文档文本内容
1 / 25
学科网（北京）股份有限公司
专题33 数据的收集与整理（6 考点43 题）
考点分类
2026 年中考命题解读
创新考法
考点01 全面调查
和抽样调查
以科技热点、生活场景为载体，考
查普查与抽样调查的适用判断；侧
重"破坏性""范围广""精确度要求"
三个维度辨析，题型以单选为主。
情境创新：神舟飞船零部件、河流
水质等真实场景入题；辨析创新：
融合必然事件、众数、方差等知识
点综合判断。
考点02 用样本估
计总体
围绕"样本频率推总体"核心思想
命题；常结合标记重捕法、统计图
数据进行估算，单选、填空、解答
均有涉及。
模型创新：豆子标记重捕的经典模
型；跨域创新：融合体育、家务、
古诗词竞赛等多元情境，突出统计
应用意识。
考点03 条形统计
图和扇形统计图信
息关联
聚焦双图信息互推，考查占比计
算、总量求解、补全图表；多以解
答题形式出现，常融合样本估计总
体。
图表联动创新：条形图与扇形图双
向信息补全；文化情境创新：校本
课程、传统文化活动等主题化命题。
考点04 折线统计
图
以折线图呈现数据变化趋势，结合
众数、中位数、方差、平均数综合
考查；单选+解答结合，侧重数据
分析能力。
科技情境创新：投篮机器人、足球
联赛等热点入题；开放创新：设置"
统计量算法是否正确"的辨析说理
题。
考点05 频数分布
表
频数分布表与扇形图双结合，考查
频数、频率、圆心角、中位数组判
断及总体估计；解答题为主，步骤
清晰。
真实场景创新：跳绳成绩、空气质
量、课外阅读等民生主题；层级创
新：由基础计算向中位数定位、分
层估算深化。
考点06 频数分布
直方图
围绕补全直方图、组中值求平均
数、众数中位数判断、样本估计总
体展开；解答题为主，注重完整统
计流程。
应用创新：光伏销售、家务劳动、
居民用水等真实问题；开放创新：
增设"与全国均值差异原因分析"等
说理探究题。
考点01 全面调查和抽样调查
1．（2026·江苏扬州·中考真题）下列调查中，适合采用普查的是（ ）
A．调查一批电视机的使用寿命
B．调查全省中学生最喜爱的体育运动项目
C．调查江苏卫视“苏超”直播节目的全国收视率
D．调查神舟二十三号载人飞船零部件的合格情况
2．（2026·湖北·中考真题）下列调查中，适宜用全面调查的是（ ）
A．了解某城市的空气质量状况
B．了解某班学生的视力状况
C．了解某种水果的甜度情况
D．了解某批次汽车的抗撞击能力情况
3．（2026·河南·中考真题）下列调查中，适宜用全面调查（普查）的是（ ）
A．检查某载人飞船的零部件质量
B．检测一条河流的水质情况
C．了解某市中学生的课外阅读时间
D．调查一批玉米种子的发芽率
4．（2026·四川自贡·中考真题）下列说法正确的是（ ）
A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况应采用全面调查
B．“经过两点有且只有一条直线”是必然事件
C．任意一组数据的众数都只有一个
D．甲、乙两人跳高成绩的方差分别为
2
4
S
=
甲
，
2
3
S
=
乙
，说明甲的跳高成绩比乙的跳高成绩更稳定
考点02 用样本估计总体
1．（2026·四川成都·中考真题）为了估计瓶中豆子的数量，先从瓶中取出100 颗豆子，并给这些豆子做上
记号，然后把这些豆子放回瓶中，充分摇匀，再从瓶中随机取出60 颗豆子，发现其中有5 颗豆子带有记号，
则瓶中豆子的颗数约为（ ）
A．300
B．600
C．1000
D．1200
2．（2026·北京·中考真题）某学校共有2000 名学生．为了解这些学生放假期间每周体育活动时间（单位：
h）的情况，从中随机抽取了100 名学生进行调查，数据整理如下：
每周体育活动时间
8
x
8
10
x
10
12
x
12
14
x
14
x
学生人数
3
7
55
24
11
学校建议，每周体育活动时间小于10 h 的学生应适当增加体育活动时间．根据以上信息．估计该学校2000
名学生中应适当增加体育活动时间的学生人数是________．
3．（2026·上海·中考真题）某区抽查300 名学生每周做家务的次数，如图所示，据此可以推测全区9000 名
3 / 25
学科网（北京）股份有限公司
学生每周做家务次数大于5 次的有________人．
4．（2026·云南·中考真题）某校准备组织全校学生参加唱歌、舞蹈、书法、绘画、诵读活动．学校从全校
学生中随机抽取了n 名学生（该校每名学生都有相等的机会被抽到），就学生自己最想参加的活动进行调查
（规定参与调查的学生每人在这五项活动中选一项而且只能选一项），根据调查结果绘制出下面的统计图：
请根据以上信息，解决下列问题：
(1)求n 的值；
(2)若该校有学生1500人，请估计该校学生最想参加唱歌活动的人数．
