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专题27 图形的平移翻折对称（4 考点44 题）
考点分类
2026 年中考命题解读
创新考法
考点01 轴对称
核心考查轴对称图形识别与坐标
对称变换，选择填空为主；高频结
合汉字、剪纸、非遗图标、银行/
体育标志等实景，中档题联动全
等、勾股计算线段长度。
文化创新：剪纸、自贡灯会、非遗
体验等传统素材入题；应用创新：
蝴蝶图案结合垂直平分线性质；综
合创新：轴对称三角形联动勾股求
边长。
考点02 平移
围绕平移性质（形状方向不变）与
坐标平移规律命题，选择填空为
主；基础考坐标计算，压轴为周期
规律探究，结合菱形、正多边形拼
接。
情境创新：孔明灯等传统实物建模；
规律创新：菱形循环平移周期归纳；
综合创新：多组菱形平移找点坐标，
融合三角函数。
考点03 中心对称
侧重中心对称图形辨析、双对称
（轴+中心）双重判断、原点对称
坐标；选择为主，新增尺规作旋转
中心解答题，结合数学文化活动情
境。
辨析创新：太极、奥运五环等经典
图案双对称判断；作图创新：垂直
平分线找旋转中心；文化创新：数
学文化周六边形图案设计探究。
考点04 翻折
全卷难点模块，以平行四边形、矩
形、等边三角形为背景，考查折叠
后角度、面积、线段最值；填空考
最小值，解答为多设问综合大题。
模型创新：隐圆求折叠点到直线距
离最小值；最值创新：等边三角形
翻折线段最小值；综合创新：矩形
双翻折+取值范围+正方形判定分
层设问。
考点01 轴对称
1．（2026·湖北武汉·中考真题）现实世界中，对称现象无处不在，我国的方块字中有些也具有对称性．下
列汉字是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．根
据轴对称图形的定义进行逐一判断即可．
【详解】解：A．不是轴对称图形，故A 不符合题意；
B．不是轴对称图形，故B 不符合题意；
C．不是轴对称图形，故C 不符合题意；
D．是轴对称图形，故D 符合题意．
2．（2026·山东烟台·中考真题）一笔画图形是指用一根连续不间断的线条，在不重复路径的情况下完成整
个图形绘制的特殊贯通图．下列一笔画图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】把一个图形绕某一点旋转180 度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫
做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图
形，据此进行判断即可，熟练掌握其定义是解题的关键．
【详解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意．
3．（2026·四川巴中·中考真题）在平面直角坐标系中，点(
)
2,3
P −
关于x 轴对称的点P的坐标为（ ）
A．(
)
2, 3
−−
B．(
)
2, 3
−
C．(
)
3, 2
−
D．(
)
3,2
−
【答案】A
【分析】本题考查平面直角坐标系中关于x 轴对称的点的坐标规律，利用“关于x 轴对称的点，横坐标不变，
纵坐标互为相反数”即可求解．
【详解】解：∵关于x 轴对称的点的坐标特征为：横坐标相等，纵坐标互为相反数，
已知点(
)
2,3
P −
，
∴点P 关于x 轴对称的点'P 的横坐标为2
−，纵坐标为3
−，即
(
)
2, 3
P−
−
．
4．（2026·陕西·中考真题）下列图形都是由一对全等三角形组成的，其中是轴对称图形的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，
这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】解：A、B、D 选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部
分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
C 选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是
轴对称图形．
5．（2026·四川达州·中考真题）点(
)
3,2
A
关于y 轴对称的点A的坐标是（ ）
A．(
)
3,2
B．(
)
3,2
−
C．(
)
3, 2
−
D．(
)
3, 2
−−
【答案】B
【分析】根据平面直角坐标系中点关于y 轴对称的坐标变化规律，纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数，
求解即可．
【详解】解：∵在平面直角坐标系中，点(
)
,x y 关于y 轴对称的点的坐标为(
)
,x y
−
，
又∵点A 的坐标为(
)
3,2 ，
∴ 对称点A的横坐标变为3
−，纵坐标保持2 不变，
∴ A的坐标为(
)
3,2
−
．
6．（2026·广东·中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；在
平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中
心对称图形．
根据中心对称图形和轴对称图形的概念求解即可．
【详解】解：A、该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；
B、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
C、该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；
D、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．
7．（2026·湖北·中考真题）剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸图案是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此
