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专题35 概率（5 考点44 题）
考点分类
2026 年中考命题解读
创新考法
考点01 事件的分
类和可能性大小
单选为主，区分必然/随机/不可能
事件；结合实物数量判断可能性大
小，常融合统计、几何基础知识点
辨析正误。
跨学科情境创新：物理磁现象、生
物种子发芽、地方文旅盲盒；数值
开放填空：给定范围写符合条件的
数量。
考点02 简单的概
率计算
基础填空、选择，直接套用P=符
合结果/总结果；融合几何面积、
密码、非遗、景点、传统文化八卦
图形求概率。
几何融合创新：正方形内切圆面积
型概率；文化情境创新：非遗戏曲、
周易卦象、地方文旅素材命题。
考点03 用频率估
计概率
填空题型，依托试验表格，观察频
率稳定值估算概率，侧重大数定律
理解，无复杂计算。
生活实操创新：瓶盖抛掷、零件质
检真实试验数据；趋势辨析：判断
哪种事件概率更大。
考点04 列举法求
概率
选择填空，不放回/放回两步试验，
不画图直接枚举，常结合电路、化
学物质分类、数字卡片命题。
理科融合创新：电路通路、化学化
合物判定；极简枚举，快速筛选符
合条件组合。
考点05 列表法或
树状图法求概率
解答必考，两步试验分放回、不放
回，结合分配、座位、乐器、名著、
统计图综合求概率，含开放说理。
综合情境创新：钢琴音程、七巧板、
志愿者分配；多条件设问：至少、
同时满足等复合概率；与扇形统计
联动。
考点01 事件的分类和可能性大小
1．（2026·湖北武汉·中考真题）袋中只有2 个红球和1个黑球，从中一次摸出两个球，下列事件是不可能事
件的是（ ）
A．两个球都是黑球
B．两个球中必有一个红球
C．两个球都是红球
D．两个球中一个是红球一个是黑球
2．（2026·重庆·中考真题）下列事件中，一定会发生的是（ ）
A．从只有白球的袋中摸出白球
B．明天一定会下雨
C．随意翻到一本书的某页，该页的页码是偶数
D．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数是7
3．（2026·四川攀枝花·中考真题）以下说法错误的是（ ）
A．“一粒种子在土壤里会发芽”是一个随机事件
B．“铁制品在潮湿的地方会生锈”是一个必然事件
C．“地球不停地自西向东自转，昼夜也就不断交替”是一个不可能事件
D．“当一块磁铁的南极和另一块磁铁的北极靠近时会相互吸引”是一个必然事件
4．（2026·四川自贡·中考真题）下列说法正确的是（ ）
A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况应采用全面调查
B．“经过两点有且只有一条直线”是必然事件
C．任意一组数据的众数都只有一个
D．甲、乙两人跳高成绩的方差分别为
2
4
S
=
甲
，
2
3
S
=
乙
，说明甲的跳高成绩比乙的跳高成绩更稳定
5．（2026·江苏苏州·中考真题）一只不透明的袋子中装有4 个白球、3 个黄球和n 个红球，这些球除颜色外
都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的可能性最小，n 的值可以是_________．（填写一个
符合要求的正整数即可）
6．（2026·江苏连云港·中考真题）我市以西游文化、山海风情和地域特产为主题，全新打造了十大文旅IP
形象．小明将关于地域特产的4 个IP 形象（A 云雾茶、B 豆丹、C 沙光鱼、D 东海水晶），制作成4 个玩
具盲盒，每个盲盒中只有1 个IP 形象玩具．
(1)若从这4 个盲盒中随机抽取1 个，盲盒中玩具是“A 云雾茶”的事件是 （填序号）；
①必然事件 ②随机事件 ③不可能事件
(2)若从这4 个盲盒中随机抽取2 个，请用画树状图或列表的方法，求盲盒中玩具是“B 豆丹”和“D 东海水晶”
的概率．
考点02 简单的概率计算
1．（2026·广东·中考真题）某地开展广东非遗走进校园体验活动，有“广东醒狮”、“广绣”、“英歌舞”三个体
