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专题21 多边形与平行四边形（5 考点39 题）
考点分类
2026 年中考命题解读
创新考法
考点01 多边形内
角和与外角和
核心考查内外角公式、正多边形角
度计算，选择填空为主，融合非遗、
海洋装备、木架稳定性等生活素
材，新增平面密铺探究大题。
情境创新：漆器、网箱六边形实景；
探究创新：密铺平移旋转作图；模
型创新：多多边形拼接角度、扇形
阴影面积综合。
考点02 平行四边
形性质
围绕对边 / 对角、对角线平分命
题，高频搭配角平分线尺规作图，
结合距离、周长计算，解答侧重全
等证明。
作图创新：作等角、网格构造平行
四边形；模型创新：平行线 + 平
行四边形叠放；应用创新：楼梯护
栏、平行距离实际计算。
考点03 平行四边
形判定
以判定定理辨析、条件开放题为核
心，常结合三角形中点、矩形背景
证平行四边形，选择题设置易错命
题辨析。
开放创新：自选条件完成证明；融
合创新：直角三角形斜边中线结合
判定；辨析创新：真假命题判断陷
阱设置。
考点04 性质与判
定综合
中档解答必考，联动坐标系、线段
中点、全等三角形，出现坐标面积
差、线段等量综合证明，梯度设问。
坐标创新：直线平行区域面积差；
变换创新：延长线段构造平行四边
形；几何链：平行 + 全等 + 周长
分步计算。
考点05 三角形中
位线
基础测距、长度计算，中档结合中
点四边形、网格几何，压轴嵌入劳
动桌椅布局应用题，融合不等式规
划。
实践创新：池塘测距、阅览室桌椅
布局；网格创新：中位线结合无刻
度直尺作图；综合创新：中点四边
形周长、面积联动求解。
考点01 多边形及其内角和
1．（2026·广东·中考真题）某海洋牧场网箱采用了六边形流线型结构．如图，六边形的内角和为（ ）
A．180
B．360
C．540
D．720
2．（2026·四川巴中·中考真题）要使六边形木架（用6 根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
3．（2026·四川广元·中考真题）如图，1l ，2l 经过正五边形的两个顶点，且1
2
l
l
∥，若1 80
=
，则
2
=（ ）
A．48
B．46
C．44
D．42
4．（2026·四川凉山·中考真题）如图，
A，
B ，
C ，
D两两不相交，且半径都是1，则图中四个扇
形（即阴影部分）的面积之和为（ ）
A．4
B．2
C．
D．2
5．（2026·四川广安·中考真题）正九边形一个外角的度数是_____．
6．（2026·四川成都·中考真题）正八边形的每个内角的度数都为_____．
7．（2026·山东·中考真题）如图，圆形扇面中间的图案是正多边形，该正多边形的内角和等于________．
8．（2026·江苏扬州·中考真题）扬州漆器造型雅致，做工精巧，色彩和谐，光泽腴润．如图，扬州漆器作
品《春山畅游》的轮廓是一个正八边形，它的每个内角为_______°．
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9．（2026·安徽·中考真题）如图，点F 在正五边形ABCDE 的边AB 的延长线上，则
CDE
CBF
−
=_____．
10．（2026·湖南·中考真题）如图，BD 是两个正六边形的公共边，A 和C 是离B 最远的顶点，则
ABC
=
________°．
11．（2026·四川自贡·中考真题）正五边形ABCDE 与等腰Rt CDF 按如图摆放，则
BCF
=_____．
12．（2026·北京·中考真题）在凸五边形ABCDE 中，
90
A
B
C
=
=
=
，
D
E
=
，则
D
= ________
．
13．（2026·四川乐山·中考真题）在一堂平面密铺探究课上，张老师引导学生探索多边形铺满地面的条件和
方法．
【感知密铺】
(1)同学们通过观察发现：使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一
个周角时，就可以铺满地面．
正多边形的边数
3
4
5
6
…
正多边形的内角和
180
360
540
720
…
正多边形每个内角的大小
60
90 108
a
…
上表中a = ________，正六边形________（填“能”或“不能”）铺满地面．
【探寻密铺】
(2)同学们通过动手操作，探寻到了实现密铺的路径．
上图中，②号三角形可看成①号三角形通过________（填“平移”或“旋转”）得到；③号三角形可看成①号三
角形通过________（填“平移”或“旋转”）得到．
【创作密铺】
(3)最后，张老师给同学们布置了一项任务：用与四边形ABCD 形状大小相同的四边形实现平面密铺，并在