进行判断即可．
【详解】解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；
C、是轴对称图形，本选项符合题意；
D、不是轴对称图形，本选项不符合题意．
8．（2026·内蒙古·中考真题）下列由字母A 与B 的创意图形结合产生的图形中，为轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】本题考查了轴对称图形的识别，根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重
合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】解：B，C，D 选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分
能够互相重合，所以不是轴对称图形，
A 选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是
轴对称图形．
9．（2026·江苏连云港·中考真题）下列银行标志的图形中是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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【答案】A
【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，
这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】解：B、C、D 选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部
分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
A 选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是
轴对称图形．
10．（2026·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）运用科学的体育与健康知识指导体育运动和生活实践，才能形成终
身保持健康的能力．下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】本题考查了轴对称图形的识别，根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重
合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】解：A，C，D 选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分
能够互相重合，所以不是轴对称图形，
B 选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是
轴对称图形．
11．（2026·天津·中考真题）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4 个汉字中，可以看作是轴对
称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】如果一个图形沿着某直线折叠，直线两旁的部分可以完全重合，这个图形就是轴对称图形 ，根据
轴对称图形的定义求解即可．
【详解】解：A 选项：汉字“奋”沿竖直中线折叠，直线两旁的部分可以完全重合，是轴对称图形，故A 选
项符合题意；
B 选项：汉字“楫”左右结构不同，不是轴对称图形，故B 选项不符合题意；
C 选项：汉字“争”笔画不对称，不是轴对称图形，故C 选项不符合题意；
D 选项：汉字“先”笔画不对称，不是轴对称图形，故D 选项不符合题意．
12．（2026·广西·中考真题）如图所示，在平面直角坐标系中，蝴蝶图案关于y 轴对称，点M 与点N 是对
应点，则下列选项中的点，到M ，N 两点的距离相等的是（ ）
A．点(
)
2,2
P
B．点
(
)
1, 2
Q
−
C．点(
)
0, 1
R
−
D．点(
)
1, 2
S −−
【答案】C
【分析】根据蝴蝶图关于y 轴对称，点M 与点N 是对应点，所以线段MN 被y 轴垂直平分，结合选项，即
可求解．
【详解】解：因为蝴蝶图关于y 轴对称，且点M 与点N 是对应点，所以线段MN 被y 轴垂直平分．
根据线段垂直平分线的性质，垂直平分线上的任意一点到线段两端点的距离相等．
选项中只有(
)
0, 1
R
−
位于y 轴上，因此
(
)
0, 1
R
−
到M，N 两点的距离相等．故选C．
13．（2026·河南·中考真题）如图，ABC与
A B C
△
关于直线l 对称，
90
C
=
，
8
AC = ，
6
BC =
，则A B
的长为（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12
【答案】C
【分析】根据轴对称的性质得到
=
A B
AB ，再在Rt
ABC
△
中利用勾股定理求出斜边AB 的长，即可得到A B
的长度．
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【详解】解：
90
C
=
，
8
AC = ，
6
BC =
，
在Rt
ABC
△
中，
2
2
10
AB
AC
BC
=
+
=
，
ABC 与
A B C
△
关于直线l 对称，
10
A B
AB
=
=
．
14．（2026·四川内江·中考真题）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】解：A、不是轴对称图形；
B、不是轴对称图形；
C、是轴对称图形；
D、不是轴对称图形.