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验项目，小晨和小明各随机抽取一个，他们恰好抽到同一个项目的概率是（ ）
A．1
9
B．2
9
C．1
3
D．2
3
2．（2026·北京·中考真题）一个不透明的袋子中仅有5个球，其中有1个白球、1个黄球，其余都是红球，
这5个球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ）
A．1
3
B．2
3
C．1
5
D．3
5
3．（2026·四川乐山·中考真题）一个布袋里放着3个红球和2 个白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他
区别．从布袋中任取1个球，取出红球的概率是（ ）
A．3
5
B．2
5
C．1
3
D．2
3
4．（2026·山东烟台·中考真题）如图，某行李箱的齿轮密码是三位数，每一位数都是0 ~ 9中的一个数字，
开箱时发现忘记密码的最后一位，则一次成功打开该行李箱的概率是（ ）
A．1
2
B．1
3
C．1
9
D．1
10
5．（2026·四川巴中·中考真题）一个布袋中放着8 个红球和16 个黑球，这两种球除了颜色不同外没有其他
区别，布袋中的球已经搅匀，从布袋中任取一个球，取出红球的概率为（ ）
A．1
2
B．1
3
C．2
3
D．3
4
6．（2026·湖南·中考真题）在四张完全相同的卡片正面分别印上“湘剧”“花鼓戏”“阳戏”“祁剧”的非遗知识，
将其背面朝上洗匀后随机抽取一张，恰好抽中“湘剧”卡片的概率为（ ）
A．1
2
B．1
3
C．
1
4
D．3
4
7．（2026·湖北·中考真题）小明计划从湖北黄鹤楼、湖南岳阳楼、江西滕王阁和山西鹳雀楼四个景点中随
机选取一个游览，选中“湖北黄鹤楼”的概率是______．
8．（2026·新疆·中考真题）如果在一次投米试验中，结果落在区域中的每一点都是等可能的．如图，是一
个正方形及其内切圆，且正方形的边长为2cm，随机地往正方形内投一粒米，落在圆内的概率是
____________．
9．（2026·广西·中考真题）四张分别印有明仕田园、象鼻山、涠洲岛、黄姚古镇的风景明信片，除风景面
外完全相同．将风景面朝下洗匀，随机抽取一张，抽到涠洲岛明信片的概率是__________．
10．（2026·广东深圳·中考真题）某班开展“说唱脸谱”主题实践活动，老师准备了“红脸”、“黄脸”、“白脸”、
“蓝脸”、“黑脸”五张脸谱卡片，这些卡片除颜色名称不同外其余完全相同．现从这五张卡片中随机抽取一张，
则抽到“蓝脸”的概率为________．
11．（2026·天津·中考真题）不透明袋子中装有15个球，其中有2 个红球、6 个黄球、7 个白球，这些球
除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1 个球，则它是红球的概率为________．
12．（2026·上海·中考真题）在1，2
−，3
−，4，5 这5 个数中选一个数，选出的数是正数的概率为________．
13．（2026·云南·中考真题）某市举办主题为“繁花伴书香·阅读伴成长”的书市活动，主办方为参与者准备
了四种类型的赠书，分别为文学类、科技类、劳技类、艺术类，每种类型的赠书都有相等的机会被参与者
抽到．若参与者甲在主办方准备的上述四种类型的赠书中，随机抽一种类型的赠书，则参与者甲抽到劳技
类赠书的概率为________．
14．（2026·四川达州·中考真题）6 把钥匙中只有一把能打开门锁，从中随机选择一把钥匙，能打开门锁的
概率是________．
15．（2026·安徽·中考真题）中国古代数学著作《九章算术》中有关于“开平方”和“开立方”算法的记载．数
学兴趣小组从《九章算术》中挑选出4 个问题作为数学活动材料，其中“开平方”问题和“开立方”问题各2