下面方格纸中画出点A 位置的密铺设计图．
考点02 平行四边形的性质
1．（2026·四川泸州·中考真题）
ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O．下列结论中一定成立的是（ ）
A．OA
OB
OC
OD
=
=
=
B．AC
BD
⊥
C．AC
BD
⊥
，AC
BD
=
D．OA
OC
=
，OB
OD
=
2．（2026·新疆·中考真题）如图，在
ABCD 中，点E 在AB 上．第一步：以点E 为圆心，任意长为半径画
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弧交AE ，DE 于点M ，N ；第二步：以点B 为圆心，EM 长为半径画弧交AB 于点P ；第三步：以点P 为
圆心，MN 长为半径画弧交第二步所画的弧于点Q ，连接BQ 并延长，交DC 于点F ．则下列结论一定成立
的是（ ）
A．
ABF
CBF
=
B．
ADE
CBF
=
C．DF
CF
=
D．BE
BF
=
3．（2026·四川内江·中考真题）如图，在平行四边形
(
)
ABCD BC
AB
中，按以下步骤作图：①以点A 为
圆心，适当的长为半径画弧，交AB 于点M ，交AD 于点N ；②分别以点M 、N 为圆心，大于1
2 MN
的长为半径画弧，两弧在
BAD
的内部相交于点E ；③连接AE 并延长交线段BC 于点F ，若
6
CD =
，
2
CF =
，则平行四边形ABCD 的周长为_________．
4．（2026·四川甘孜·中考真题）如图，在平行四边形ABCD（AB
AD
）中，按如下步骤作图：①以点A 为
圆心，以适当长为半径画弧，分别交AB ，AD 于点M ，N ；②分别以点M ，N 为圆心，以大于1
2 MN 的长
为半径画弧，两弧在
BAD
内交于点P ；③作射线AP 交BC 于点E ．若
3
AB = ，
2
EC =
，则AD 的长为______．
5．（2026·贵州·中考真题）如图，在
ABCD 中，DE
AB
⊥
，垂足为E ，且
45
A
=
，
2
AE =
，则AB 与CD
之间的距离为__________．
6．（2026·四川宜宾·中考真题）如图，ABCD 中，AE 、CF 分别垂直对角线BD 于点E 、F ．求证：AE
CF
=
．
7．（2026·河南·中考真题）如图，在
ABCD 中，点E 为边BC 上一点，连接AE ．
(1)请用无刻度的直尺和圆规作
DCM
，使
DCM
BAE
=
，且射线CM 交边AD 于点F （保留作图痕迹，
不写作法）．
(2)判断线段BE 与（1）中得到的线段DF 的数量关系，并给出证明．
8．（2026·广西·中考真题）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长AB 至点E ，使得BE
AB
=
，连接
BD ，CE．
(1)求证：ABD
BEC
≌
；
(2)若
30
A
=
，AD
DB
⊥
，
1
BD = ，求四边形AECD的周长．
9．（2026·吉林·中考真题）图①、图②均是6 6
的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．点A ，B ，
C ，D ，E 均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．
(1)在图①中，找一个格点M ，画一个以点A ，B ，M 为顶点的等腰三角形．
(2)在图②中，找一个格点N ，画一个以点C ，D ，E ，N 为顶点的平行四边形．
10．（2026·四川南充·中考真题）请在横线上添加下列条件中的一个，①AE
CF
=
，②BE
BF
=
，③BE
DF
∥
，
使结论成立，并完成证明．
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【条件】如图，在
ABCD 中，点E，F 分别在边AD ，BC 上，_______（选填序号；选择一个正确的即可）
【结论】
ABE
CDF
=
．
考点03 平行四边形的判定
1．（2026·黑龙江绥化·中考真题）下列命题正确的是（ ）
A．正五边形的外角和是540
B．对角线互相垂直的四边形一定是菱形
C．三角形两边的和大于第三边
D．一组对角相等的四边形一定是平行四边形
2．（2026·四川内江·中考真题）如图，在四边形ABCD 中，
//
AD BC ，点F 是DC 的中点，连接AF 并
延长交BC 的延长线于点E ．
(1)求证：ADF
ECF
≌
；
(2)若CE
BC
=
，请判断四边形ABCD 的形状，并说明理由．