15．（2026·山西·中考真题）学校开展非遗文化体验活动．下列是同学们设计的活动项目图标，其文字上方
的图案是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
C、是轴对称图形，故此选项符合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意．
16．（2026·江西·中考真题）下列图书馆标志不是
．．轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】本题考查了轴对称图形的识别，根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重
合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】解：B 选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互
相重合，所以不是轴对称图形，
A，C，D 选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，
所以是轴对称图形．
17．（2026·云南·中考真题）下列四个图形中，是轴对称图形的为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．根
据轴对称图形的定义进行判断即可．
【详解】解：A．找不到这样一条直线，翻折后使直线两旁的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形，故
此选项不符合题意；
B．找不到这样一条直线，翻折后使直线两旁的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形，故此选项不符合
题意；
C．找不到这样一条直线，翻折后使直线两旁的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形，故此选项不符合
题意；
D．图形沿着一条直线翻折，直线两旁的部分能够完全重合，所以它是轴对称图形，故此选项符合题意．
18．（2026·四川自贡·中考真题）自贡灯会素有“天下第一灯”的美誉．下面四幅灯组图案中，属于轴对称图
形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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【答案】C
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图
形就叫做轴对称图形，对各选项进行判断即可．
【详解】A. 该图形找不到对称轴，不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B. 该图形找不到对称轴，不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C. 该图形能找到一条竖直的对称轴，沿对称轴折叠后左右两部分能完全重合，是轴对称图形，故本选项符
合题意；
D. 该图形找不到对称轴，不是轴对称图形，故本选项不符合题意．
19．（2026·江西·中考真题）在平面直角坐标系中，将点(
)
2,1 向左平移3 个单位长度后得到的对应点的坐
标为_______________．
【答案】(
)
1,1
−
【分析】根据平移规律“左减右加，上加下减”即可得到结果；
【详解】解：将点(
)
2,1 向左平移3 个单位长度后得到的对应点的坐标为(
)
1,1
−
．
20．（2026·山东德州·中考真题）在平面直角坐标系中，若点(
)
3,2
−
向右平移m 个单位长度后落在第一象限，
请写出一个满足条件的m 的值_______．
【答案】
4 （答案不唯一，任意满足
3
m
的值均可）
【分析】根据点的平移规律得到平移后点的坐标，结合第一象限内点的坐标特征得到m 的取值范围，即可
写出满足条件的m 的值．
【详解】解：点(
)
3,2
−
向右平移m 个单位长度后，得到的点的坐标为(
)
3
,2
m
−+
，
∵第一象限内点的横坐标大于0 ，纵坐标大于0 ，该点纵坐标为2
0
，
∴可得3
0
m
−+
解得
3
m
取
4
m =
（答案不唯一）．
21．（2026·山东烟台·中考真题）如图，以原点O为顶点作边长为2 的菱形
1
2
3
OA A A ，点
3
A 在x 轴上，且
1
3
60
AOA
=
，将点
3
A 向右平移2 个单位得到点
4
A ，以
4
A 为顶点作与菱形
1
2
3
OA A A 全等的菱形
4
5
6
7
A A A A ，
点
7
A 在x 轴上；再将点
7
A 向右平移2 个单位得到点
8A ，以
8A 为顶点作与菱形
1
2
3
OA A A 全等的菱形
8
9
10
11
A A A A ，
点
11
A 在x 轴上；…；按照以上规律作图，则点
126
A
的坐标为__________．
【答案】(
)
125,
3
−
【分析】如图，过点
1A 作
1A H
x
⊥
于点H，从
1A 开始，每8 个点记为1 组，根据126
8 15 6
=
+ 得到
126
A
的位
置和第1 组中
6
A 的位置相同，然后求出
(
)
6 5,
3
A
−
，
(
)
14 13,
3
A
−
，
(
)
22 21,
3
A
−
，发现规律求解即可．
【详解】解：如图，过点
1A 作
1A H
x
⊥
于点H，
∵所以菱形都两两全等
∴从
1A 开始，每8 个点记为1 组，
∵126
8 15 6
=
+
∴
126
A
的位置和第1 组中
6
A 的位置相同，
∵
1
3
60
AOA
=
∴
1
30
OA H
=
∵菱形
1
2
3
OA A A 的边长为2
∴
1
1
2
3
2
OA
A A
OA
=
=
=
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∴
1
1
1