5．（2026·广东·中考真题）为弘扬中华优秀传统文化，某校举办了古诗词知识竞赛．在300 名参赛学生中
随机抽取12 名，他们的参赛成绩（单位：分）如下：
67 83 66 85 79 81 86 86 90 91 72 98
(1)求这12 名学生参赛成绩的平均数x ；
(2)求这12 名学生参赛成绩在(
)
9.3
x −
分与(
)
9.3
x +
分之间的人数，据此估计300 名学生参赛成绩在(
)
9.3
x −
分与(
)
9.3
x +
分之间的人数．
考点03 条形统计图和扇形统计图信息关联
1．（2026·广西·中考真题）为促进学生全面而有个性的发展，某校开设了“书法”“武术”“剪纸”“ AI 启蒙”等
四门校本特色课程，学生选课结果的统计图如图所示，则选择“ AI 启蒙”课程的占比为（ ）
A．40%
B．30%
C．25%
D．20%
2．（2026·江西·中考真题）如图是2020
2024
―
年全国城市声环境功能区昼间、夜间达标率统计图，则下列
说法正确的是（ ）
A．2024 年夜间达标率较2020 年提高了1.2%
B．夜间达标率逐年上升
C．2022 年昼间达标率最高
D．昼间达标率逐年上升
3．（2026·福建·中考真题）为庆祝“中俄教育年”正式启动，某校8 个班级分别制作了若干张宣传图片，图
片数的条形统计图如图所示．这8 个班级宣传图片数的中位数与平均数分别是（ ）
A．7，7
B．7，7.5
C．7.5，7
D．7.5，7.5
4．（2026·四川遂宁·中考真题）某校团委计划在“心理健康日”组织学生开展心理健康活动，根据活动形式
分为四组：A．心理专题讲座、B．心理健康电影、C．心理疗愈音乐会、D．心理健康情景剧．为了了解学
生对这四种活动的喜爱情况，在全校随机抽取学生，对其进行“我最喜欢的一种心理健康活动”问卷调查，
依据样本数据绘制了如下两幅统计图．请结合调查信息，完成下列问题：
5 / 25
学科网（北京）股份有限公司
(1)本次调查共抽取了________名学生，扇形统计图中m=________，心理疗愈音乐会对应扇形圆心角的度
数为________度；
(2)被调查学生最喜欢的心理健康活动是________；（请选择填写A
B
C
D
、、、
）
(3)请估计全校1000 名学生中喜欢心理专题讲座的人数；
(4)学校从B
D
、
小组选了4 名代表（每组各两名），决定从这4 名代表中选2 名作活动感悟分享．请用画树
状图或列表的方法，求选出的2 名代表来自不同组的概率．
5．（2026·四川眉山·中考真题）为激发学生热爱劳动的兴趣，培养学生尊重劳动成果的意识，某校计划利
用课后服务时间以“我劳动·我快乐”为主题开展系列劳动教育活动，为学生提供“组装维修”“手工烹饪”“整理
收纳”和“蔬菜种植”四种课程（依次用A，B，C，D 表示）．为了解学生对这四种课程的喜欢情况，学校随
机抽取部分学生进行了“你最喜欢哪一种劳动课程（必选且只选一种）”的问卷调查，并根据调查结果绘制
了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息）．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)参加问卷调查的学生人数是______人，扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角大小为_____°，估计全校2400
名学生中最喜欢C 课程的人数约为______人；
(2)补全条形统计图；
(3)现从喜欢“组装维修”的甲，乙，丙，丁四位同学中任选两人，合作展示组装维修小技巧，请用画树状图
或列表的方法，求恰好选到甲和乙两位同学的概率．
甲
乙
丙
丁
甲
（甲，乙）
（甲，丙）
（甲，丁）
乙
（乙，甲）
（乙，丙）
（乙，丁）
丙
（丙，甲）
（丙，乙）
（丙，丁）
丁
（丁，甲）
（丁，乙）
（丁，丙）
6．（2026·天津·中考真题）某校为强化学生低碳生活的环保理念，随机调查了该校a 名学生周末绿色出行
的次数，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填空：a 的值为________，图①中m 的值为________，统计的这组学生周末绿色出行的次数数据的众数
和中位数分别为________和________；
(2)求统计的这组学生周末绿色出行的次数数据的平均数；
(3)根据样本数据，若该校共有1200名学生，估计该校学生周末绿色出行的次数是6 的人数约为多少？
7．（2026·陕西·中考真题）为深入落实“健康第一”教育理念，某校在七、八年级中开展科学健身技能竞赛．竞
赛结束后，分别从七、八年级竞赛成绩（单位：分，满分100 分，均不低于60 分）中用科学的抽样方法随