3．（2026·山东·中考真题）如图，在ABC中，CD
AB
⊥
于点D ，点E ，F ，G 分别是边AC 、BC 、AB 的
中点．
(1)求证：
EDF
ECF
△
≌△
；
(2)判断四边形AEFG 的形状，并说明理由．
4．（2026·江苏连云港·中考真题）如图，在矩形ABCD中，点E，F 分别在AD ，BC 上，且BE
DF
=
．求
证：四边形BFDE 是平行四边形．
5．（2026·四川广元·中考真题）如图，在四边形ABCD中，BC
AD
∥
，
1
2
BAD
BCD
=
．
(1)尺规作图：在AD 边上作一点E ，使
BCE
DCE
=
；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，求证：四边形ABCE为平行四边形．
6．（2026·北京·中考真题）如图，在ABC 中，
90
CAB
=
，D，E 分别为AB ，BC 的中点，
2
BC
BF
=
，
AE
BF
∥
．
(1)求证：四边形ABFE 是平行四边形；
(2)若
2
AB =
，
3
AC = ，求四边形DBFE 的面积．
考点04 平行四边形的判定与性质综合
1．（2026·河北·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，若两阴影部分的面积分别为m ，n ，则m n
−
=（ ）
A．1
8
B．1
10
C．1
12
D．0
2．（2026·河北·中考真题）某楼梯装有护栏，其侧面如图所示．其中AB CD ，BD
DE
⊥
于点D ，AC
DE
⊥
于点E ，若
60
BAC
=
，
4m
AB =
，则CE =_________ m ．
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3．（2026·江苏苏州·中考真题）如图，在
ABCD 中，点E，F 分别是边AD ，BC 的中点．
(1)求证：四边形BFDE 是平行四边形；
(2)若
60
ABC
=
，
4
AB =
，
6
BC =
，求BFDE 的面积．
4．（2026·新疆·中考真题）如图，在
ABCD 中，点E，F 在对角线BD 上，BE
DF
=
．求证：
(1) ABE
CDF
≌
；
(2)四边形AECF 是平行四边形．
5．（2026·江苏扬州·中考真题）如图，在
ABCD中，O是CD的中点．分别延长AO ，BC 交于点E ，
连接AC ，DE ．
(1)求证：四边形ACED是平行四边形；
(2)若
8
BE = ，
90
BAE
=
，求四边形ACED的周长．
考点05 三角形中位线
1．（2026·福建·中考真题）如图，A，B 两点被池塘隔开，在AB 外选择一点C，连接AC 和BC ，分别取AC
和BC 的中点M，N，测得
100
MN =
米，则A，B 两点间的距离是____________米．
2．（2026·江苏扬州·中考真题）如图，在ABC 中，D，E 分别是AB ，AC 的中点，点F 在DE 的延长
线上．若ADE 的面积是3，则BCF 的面积是_______．
3．（2026·四川泸州·中考真题）已知矩形的对角线长为6，顺次连接该矩形四边中点所得四边形的周长为
___________．
4．（2026·江西·中考真题）如图，在8 4
的正方形网格中，ABC 的顶点B ，C 均在格点上，
90
A
=
，
30
C
=
，MN 为ABC 的中位线．
(1)请仅用无刻度直尺
．．．．．．．作
ABC
的平分线，交MN 于点P ；（保留作图痕迹）
(2)若网格中小正方形的边长为1，则（1）中BP 的长为______________．
5．（2026·湖南·中考真题）某中学为了满足更多学生的阅读需求，决定对阅读室现有的桌椅摆放进行调整．
【数据收集】
图1是每套桌椅摆放示意图，桌面是边长为1.2米的正方形ABCD，座椅预留活动空间为四个以桌边为斜边
的等腰直角三角形．如图2 ，该阅读室摆放了5行8列共40 套桌椅（阅读室门窗不影响桌椅摆放，未绘制），
桌边平行于墙面，相邻两排桌椅间的过道宽度均为0.6 米，靠墙座椅预留活动空间的直角顶点与墙壁无间隙．
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(1)如图1，连接FH ，则FH = ________米，取2
1.414
，EH ________米（结果保留一位小数）；
(2)求阅读室的长与宽；
【问题解决】
(3)调整桌椅摆放方向如图3所示（EH 平行于墙面），阅读室可以容纳更多套桌椅．如图4 ，相邻两排桌椅
间的过道宽度仍为0.6 米，靠墙过道的宽度不低于0.5米，请利用前面的计算结果，判断阅读室能否摆下60
套桌椅，并说明理由．