2
OH
OA
=
=
∴
2
2
1
1
3
AH
OA
OH
−
=
=
∴
(
)
1 1, 3
A
∴
(
)
2 3, 3
A
，
(
)
3 2,0
A
，
由平移得，
3
4
2
A A =
∴
4
3
3
4
4
OA
OA
A A
=
+
=
∴
(
)
4 4,0
A
，
(
)
7 6,0
A
∵菱形
1
2
3
OA A A 与菱形
4
5
6
7
A A A A 全等
∴同理可得，
(
)
6 5,
3
A
−
，
(
)
14 13,
3
A
−
，
(
)
22 21,
3
A
−
∴
(
)
6 8
5
8 ,
3
n
A
n −
+
+
∴
(
)
6 8 15 5
8 15,
3
A
−
+
+
∴
(
)
126 125,
3
A
−
．
22．（2026·湖南·中考真题）如图，BD 是两个正六边形的公共边，A 和C 是离B 最远的顶点，则
ABC
=
________°．
【答案】120
【详解】解：∵图是两个正六边形，
∴每个内角为(
)
6
2
180
120
6
−
=
，
由正六边形的轴对称性可知，
1
60
2
ABD
EBD
=
=
，
同理可得
60
CBD
=
，
∴
60
60
120
ABC
=
+
=
．
23．（2026·四川成都·中考真题）在平面直角坐标系xOy 中，点(
)
3, 5
P
−
关于y 轴对称的点的坐标为_____．
【答案】(
)
3, 5
−
−
【分析】关于y 轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此解答即可．
【详解】解：在平面直角坐标系xOy 中，点(
)
3, 5
P
−
关于y 轴对称的点的坐标为(
)
3, 5
−−
．
考点02 平移
1．（2026·四川凉山·中考真题）下列各组图形，可以通过平移变换，由一个图形得到另一个图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】根据平移的性质：平移变换不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置，进行判断即可．
【详解】解：∵平移变换不改变图形的形状、大小和方向
∴观察各组图形可知：A 选项中图形方向发生了改变，不符合题意；
C 选项中图形大小发生了改变，不符合题意；
D 选项中图形方向发生了改变，不符合题意；
B 选项中图形的形状、大小和方向都没有发生变化，符合题意．
2．（2026·内蒙古·中考真题）如图，在平面直角坐标系中有一个“心形”图形，“心形”图形上的点H 在格点
上，若将该图形向上平移3 个单位长度，则该图形上点H 的对应点H 的坐标是（ ）
A．( 2, 1)
−
−
B．( 2,2)
−
C．(1, 1)
−
D．( 2,1)
−
【答案】B
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【分析】根据平面直角坐标系确定点H 的坐标，再根据点的平移规律“上加下减”进行计算即可．
【详解】解：由图可知，点H 的坐标为( 2, 1)
−
−
，
将该图形向上平移3 个单位长度，
点H 的横坐标不变，纵坐标加3，
对应点H 的坐标为( 2, 1
3)
−
−+
，
即( 2,2)
−
．
3．（2026·四川甘孜·中考真题）在平面直角坐标系中，点
(
)
1,1
M −
向右平移2 个单位长度，所得点的坐标
为（ ）
A．(
)
1,3
−
B．(
)
1, 1
−−
C．(
)
3,1
−
D．(
)
1,1
【答案】D
【分析】本题考查平面直角坐标系中点的平移规律，掌握点平移的计算规则是解题关键，根据平移规则计
算即可得到结果．
【详解】解：∵点坐标平移规律为：左右平移改变横坐标，向右平移横坐标加，向左平移横坐标减，上下
平移改变纵坐标，水平平移时纵坐标不变．
已知点
(
)
1,1
M −
向右平移2 个单位长度，纵坐标不变，
∴横坐标为1
2
1
−+
= ，纵坐标为1，所得点的坐标为(
)
1,1 ．
4．（2026·广东深圳·中考真题）孔明灯（又称天灯）是一种利用热空气上升原理制成的传统飞行器．如图，
在平面直角坐标系中，一孔明灯初始位置为点
(
)
2,1
M
，若将该孔明灯向上平移4 个单位长度，则平移后对
应点M 的坐标是（ ）
A．(
)
2, 1
−
B．(
)
2,5
C．(
)
2,1
−
D．(
)
6,1
【答案】B
【分析】根据平移中点的变化规律（横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减）求解即可．
【详解】解：∵孔明灯初始位置为点
(
)
2,1
M
，将该孔明灯向上平移4 个单位长度，
∴平移后对应点M 的坐标是(2,5) ．
5．（2026·新疆·中考真题）在平面直角坐标系中，将点(
)
1,3
A
向右平移2 个单位长度，到点B ，则点B 的
坐标为（ ）
A．(
)
1,3
−
B．(
)
1,1
C．(
)
1,5
D．(
)
3,3
【答案】D
【分析】利用平移规则“右移横坐标加，纵坐标不变”即可求解．
【详解】∵点坐标平移规律为，向右平移时横坐标增加，纵坐标不变，已知点A 坐标为(
)
1,3 ，向右平移2
个单位长度得到点B ，
∴点B 的横坐标为1 2
3
+
= ，纵坐标为3，
即B 的坐标为(
)
3,3 ．
考点03 中心对称
1．（2026·北京·中考真题）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C、是中心对称图形，故本选项符合题意；
D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
2．（2026·山东德州·中考真题）下列标志中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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【答案】C
