的周长为（ ）
A．16
2 10
+
B．18
C．18
2 10
+
D．24
5．（2026·四川凉山·中考真题）如图，将ABC 在平面内绕点B 逆时针旋转到
A BC
△
的位置，AC 与A C
交于点E ，AC 与BC交于点F ，则下列结论不一定正确的是（ ）
A．AE
EF
=
B．
ABA
CBC
=
C．ABC
A BC
≌
D．BCF
EC F
∽
6．（2026·四川自贡·中考真题）如图，Rt OAB 中，
30
B
=
，
2
OA=
，AB 平行于x 轴，将Rt OAB 绕原
点O顺时针旋转180到OCD位置，CD交y 轴于点P ，则点P 的坐标为（ ）
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A．(
)
0,
3
−
B．(
)
0, 3
C．(
)
0, 1
−
D．(
)
3,0
−
7．（2026·四川遂宁·中考真题）如图，在Rt
ABC
△
中，
90 ,
5,
12
B
AB
BC
=
=
=
，点M 是边AC 的中点．将
ABC绕着点A 逆时针旋转到ADE 的位置，点D 恰好在边AC 上，点M 是点M 的对应点，则M
M
、
两
点间的距离为（ ）
A．2 5
B．2 13
C．4 5
D．4 13
∵
90 ,
5,
12
B
AB
BC
=
=
=
，
∴
2
2
13
AC
AB
BC
=
+
=
，
∴
5
12
cos
,sin
13
13
AB
BC
BAC
BAC
AC
AC
=
=
=
=
，
二、填空题
8．（2026·四川南充·中考真题）如图，点P 在正方形ABCD内，且
1
AP
AB
=
= ，将PB 绕点B 顺时针旋转90
得到P B
，连接PC 、P C
、PP，PP交BC 于点M ．下列结论：①
1
CP= ；②PC 的最小值为2
2
−
；③
D ，P ，P三点共线；④当
MCP
△
为等腰三角形时，BP的长为6
3
−
．其中正确结论为_________（填
写序号）
9．（2026·江苏扬州·中考真题）如图，在ABC 中，AB
AC
=
，
120
BAC
=
．将线段AB 绕点A 按逆时
针方向旋转至AM （
BAM
是旋转角，且0
120
BAM
），连接BM ，CM ，作AN
CM
⊥
，垂足
为N．用等式表示线段BM ，CM ，AN 之间的数量关系为_______．
10．（2026·上海·中考真题）如图，在等边ABC 中，点D 是边BC 的中点，连接AD ，将ABC 绕点D 旋转
（0
90
），得到A B C
，边A B
交AD 于点P ，当A B
AC
⊥
时，AP
PD 的值为________．
11．（2026·四川宜宾·中考真题）如图，
135
ABC
=
，
8
AB
BC
+
= ，将AC 绕点A 逆时针旋转90得到AD ．连
接BD ，则BD 的最小值为________．
12．（2026·黑龙江绥化·中考真题）已知ABC是腰长为4 的等腰直角三角形，
90
ACB
=
，D 是AC 的中
点，连接BD ，将BCD绕点B 旋转，得到BEF ，点E ，F 的对应点分别是点C ，D ，连接CF ．当CF
AB
∥
时，则CF 的长为_________．
13．
（2026·四川甘孜·中考真题）如图，将边长为3 的正方形ABCD绕点A 逆时针旋转30，得到正方形AEFG ，
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EF 交CD于点H ，则四边形ADHE 的面积为______．
14．（2026·陕西·中考真题）如图，在
ABCD 中，
60
B
=
，
4
AB =
，
6
BC =
．点E 为BC 的中点，连接AE ，
将AE 绕点A 逆时针旋转60至AF ，连接DF ，则ADF 的面积为_________．
15．（2026·四川广安·中考真题）已知OAB在平面直角坐标系中，(
)
2,0
A
，(
)
4,2
B
，将OAB绕点O逆时
针旋转90得到OCD，连接CA交OB 于点E ，将点E 向左平移2 个单位长度得到点E，则点E的坐标为
_____．
16．（2026·四川内江·中考真题）如图，将反比例函数
k
y
x
=
（
0
k ，
0
x
）的图象绕点O 顺时针旋转45，
旋转后的图象与x 轴交于点(
)
6,0
A
，则k =_________．
三、解答题
17．（2026·四川乐山·中考真题）在一堂平面密铺探究课上，张老师引导学生探索多边形铺满地面的条件和
方法．
【感知密铺】
(1)同学们通过观察发现：使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一
个周角时，就可以铺满地面．
正多边形的边数
3
4
5
6
…
正多边形的内角和
180
360
540
720
…