个．在某次活动中，从这4 个问题中随机抽出一个进行算法推演，则抽到的是“开平方”问题的概率为_____．
16．（2026·重庆·中考真题）某学校决定从九年级的五个备选节目A，B，C，D，E 中随机抽取一个参加展
演，则抽到节目A 的概率为____．
17．（2026·江西·中考真题）如图，我国古代典籍《周易》用“卦”描述事物的变化规律，共包括“乾、坤、
震、巽（xùn）、坎、离、艮（gèn）、兑”八个卦象．每个卦象由三个爻（yáo）组成，其中“
”表示
阳爻，“
”表示阴爻．
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(1)若从八个卦象中随机抽取一个卦象，则抽到的卦象只有两个阳爻的概率是_________________；
(2)现从“乾、坤、震、巽”中随机抽取两个卦象，请用画树状图法或列表法，求抽到的卦象中每个卦象至少
有一个阳爻的概率．
第一卦象第二
卦象
a
b
c
d
a
(
)
,b a
(
)
,c a
(
)
,
d a
b
(
)
,a b
(
)
,c b
(
)
,
d b
c
(
)
,a c
(
)
,b c
(
)
,
d c
d
(
)
,a d
(
)
,b d
(
)
,c d
18．（2026·江苏扬州·中考真题）为促进学生营养均衡，学校在午餐时为学生提供了三种粗粮：A．红薯，
B．玉米，C．山药，每名学生随机选择其中一种．
(1)小慧选择玉米的概率是_______；
(2)请用画树状图或列表的方法，求小慧和小敏选择不同
．．品种粗粮的概率．
考点03 用频率估计概率
1．（2026·贵州·中考真题）某学习小组做随机抛一个瓶盖的重复试验，整理的试验数据如表：
累计抛掷次数
100
200
400
800
1600
“盖口向上”的频率
0.62
0.61
0.63
0.64
0.64
“盖口向下”的频率
0.38
0.39
0.37
0.36
0.36
则抛掷这一瓶盖，事件发生的概率较大的是盖口向_________（填“上”或“下”）．
2．（2026·江苏扬州·中考真题）工厂对某批零件进行质检，结果如表：
抽取的零件数
100
200
300
500
1000
2000
3000
优等品的频数
91
189
277
466
929
1862
2789
优等品的频率
0.9100
0.9450
0.9233
0.9320
0.9290
0.9310
0.9297
从这批零件中，任意抽取一个零件是优等品的概率的估计值为_______（结果精确到0.01）．
考点04 列举法求概率
1．（2026·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）将分别标有“热爱”和“奔赴”的两个小球放在一个不透明的口袋中，
小球除标记的词语外完全相同．第一次随机摸出一个小球，记录结果后放回口袋，第二次再随机摸出一个
小球，两次摸出的小球标记的词语都为“热爱”的概率为（ ）
A．1
2
B．1
3
C．
1
4
D．3
4
2．（2026·四川攀枝花·中考真题）如图，四个开关A、B、C、D，一个电源和一个灯泡组成了一个电路图，
现任意闭合其中两个开关，则灯泡发光的概率为_______．
3．（2026·四川南充·中考真题）现有3 张无差别的卡片，上面分别写有化学式
2
CO ，
2
H O ，Fe ．随机抽取
2 张，那么这2 张卡片上化学式对应的物质都是化合物的概率为_______．
考点05 列表法或树状图法求概率
1．（2026·湖北武汉·中考真题）乘坐地铁已经成为市民出行的主要方式．小美和小好约定在某地铁站内会
面，该地铁站有3个入口，他们各自随机选择一个入口进站，两人刚好从同一个入口进站的概率是（ ）
A．1
9
B．1
6
C．1
3
D．1
2
2．（2026·贵州·中考真题）某校开展“红色研学”“科技探秘”两项实践活动，小红和小星随机选取一项参加，
如果选择任意一项可能性都相同，则两人恰好都选择“红色研学”的概率是（ ）