【分析】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形
重合，那么这个图形叫做中心对称图形，对各个选项进行判断即可．
【详解】解： A、该图形绕中心旋转180后，内部箭头方向发生改变，不能与原图形重合，故不是中心对
称图形；
B、该图形是轴对称图形，绕中心旋转180后不能与原图形重合，故不是中心对称图形；
C、该图形绕中心旋转180后能与原图形重合，故是中心对称图形；
D、该图形是轴对称图形，绕中心旋转180后不能与原图形重合，故不是中心对称图形．
3．（2026·福建·中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】先明确两个概念，轴对称图形：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形．中心对
称图形：绕图形中心旋转180后，能和原图形完全重合的图形．逐个分析选项判断是否符合这两个概念即
可．
【详解】选项A：是中心对称图形，但不存在一条直线能使对折后两侧完全重合，不是轴对称图形，不符
合要求．
选项B：是轴对称图形，旋转180后无法和原图形重合，不是中心对称图形，不符合要求．
选项C：沿对边中点连线/对角线对折都能重合，是轴对称图形；绕中心旋转180后和原图形完全重合，是
中心对称图形，符合要求．
选项D：是轴对称图形，旋转180后无法和原图形重合，不是中心对称图形，不符合要求．
4．（2026·四川宜宾·中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．等腰三角形
B．梯形
C．正方形
D．正五边形
【答案】C
【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；
把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对
称图形，据此逐一判断即可．
【详解】解：A、等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B、梯形不一定是轴对称图形，且所有的梯形不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C、正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；
D、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意．
5．（2026·四川巴中·中考真题）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】解：A 选项，五角星是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；
B 选项，太极图不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；
C 选项，奥运五环是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；
D 选项，该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故符合题意．
6．（2026·四川甘孜·中考真题）下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】根据轴对称图形（沿一条直线折叠，直线两侧部分能完全重合）以及中心对称图形（绕中心点旋
转180后，能与原图完全重合）的定义，对四个选项的图案逐一进行判断．
【详解】解：选项A、图案是五角星，存在对称轴，是轴对称图形；绕中心旋转180后角的位置发生改变，
无法和原图重合，不是中心对称图形，不符合题意；
选项B、图案整体呈正六边形结构（中间为六角星，周围为六个六边形），存在多条对称轴，是轴对称图
形；绕图案中心旋转180，图案各部分均能和原图完全重合，是中心对称图形，符合题意；
选项C、图案是三叶螺旋形状，找不到对称轴，不是轴对称图形；绕中心旋转180后叶片位置错位，无法
和原图重合，不是中心对称图形，不符合题意；
选项D、图案是圆内S 形，绕中心旋转180后能和原图重合，是中心对称图形；找不到一条直线使折叠后
两侧完全重合，不是轴对称图形，不符合题意．
7．（2026·黑龙江绥化·中考真题）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．正六边形
B．矩形
C．正方形
D．等边三角形
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【答案】D
【详解】解：A、正六边形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不合题意；
B、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不合题意；
C、正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不合题意；
D、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项符合题意．
8．（2026·山东·中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能
够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180，如
果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进
行逐一判断即可．
【详解】解：A．该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形；
B．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形；