正多边形每个内角的大小
60
90 108
a
…
上表中a = ________，正六边形________（填“能”或“不能”）铺满地面．
【探寻密铺】
(2)同学们通过动手操作，探寻到了实现密铺的路径．
上图中，②号三角形可看成①号三角形通过________（填“平移”或“旋转”）得到；③号三角形可看成①号三
角形通过________（填“平移”或“旋转”）得到．
【创作密铺】
(3)最后，张老师给同学们布置了一项任务：用与四边形ABCD 形状大小相同的四边形实现平面密铺，并在
下面方格纸中画出点A 位置的密铺设计图．
18．（2026·安徽·中考真题）如图，在由边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系
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xOy ，ABC的顶点均为格点（网格线的交点），点A ，B ，C 的坐标分别为(
)
3, 2
−−
，(
)
1, 1
−
−
，(
)
3,3
−
．
(1)画出ABC关于y 轴对称的
1
1
1
A B C
△
；
(2)将线段AB 向右平移1 个单位长度，再向上平移3 个单位长度，得到线段
2
2
A B ，画出线段
2
2
A B ；
(3)以点B 为旋转中心，将线段BC 按顺时针方向旋转90，得到线段
2
BC ，直接写出点
2
C 的坐标．
19．（2026·重庆·中考真题）如图，在Rt
ABC
△
中，
90
ACB
=
，BC
AC
，以BC 为斜边在BC 上方作等
腰直角三角形BCD．
(1)如图1，若
30
ABC
=
，
3
BD =
，求AC 的长度；
(2)如图2，连接AD ，将线段DA 绕点D 顺时针旋转90得到线段DE ，延长ED 交BC 于点F ，连接CE ．点
G ，H 分别是AB ，CE的中点，连接DG ，GH ．求证：
2
BC
AC
GH
−
=
；
(3)如图3，
12
BC =
，
3
AC = ，点P 在直线BC 上，连接DP ，将线段DP 绕点D 逆时针旋转90得到线段DQ ，
连接AQ ，点M 在直线AB 上，连接DM ，QM ，将
DMQ
△
沿直线DM 翻折至ABC所在平面内得到
DMN
△
，
连接CN ．当AQ
DQ
+
取得最小值时，连接CQ ，NQ ，请直接写出
CQN
△
面积的最大值．
20．（2026·四川成都·中考真题）在综合与实践活动中，数学兴趣小组对等腰三角形的拼接和变换进行了探
究．
如图，
ABC
EAD
△
△
≌
，AB
AC
nBC
=
=
（
1
n ），点D 在AC 边上，延长ED 交AB 于点F．
(1)【初步感知】求证：
2
AF
FD FE
=
；
(2)【深入探究】如图1，当
2
n =
，
1
AD = 时，求BF 的长；
(3)【拓展延伸】如图2，将EAD 绕点E 按逆时针方向旋转一定角度（小于90）得到
EA D
△
，若F，A，
D三点共线，且点A 的对应点A满足A A
A B
⊥
，求n 的值．
21．（2026·山东·中考真题）在ABC中，AB
AC
=
，
120
BAC
=
．
【观察与发现】
(1)如图1，将线段AC 绕点A 顺时针旋转60得到线段AD ，点D 与点C 是对应点．点E ，F 分别在边AB ，
AC 上，AE
CF
=
，连接DE ，DF ．求证：DE
DF
=
．
【思考与探究】
(2)如图2，过点A 作AH
AC
⊥
交BC 于点H ．点E ，F 分别在边AB ，AC 上，
2
CF
AE
=
，连接EF ，HE ，
HF ．猜想线段EF 与HE 的数量关系，并说明理由．
【拓展与延伸】
(3)如图3，在（2）的条件下，延长FE 至点G ，使EG
FE
=
，连接GA，GH ．若
6
AB =
，
2 7
AG =
，求线
段AE 的长度．
22．（2026·江西·中考真题）如图，在ABC 中，AB
AC
=
，
30
BAC
=
，点P 在BC 的延长线上，将AP
绕点A 按逆时针方向旋转30得到AQ ，连接CQ ，PQ ．
(1)求证：BP
CQ
=
；
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(2)若
15
CAP
=
，
2 2
PQ =
，求BP 的长．
23．（2026·四川眉山·中考真题）【问题背景】数学活动课上，老师和学生一起探究图形的旋转性质．
已知，如图1，ABC中，
90
BAC
=
，AB
AC
=
，
10
BC =
，点D 是BC 边上的动点（不与点B，C
重合），将线段AD 绕点A 逆时针旋转90 得到线段AE ，连接DE ，CE ，DE 与AC 交于点F．
(1)【初步探究】如图1，在点D 的运动过程中，试探究CE 与BD 的数量关系，并说明理由．
(2)【深入探究】如图2，当点D 运动到