A．1
2
B．1
3
C．
1
4
D．3
4
3．（2026·河北·中考真题）掷两枚质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1 到6 的点数），若向上一面的点
数之和为2 的概率与点数之和为n 的概率相等，则n =（ ）
A．3
B．4
C．11
D．12
和
1
2
3
4
5
6
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2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
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8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
4．（2026·四川成都·中考真题）现有两张除颜色外完全相同的卡片，分别从中间剪开，共分成全等的四片，
洗匀后放在口袋里．从这四片中随机同时取出两片，则取出的两片颜色相同的概率为_____．
5．（2026·四川甘孜·中考真题）某设备的电路图如图所示，随机闭合三个开关
1
S ，
2
S ，
3
S 中的两个，则灯
泡
3
L 亮的概率为______．
6．（2026·河南·中考真题）在钢琴上弹奏不同的琴键，能够发出高低不同的声音，当同时弹奏两个相邻的
白色琴键时，发出的声音构成二度音程．如图是钢琴键盘的一部分，从F ，G ，A ，B四个白色琴键中随
机选两个琴键同时弹奏，发出的声音构成二度音程的概率为_______．
7．（2026·山西·中考真题）小思有三张分别印有“燕式七巧板”“曲线七巧板”“心形九巧板”图案的书签，它们
除正面图案外，其余完全相同．小思要将其中的两张送给小伟，将它们背面朝上放在桌面上．小伟从中随
机抽取一张，不放回，再随机抽取一张，他抽到的两张书签恰好印有“曲线七巧板”和“心形九巧板”图案的概
率是_____．
A
B
C
A
(
)
,
A B
(
)
,
A C
B
(
)
,
B A
(
)
,
B C
C
(
)
,
C A
(
)
,
C B
8．（2026·山东德州·中考真题）如图，甲、乙、丙、丁四个人选四个座位，已知甲选择了①号座位，剩下
的座位由乙、丙、丁三人随机选择，则乙和丙邻座的概率是_______．
9．（2026·四川泸州·中考真题）4 张形状、大小完全相同的卡片上分别写着数字1，2 ，3，4 ．从中随机
抽取2 张，抽取的两张卡片上的数字之和是3的整数倍的概率是___________．
10．（2026·吉林·中考真题）第33 届世界大学生冬季运动会将在吉林省举办．组委会将志愿者小冰和小雪
随机分配到短道速滑、冰壶、冰球三个项目组中的一组．请用画树状图或列表的方法，求小冰和小雪被分
配到同一项目组的概率．
11．（2026·四川广元·中考真题）某校“人工智能”社团开展“AI 模型设计”大赛，统计参赛学生成绩，并分成
A、B、C、D、E 五个等级，现对数据进行整理和分析，部分信息如下：
成绩频数分布表
等级
成绩x （分）
频数
A
90
100
x
n
B
80
90
x
18
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C
70
80
x
m
D
60
70
x
4
E
60
x
2
统计B 等级测试成绩（单位：分）如下：80，81，83，83，83，83，85，85，86，86，87，88，88，88，
88，89，89，89，请根据以上信息，解答下列问题：
(1)参赛学生总人数为__________人，成绩频数分布表中m = __________，n =__________；
(2)参赛学生此次成绩的中位数是__________；
(3)若从A 等级中抽取两名学生作经验分享，小佳和小亮恰好在其中，请用画树状图或列表的方法计算同时
抽到小佳和小亮的概率．