C．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形；
D．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形．
9．（2026·四川凉山·中考真题）点(
)
3,2
P −
关于原点的对称点P坐标是_______．
【答案】(
)
3, 2
−
【分析】根据关于原点对称的点的横纵坐标互为相反数，即可得到答案．
【详解】解：根据关于原点对称的点的坐标特点，可知两个点关于原点对称时，横纵坐标符号相反，
因此点(
)
3,2
P −
关于原点的对称点P的坐标为(
)
3, 2
−
．
10．（2026·甘肃天水·中考真题）在某学校举办的数学文化周活动中，同学们利用角、线段、三角形等图形，
借助图形的旋转或对称设计了一些美丽的图案．如图1是小彤设计的一件艺术作品的平面图，它由6 个全等
三角形构成，外轮廓为正六边形．
(1)请判断图1 是____________图形；（填“轴对称”或“中心对称”）
(2)图2 是从图1 选取的部分图案，其中
A B C
△
看作由ABC 绕旋转中心O顺时针方向旋转一定角度后得到
的，请你用无刻度直尺和圆规确定该图案的旋转中心O．（保留作图痕迹，不写作法）
【答案】(1)中心对称；
(2)解：如图，点O 为所求旋转中心．
【分析】（1）根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可；
（2）连接AA，BB，分别作AA，BB的垂直平分线，两线相交于点O，则点O 即为所求的旋转中心．
【详解】（1）解：将该图形绕点正六边形的中心旋转180，能与原图形重合，故图1 是中心对称图形．
（2）略
考点04 翻折
1．（2026·河北·中考真题）如图，在四边形ABCD中，AD
BC ，
3
BC
AD
=
，过点A 作AE
DC 交BC 于
点E ，将ABE 沿AE 翻折，得到
AB E
△
．B A
，B E
分别与直线DC 交于M ，N 两点，则MB N
与ABE
的面积之比为（ ）
A．1
2
B．1
3
C．
1
4
D．1
8
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【答案】C
【分析】首先证明四边形AECD是平行四边形，得到AD
EC
=
，推出
2
BE
EC
=
，由折叠得，BE
B E
=
，
ABE
AB E
S
S
=
，
BEA
B EA
=
，得到
1
2
EN
B N
B E
=
=
，证明B MN
B AE
∽
，然后利用相似三角形的性质
求解．
【详解】解：∵AD
BC ，AE
DC
∴四边形AECD是平行四边形
∴AD
EC
=
∴
3
3
BC
AD
EC
BE
EC
=
=
=
+
∴
2
BE
EC
=
由折叠得，BE
B E
=
，
ABE
AB E
S
S
=
，
BEA
B EA
=
∵AE
DC
∴
ENC
B EA
=
，
BEA
C
=
∴
ENC
C
=
∴EN
EC
=
∴
2
B E
BE
EN
=
=
∴
1
2
EN
B N
B E
=
=
∵AE
DC
∴
B MN
B AE
=
，
B NM
B EA
=
∴B MN
B AE
∽
∴
2
2
1
1
2
4
B MN
B AE
S
B N
S
B E
=
=
=
∴
1
4
B MN
BAE
S
S
=
．
2．（2026·湖北·中考真题）如图，在平行四边形ABCD中，
4
AB =
，
2 2
AD =
，
105
D
=
，点M 是边DC
上一动点，将
ADM
△
沿AM 翻折，得到
AEM
△
．
（1）当ME
DC
⊥
时，
BAE
的度数是______；
（2）过点A 作直线BE 的垂线，垂足为H ，则BH 的最小值是______．
【答案】 15 2 2
【分析】
（1）利用平行四边形邻角互补求出
DAB
，结合折叠性质与ME
DC
⊥
，用四边形内角和算出
DAE
，
两角相减即可得到
BAE
；
（2）由折叠得AE 长度固定，确定点E 在以A 为圆心，2 2 为半径的定圆上；在Rt
AHB
△
中，斜边AB 不
变，AH 越大，BH 越小；根据一点到直线的线段中垂线段最短得AH 最大等于AE ；代入勾股定理计算出BH
的最小值．
【详解】（1）解：
四边形ABCD是平行四边形，
105
D
=
，
AB
CD
∥
，
180
105
75
DAB
=
−
=
，
由翻折得
105
AEM
D
=
=
，
ME
DC
⊥
，
90
DME
=
，
在四边形ADME 中，
360
60
DAE
D
DME
AEM
=
−
−
−
=
，
15
BAE
DAB
DAE
=
−
=
；
（2）解：
4
AB =
，
2 2
AD =
，
在Rt
AHB
△
中，
2
2
2
16
BH
AB
AH
AH
=
−
=
−
，
由翻折得
2 2
AE
AD
=
=
，
∴点E 在以A 为圆心，2 2 为半径的定圆上，
∵AH
BE
⊥
，
AH
AE
，
AH
最大为2 2 ，
BH
的最小值是
(
)
2
16
2 2
2 2
−
=
．
3．（2026·江苏苏州·中考真题）如图，在等边ABC中，D ，E 分别是AB ，AC 边上的点，
2
AB =
．将ADE
沿DE 翻折得到A DE
，若点A恰好落在边BC 上，则线段AD 长度的最小值为_________．
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【答案】4 3
6
−
/ 6
4 3
−+
【分析】过点D 作DH
BC
⊥
于点H，则
90
BHD
=
．设AD
x
=
，则
2
BD
AB
AD
x
−
−
=
=
，
3
sin
3
2
DH
BD
B
x
=
=
−
，根据A D
DH
列出不等式，求解即可．
【详解】解：过点D 作DH
BC
⊥
于点H，则
90
BHD
=
．
设AD
x
=
，则
2
BD
AB
AD
x
−
−
=
=
，
由折叠可得AD
AD
x
=
=
，
∵ABC是等边三角形，
∴
60
B