机抽取部分成绩，并进行了整理分析，绘制了如下统计表：
项
目
年
级
成绩频数分布（x 表示成绩）
成绩数据分析
60
70
x
70
80
x
80
90
x
90
100
x
平均
数
方差
七
年
10
16
10
14
80.3
138.5
7 / 25
学科网（北京）股份有限公司
级
八
年
级
9
13
17
11
80.3
148.7
根据以上信息，解答下列问题：
(1)若将所抽取的七年级的成绩分布情况制作成扇形统计图，则“60
70
x
”对应的扇形的圆心角度数为
_________；
(2)对于所抽取的七、八年级的成绩，中位数落在“80
90
x
”内的是_________年级，更为整齐的是_________
年级；
(3)学校决定对本次竞赛成绩90 分及以上的学生进行奖励，七、八年级分别有500 名和600 名学生参加竞赛，
请估计本次竞赛中这两个年级获奖的总人数．
8．（2026·四川内江·中考真题）为弘扬内江本土文化，某校开展了以“了解内江，热爱家乡”为主题的知识
竞赛活动，组织学生学习内江糖业文化、大千艺术、非遗技艺等本土文化知识，并进行了答题测评．学校
从参与测评的学生中，随机抽取部分学生的答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A．优秀；B．良好；
C．一般；D．不合格．根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)本次随机抽样调查一共抽取了_________名学生，请把条形统计图补充完整；
(2)在扇形统计图中，表示成绩等级为C 的扇形圆心角为_________度；
(3)现从成绩等级为A 的甲、乙、丙、丁四名学生中随机抽取2 名学生，担任学校的“内江本土文化宣讲员”，
请用列表法或画树状图的方法，求恰好同时抽中甲和乙两名学生的概率．
9．（2026·四川自贡·中考真题）为促进学生积极参加体育活动，某校准备在八年级开展球类比赛．从“羽毛
球”“排球”“乒乓球”“篮球”四类中，通过投票选出最受欢迎的项目．投票结果的条形统计图与扇形统计图如
下：
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)本次投票共_____人参与，其中“乒乓球”所占百分比为_____，并补全条形统计图；
(2)某班最喜欢乒乓球且又具实力的有4 名同学（两男两女），从这4 人中随机抽取两人参加比赛，请用列
表或画树状图的方法，计算所抽取的两人为“一男一女”的概率．
10．（2026·四川凉山·中考真题）五彩凉山，气候宜人，物产丰富，尤其水果深受广大消费者喜爱．为了解
时令水果受喜爱情况，随机抽取部分消费者对最喜爱的时令水果进行调查，（A 类为樱桃，B 类为蓝莓，C
类为葡萄，D 类为枇杷，E 类为其他，每人只能选择一项）．根据调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图：
请根据以上信息回答：
(1)本次调查的总人数为______人；
(2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中a =______，及B 类对应扇形的圆心角度数为______．
(3)质检员从A、B、C、D 四类水果中随机选择两类检测含糖量，用列表或画树状图的方法，求选择的两类
水果恰好是B 类和D 类的概率．
11．（2026·山东·中考真题）某校计划在九年级开展“数学探究”项目式学习活动．为助力活动顺利开展，兴
趣小组随机抽取了部分九年级学生进行如下调查：
【调查内容】
关于项目式学习活动的调查问卷问题1．你最想参加以下哪一个主题的项目式学习活动？
（单选）
①绘制校园平面地图 ②读书长廊地面铺设设计 ③测量校园内旗杆高度
④制定旅游最优路线 ⑤体育运动与心率的关系探究
9 / 25
学科网（北京）股份有限公司
问题2．假如在探究过程中遇到了困难，你计划采用什么方式解决？（可多选）
A．查阅文献 B．上网查询 C．同伴合作 D．寻求指导 E．专业咨询问题
问题3．你还想探究哪些领域的数学问题？
【数据处理】
信息1：将问题1 的调查数据进行收集、整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．
信息2：将问题2 的调查数据进行收集、整理，绘制了如下统计表．
解决困难的
方式
A
B
C
D
E
选择人数
32
41
33
35
28
信息3：问题3 调查结果显示，学生还想探究的数学问题主要涉及三个领域：科技、交通、经济．
【分析应用】
根据调查信息，解答下列问题：
(1)求参与调查的学生总数，并补全条形统计图；