12．（2026·陕西·中考真题）某班拟召开读书分享会，老师让每位同学从阅读过的书籍《红岩》《西游记》
《骆驼祥子》《红星照耀中国》中随机选取一本进行分享．学习委员在四个小球上分别写上A，B，C，D
（字母A，B，C，D 分别对应《红岩》《西游记》《骆驼祥子》《红星照耀中国》），这四个小球除所写
字母外都相同，并将它们装入一个不透明的盒子中．每位同学需从盒中随机摸出一个小球，摸出的小球上
所写的字母就对应自己将要分享的那本书．
(1)将盒中这四个小球摇匀，从中随机摸出一个小球，摸出的小球上写有“A”的概率为_________；
(2)将盒中这四个小球摇匀，小智先从盒中随机摸出一个小球，记下结果后放回，摇匀，小慧再从盒中随机
摸出一个小球，记下结果后放回．请用列表或画树状图的方法，求小智和小慧两位同学中至少有一位同学
分享《红星照耀中国》的概率．
小慧小智
A
B
C
D
A
(
)
A,A
(
)
B,A
(
)
C,A
(
)
D,A
B
(
)
A,B
(
)
B,B
(
)
C,B
(
)
D,B
C
(
)
A,C
(
)
B,C
(
)
C,C
(
)
D,C
D
(
)
A,D
(
)
B,D
(
)
C,D
(
)
D,D
13．（2026·甘肃天水·中考真题）现有四张材质、大小、颜色都相同的不透明卡片，每张卡片正面写上一个
实数，分别为3
−，2
−，2 ，6 ，将四张卡片正面向下洗匀．
(1)随机抽取一张卡片，卡片上的实数是正数的概率是________；
(2)随机抽取一张卡片，记下卡片上的实数后，将卡片正面向下放回洗匀，再随机抽取一张卡片，记下卡片
上的实数．请你用画树状图或列表的方法，求抽取的两张卡片上实数之和为负数的概率．
第一次
第二次
3
−
2
−
2
6
3
−
6
−
5
−
1
−
3
2
−
5
−
4
−
0
4
2
1
−
0
4
8
6
3
4
8
12
14．（2026·福建·中考真题）一个不透明的盒子中有1 个标号为0 的黄球
0a ，2 个标号分别为1，2 的红球
1b ，
2b ，1 个标号为3 的白球
3c ，这些球除颜色和标号外无其他差别．
(1)从盒子中随机摸出1 个球，求摸出的球是黄球的概率；
(2)从盒子中随机摸出1 个球，不放回，再从中随机摸出1 个球．求摸出的2 个球颜色不同且标号之和小于
4 的概率．
第二次第一次
黄球
0a
红球
1b
红球
2b
白球
3c
黄球
0a
(
)
0
1
,
a b
(
)
0
2
,
a b
(
)
0
3
,
a c
红球
1b
(
)
1
0
,
b a
(
)
1
2
,
b b
(
)
1
3
,
b c
红球
2b
(
)
2
0
,
b a
(
)
2
1
,
b b
(
)
2
3
,
b c
白球
3c
(
)
3
0
,
c a
(
)
3
1
,
c b
(
)
3
2
,
c b
15．（2026·江苏苏州·中考真题）为传承红色基因，弘扬革命文化，学校团委倾情推出“青春荟萃·追光少年”
特别活动，邀你奔赴一场青春与红色记忆的邂逅．活动项目如表所示：
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项目
主题
A
红色光影—革命事迹
影展
B
红色工坊—袖章主题
手作
C
红色出发—重走红色
五卅
D
红色讲述—苏州解放
故事
甲、乙两位同学分别从A、B、C、D 四个项目中任意选择一个项目参加．
(1)甲同学选择项目C 的概率为_________；
(2)求甲、乙两位同学选择相同项目的概率．（请用树状图或列表等方法说明理由）
甲
乙
A
B
C
D
A
(
)
,
A A
(
)
,
A B
(
)
,
A C
(
)
,
A D
B
(
)
,
B A
(
)
,
B B
(
)
,
B C
(
)
,
B D
C
(
)
,
C A
(
)
,
C B
(
)
,
C C
(
)
,
C D
D
(
)
,
D A
(
)
,
D B
(
)
,
D C
(
)
,
D D