=
，
∴在Rt
BDH
△
中，
(
)
3
sin
2
sin60
3
2
DH
BD
B
x
x
−
=
=
=
−
，
∵在Rt A DH
中，A D
DH
，
∴
3
3
2
x
x
−
，解得
4 3
6
x
−
，
∴
4 3
6
AD
−
，
∴AD 的最小值为4 3
6
−
．
4．（2026·四川乐山·中考真题）如图，在矩形ABCD中，
3
AB =
、
1
AD = ，点P 在线段CD上（点P 不与
点D 重合），连结AP ，将ADP 沿AP 翻折得到、点D 的对应点为D．
(1)求AD的长度；
(2)求证：当
1
DP = 时，四边形AD PD
为正方形；
(3)若点Q 在线段AB 上，且
(
)
0
3
BQ
DP
a
a
=
=
，连接CQ 、将BCQ 沿CQ 翻折得到B CQ
、点B 的对
应点为B，设点B与点D之间的距离为d ，求d 的取值范围．
【答案】(1)1
(2)证明：法一：
ADP 沿AP 翻折得到
AD P
△
，
∴
1
AD
AD
=
= ，
1
D P
DP
=
=
∴AD
AD
D P
DP
=
=
=
∴四边形AD PD
是菱形，
又∵四边形ABCD是矩形，
∴
90
D
=
，
∴四边形AD PD
是正方形；
法二：
∵四边形ABCD是矩形，
∴
90
D
=
．
又∵△ADP 沿AP 翻折得到
AD P
△
，
∴
90
ADP
D
=
=
，
DAP
D AP
=
，
∵
1
DP
AD
=
= ，
∴
45
DAP
=
，
∴
45
DAP
DAP
=
=
，
∴
2
90
DAD
DAP
=
=
，
∴四边形AD PD
是矩形，
又∵DP
AD
=
，
∴四边形AD PD
是正方形；
(3) 0
2
d
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【分析】（1）根据翻折得到
1
AD
AD
=
= ；
（2）根据翻折得到
1
AD
AD
=
= ，
1
D P
DP
=
= ，则AD
AD
D P
DP
=
=
=
推出四边形AD PD
是菱形，最后
根据
90
D
=
得到四边形AD PD
是正方形；
（3）①当B' 与D重合时，此时
0
d =
最小．②当点P 与点C 重合（点Q 与点A 重合）时，根据折叠证明四
边形AB CD
是矩形，得到
2
d
B D
AC
=
=
=
，此时最大，即可得到点B与点D之间的距离为d 的取值范围
0
2
d
．
【详解】（1）解：
ADP 沿AP 翻折得到
AD P
△
，
∴AD
AD
=
，
又∵
1
AD = ，
∴
1
AD= ；
（2）略
（3）解：①当B' 与D重合时，
此时
0
d =
．
②当点P 与点C 重合（点Q 与点A 重合）时，
∵四边形ABCD是矩形，
3
AB =
、
1
AD = ，
∴
90
ADC
ABC
=
=
，
3
CD
AB
=
=
，
1
AD
BC
=
= ，
∴
(
)
2
2
2
2
3
1
2
AC
AB
BC
=
+
=
+
=
，
由折叠可得
1
AD
AD
=
= ，
3
AB
AB
=
=
，
3
CD
CD
=
=
，
1
CB
CB
=
= ，
90
ADC
ADC
=
=
，
90
AB C
ABC
=
=
，
∴
1
CB
AD
=
= ，
3
AB
CD
=
=
，
∴四边形AB CD
是平行四边形，
∵
90
ADC
ADC
=
=
，
∴平行四边形AB CD
是矩形，
∴B D
AC
=
，
∴
2
d
B D
AC
=
=
=
．
∴0
2
d
．
5．（2026·福建·中考真题）如图，在四边形ABCD 中，E 是AB 上的一点，
90
ADC
BCD
CED
=
=
=
，
CE
DE
=
．四边形A B CD
由四边形ABCD 沿CD翻折得到，点A ，B ，E 的对应点分别为A，B，E．F
是AD 延长线上的一点，且FE
AB
．
(1)求证：E A
E F
=
；
(2)若
2
AD =
，
4
DE =
，求A F
的长．
【答案】(1)证明：
FE
AB
∥
，
180
A
F
+
=
．
∵四边形A B CD
由四边形ABCD 翻折得到，点E 的对应点为E，
A
DA E
=
．
180
DA E
FA E
+
=
，
F
FA E
=
．
E A
E F
=
．
(2)2 2
【分析】（1）利用平行和折叠的性质证明
F
FA E
=
，即可得出结论；
（2）根据
CED
△
是等腰直角三角形可求
45
A DE
ADE
=
=
，过点E作E G
A F
⊥
，垂足为G ，再解三
角形即可．
【详解】（1）略
（2）解：过点E作E G
A F
⊥
，垂足为G ．
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CE
DE
=
，
90
CED
=
，
45
EDC
ECD
=
=
．
90
ADC
=
，
45
ADE
=
．
∵四边形A B CD
由四边形ABCD 翻折得到，点E 的对应点为E，
45
A DE
ADE
=
=
，
2
A D
AD
=
=
，
4
DE
DE
=
=
．
在Rt
DE G
△
中，
cos
4cos45
2 2
DG
DE
E DG
=
=
=
，
2
A G
DG
A D
−
=
=
．
E A
E F
=
，E G
A F
⊥
，
2
2 2
A F
A G
=
=
．
6．（2026·重庆·中考真题）如图，在Rt
ABC
△
中，
90
ACB
=
，BC
AC
，以BC 为斜边在BC 上方作等
腰直角三角形BCD．
(1)如图1，若
30
ABC
=
，
3
BD =
，求AC 的长度；
(2)如图2，连接AD ，将线段DA 绕点D 顺时针旋转90得到线段DE ，延长ED 交BC 于点F ，连接CE ．点
G ，H 分别是AB ，CE的中点，连接DG ，GH ．求证：
2
BC
AC
GH
−
=
；
(3)如图3，
12
BC =
，
3
AC = ，点P 在直线BC 上，连接DP ，将线段DP 绕点D 逆时针旋转90得到线段DQ ，
连接AQ ，点M 在直线AB 上，连接DM ，QM ，将