4
CD =
时，求EF 的长．
(3)【拓展延伸】如图3，点M 为ED 延长线上一点，且满足MC
MF
=
，当
(
)
1
BD
k k
DC =
时，求MD
DF 的值
（用含k 的式子表示）．
24．（2026·河南·中考真题）在菱形ABCD中，
120
BAD
=
，
4
AB =
．将边AB 绕点A 逆时针旋转至AE ，
记旋转角为．作射线DE ，在射线DE 上取一点H ，使BH
BE
=
，连接CH ．
(1)【观察猜想】
当
30
=
时，如图1，
BEH
的度数为_________，CH 的长为_________．
(2)【探究证明】
当0
120
时，（1）中的两个结论是否仍然成立？若成立，请仅就图2 的情形进行证明；若不成立，
请说明理由．
(3)【拓展延伸】
当0
120
时，若DCH 的面积为4 2 ，请直接写出此时旋转角的度数．
25．（2026·山西·中考真题）综合与探究
问题情境：如图1，在ABC中，AB
BC
=
，BO是ABC 的中线．将BOC 绕点O顺时针旋转得到DOE ，
其中点B ，C 的对应点分别为点D ，E ，线段DE 分别与线段OA，AB 交于点M ，F ，线段OE 与AB 交于
点N ．
(1)推理证明：求证：AON
EOM
≌
；
(2)拓展延伸：在旋转过程中，当OD
AB
∥
时，探究下列问题．
①如图2，判断DO 与DF 的数量关系，并说明理由；
②已知
2
OB =
，
3
OA = ．在射线DO 上取一点G ，在射线BO上取一点H ，使OH
OG
=
．当以点A ，G ，H
为顶点的三角形是直角三角形，且GH 为直角边时，请直接写出线段BH 的长．
26．（2026·湖北·中考真题）在Rt
ABC
△
中，
90
B
=
，将ABC 绕点C 顺时针旋转（0
90
）得
到
EDC
△
，使得AD
AE
=
．
(1)如图1，若AD
CE
∥
，DE 与AC 交于点F ，作AM
DE
⊥
，垂足为M ．
①证明：
ADM
CED
△
∽△
；
②求EF
DF 的值；
③若
3
AC = ，直接写出AB 的值．
(2)如图2，若
90
DAE
=
，直接写出AB
AC 的值．
27．（2026·四川攀枝花·中考真题）如图，在ABC中，
5
8
AB
AC
BC
=
=
=
，
，点D 是BC 边上的一个动点，
连接AD ，将线段AD 绕点A 逆时针旋转至线段AE ，使得
DAE
BAC
=
，连接CE
DE
、
．
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(1)当AD
BD
=
时，求BD 的长；
(2)当ACD是等腰三角形时，求CD的长；
(3)当AD
AC
⊥
时，求DE 的长（用图2）．
28．（2026·江苏苏州·中考真题）如图①，点O位于竖直墙面l 上，平面镜AB 与墙面l 平行，从点O射出一
束激光，经过平面镜AB 的反射，在墙面l 上形成一个光点C ，OC 所在直线垂直于水平面．入射光线OP 与
平面镜AB 的夹角
60
OPA
=
．（根据光的反射定律可知：反射光线与镜面的夹角等于入射光线与镜面的
夹角）
(1)求证：OPC是等边三角形；
(2)如图②，将图①中的平面镜AB 绕点P 顺时针旋转7.5到A B
位置，入射光线OP 经过平面镜的反射后，
在墙面l 上形成光点E ，点E 在直线OC 上．
①
OPE
=_________°；
②若
60
OC =
厘米，求光点向下移动的距离CE 的长．（结果保留根号）
29．（2026·内蒙古·中考真题）综合与探究
问题情境：有一张边长为15 的正方形纸片ABCD，将一张腰长为9 的等腰直角三角形纸片的直角顶点与顶
点A 重合放置，记该三角形为AEF ．顶点E，F 分别在正方形的AB ，AD 边上，如图1．现将AEF 绕点
A 按逆时针方向旋转角，其中0
90
，得到
AE F
△
，连接BE，DF，如图2．
(1)初步探究：猜想线段BE与线段DF的数量关系，并说明理由；
(2)深入探究：在AEF 绕点A 按逆时针方向旋转过程中，当AE与BE互相垂直时，AE交EF 边于点M，
E F交AD 边于点N，如图3．
①求证NA NF
ND NE
=
；
②求
AEM
△
与
AFM
△
面积的比值．
30．（2026·湖北武汉·中考真题）将正方形ABCD的边CD绕点D 逆时针旋转得到DE ，连接AE 交边CD于
点F ，DG 平分
CDE
交AE 于点G ，连接CG 、CE．
(1)如图1，求证：CGE是等腰直角三角形（温馨提示：若思考有困难，可尝试证明
DAE
DEG
DCG
=
=
）．
(2)如图2，连接BD 交AE 于点H ，求证：
2
AF AE
AH AG
=
．
(3)如图3，点K 在线段AE 上，
1
2
AK
CG
=
，连接CK ．若
4
AB =
，直接写出CK 的最小值．