DMQ
△
沿直线DM 翻折至ABC所在平面内得到
DMN
△
，
连接CN ．当AQ
DQ
+
取得最小值时，连接CQ ，NQ ，请直接写出
CQN
△
面积的最大值．
【答案】(1) 6
(2)证明：如图所示，连接DH ，
∵线段DA 绕点D 顺时针旋转90得到线段DE ，
∴
,
90
DA
DE
ADE
ADF
=
=
=
，
∵
90
CDB
=
，
∴
ADE
ADC
ADC
CDE
+
=
+
，即
CDE
BDA
=
，
在
CDE
△
和BDA 中，
DE
DA
CDE
BDA
CD
BD
=
=
=
，
∴
(
)
SAS
CDE
BDA
≌
，
∴CE
BA
=
，
∵点G ，H 分别是AB ，CE的中点，
∴
,
DH
DG
EDH
ADG
=
=
，
∵
90
EDH
HDA
+
=
，
∴
90
ADG
HDA
+
=
，即
90
HDG
=
，
∴HDG 是等腰直角三角形，
∴sin
sin 45
DH
DGH
HG
=
=
，解得
2
2
DH
GH
=
；
∵
90
ADF
CDB
=
=
，
∴
ADF
CDF
CDB
CDF
−
=
−
，即
ADC
FDB
=
，
∵BDC是等腰直角三角形，
∴
,
45
DC
DB
DCB
DBC
=
=
=
，
又
90
ACB
=
，
∴
45
ACD
DBC
=
=
，
在ADC 和
FDB
△
中，
ADC
FDB
DC
DB
ACD
DBC
=
=
=
，
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∴
(
)
ASA
ADC
FDB
≌
，
∴
,
AC
BF AD
DF
=
=
，
∵AD
DE
=
，
∴DE
DF
=
，
∴点D 是线段EF 的中点，
又点H 是线段EC 的中点，
∴
1
2
DH
CF
=
，
∵
2
2
DH
GH
=
，
∴1
2
2
2
CF
GH
=
，即
2
CF
GH
=
，
∵CF
BC
BF
BC
AC
=
−
=
−
，
∴
2
BC
AC
GH
−
=
．
(3)13 37
42
2
+
【分析】（1）利用勾股定理和解直角三角形求解即可；
（2）结合“手拉手”模型，证得CDE
BDA
≌
，利用全等证得DHG 是等腰直角三角形，所以得到
2
2
BH
GH
=
，再利用得到新条件证明ADC
FDB
≌
，得到DH 是
ECF
△
的中位线，利用等量代换证出最
终结果；
（3）先利用“手拉手”模型确定点Q 的运动轨迹，再利用将军饮马确定点Q 的具体位置；
接着利用对称性得出DQ
DN
=
，从而确定点N 是在以点D 为圆心，DQ 为半径的圆上运动，根据圆上的点
到直线的最大距离需过圆心进行解答．
【详解】（1）解：∵三角形BCD是等腰直角三角形，
∴
3
BD
CD
=
= ，
2
2
3 2
BC
BD
CD
=
+
=
，
又∵
90
ACB
=
，
30
ABC
=
，
∴tan
AC
ABC
BC
=
，即
3
3
3 2
AC
=
，
解得
6
AC =
；
（2）证明：略
（3）解：如图所示，连接BQ ，
∵线段DP 绕点D 逆时针旋转90得到线段DQ ，BDC是等腰直角三角形，
∴
,
,
90
DB
DC DP
DQ
BDC
PDQ
=
=
=
=
，
45
DBP
DCB
=
=
，
∴
BDC
PDB
PDQ
PDB
−
=
−
，即
CDP
BDQ
=
，
在CDP和BDQ中，
DC
DB
CDP
BDQ
DP
DQ
=
=
=
，
∴
(
)
CDP
BDQ SAS
≌
，
∴
45
DCP
DBQ
=
=
，
∴
90
CBQ
DBC
DBQ
=
+
=
，
∴点Q 在与BC 垂直且垂足为点B 的直线l 上，
∴作点D 关于直线l 的对称点D，连接AD交直线l 为点Q ，
此时AQ
DQ
+
最短，如下图所示，
，
连接DD交直线l 于点E ，过点A 作AF 垂直直线l ，交直线l 于点F ，
∴四边形ACBF 是矩形，
∴
,
3
AF
BC FB
AC
=
=
=
，
在等腰直角三角形BCD中，
12
BC =
，
∴sin 45
DC
BC
=
，解得
6 2
DC
DB
=
=
，
在直角三角形DEB 中，
29 / 30
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sin
sin 45
DE
DBQ
DB
=
=
，解得
6
DE
EB
=
=
，
则
3
EF
EB
FB
−
=
=
，
由对称性可知
6
D E
=
，
由题意知
90
AFQ
D EQ
=
=
，
AQF
D QE
=
，
∴AQF
D QE
∽
，
∴
12
2
6
FQ
AF
EQ
D E
=
=
=
，
又
3
EF = ，
∴
2,
1
FQ
EQ
=
= ，
∴
5
BQ
FB
FQ
=
+
=
，
在Rt
DEQ
△
中，
2
2
37
DQ
DE
EQ
=
+
=
，
∴在Rt BCQ 中，
2
2
12
5
13
CQ =
+
=
；
∵
DMQ
△
沿直线DM 翻折至ABC 所在平面内得到
DMN
△
，
∴点
,
Q N 是关于直线DM 的对称点，
∴点D 在线段QN 的垂直平分线上，
∴DN
DQ
=
，
∴点N 实在以D 为圆心，DQ 长为半径的圆上运动，
过点N 作NH
CQ
⊥
交CQ 于点N ，
∴
1
13
2
2
CQN
S
CQ HN
HN
=
=
，
∴欲
CQN
△
面积的最大，则需要HN 最大，
HN 过圆心时取得最大值，如下图所示，
，
在Rt
DHC
△
和Rt
DHQ
△
中，
2
2
2
2
DC
CH
DQ
QH
−
=
−
，
即(
)
(
)
2
2
2
2
6 2
37
13
CH
CH
−
−
=
−
，解得
102
13
CH =
，
2
2
42
13
DH
DC
CH
=
−
=
，
∴
42
37
13
NH
ND
DH
=
+
=
+
，
∴
13
13
42
13 37
42
37
2
2
13
2
CQN
S
HN
+
=
=
+
=
，
∴
CQN
△
面积的最大值为13 37
42
2
+
．