(2)若有500 名学生参加项目式学习活动，估计采用“上网查询”的方式解决困难的学生人数；
(3)甲、乙两名学生计划从“科技”“交通”“经济”三个领域中随机选择一个领域进行探究，请用列表或画树状图
的方法求两人恰好选择同一领域的概率．
【决策建议】
(4)假如你是兴趣小组成员，请向学校提供一条关于开展本次项目式学习活动的合理建议．
A
B
C
A
AA
AB
AC
B
BA
BB
BC
C
CA
CB
CC
12．（2026·山东德州·中考真题）为了防止交通拥堵，某社区开展了关于交通出行的问卷调查，问题如下：
问题一：您选择的出行方式是（ ）
A．步行B．私家车C．自行车
D．电动车E．公交车
问题二：（前值取等后值不取等）您的出行时间段为（ ）
A．6 30
7 00
∶
∶ B．7:00
7:30
C．7 30
8 00
∶
∶
D．800
830
∶
∶ E．830
9 00
∶
∶
两项都为必填项，共收集了400 份问卷，且收集到的数据全部有效．通过整理收集到的数据，绘制出了居
民出行方式的不完整扇形统计图和私家车出行时间段的不完整条形统计图．
(1)m 的值为_______；
(2)请补全条形统计图；
(3)若社区共有5000 人，请估计社区在该时间段使用私家车出行的人数；
(4)根据问卷调查，为防止交通拥堵提出一条建议．
13．（2026·四川乐山·中考真题）某校开展“典籍里的中国”选修课，拟开设四门课程供学生选择：A．《论
语》，B．《史记》，C．《天工开物》，D．《九章算术》．刘老师随机调查了部分学生对四门课程的喜
好情况（每人限选一种），并将调查结果绘制成统计图表，如图所示．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查的学生共有________人，表中m 的值为________；
11 / 25
学科网（北京）股份有限公司
(2)现准备从四门课程中随机选择两门在全校作汇报展示，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选到课程
A 和课程B 的概率．
第一次
第二次
A
B
C
D
A
(
)
,
B A
(
)
,
C A
(
)
,
D A
B
(
)
,
A B
(
)
,
C B
(
)
,
D B
C
(
)
,
A C
(
)
,
B C
(
)
,
D C
D
(
)
,
A D
(
)
,
B D
(
)
,
C D
14．（2026·甘肃武威·中考真题）为深入学习贯彻习近平总书记关于“讲好中国故事，传播好中国声音，展
示真实、立体、全面的中国”的重要指示精神，落实立德树人根本任务，某区教育系统举办“讲好中国故事，
弘扬传统文化”讲故事比赛，引导学生了解中华优秀传统文化，增强民族自信心和自豪感．比赛分为初赛和
复赛．经初赛后，共有360 名学生参加复赛．为了解比赛情况，举办方从学生复赛成绩中随机抽取了50 名
学生的成绩作为样本数据，进行了整理和分析，绘制成如下不完整的统计图表：
频数、频率分布表
组别
成绩x （分）
频数
频率
A
60
70
x
7
0.14
B
70
80
x
15
n
C
80
90
x
m
0.36
D
90
100
x
10
0.2
频数分布直方图
根据所给信息，解答下列问题：
(1)m=________，n = ________；
(2)补全频数分布直方图；
(3)这50 名学生成绩的中位数会落在________组；（填组别）
(4)若复赛成绩在D 组的学生将获得一等奖，请你估计这360 名复赛学生中获得一等奖的人数．
15．（2026·湖南·中考真题）科技创新，从“小”做起、某校举办校园科技节活动，为了解学生选择参与的科
技活动项目的情况，随机抽取若干名学生进行问卷调查、所有问卷全部回收且有效，并对所得数据进行整
理、部分信息如下：
调查问卷
整理与描述
学生选择参与的科技活动项目
调查问卷你选择参与的科技活
动项目是（ ）（单选题）
A．小发明 B．小制作
C．小实验 D．小论文
学生选择参与的科技活动项目统计图
请根据上述信息，回答下列问题：
(1)本次问卷调查中，参与调查的学生有____人；
(2)在扇形统计图中，项目C 对应的圆心角的度数为____；
(3)请补全条形统计图；
(4)若该校有1200名学生．选择参与“小论文”项目的学生可能会被推荐为科技活动宣传员，请估计该校可能
会被推荐为科技活动宣传员的学生人数；
(5)该学校准备给四个科技活动项目设置80个奖励名额，请你根据统计结果，合理分配每个活动项目的奖励
名额．
16．（2026·四川广安·中考真题）为弘扬中华传统文化，增强民族文化自信．某校组织学生去某市文创小镇
研学，参加该镇开发的四个项目：A ．参加烟花秀表演，B ．体验造纸过程，C ．制作印刷模板，D ．自
制指南针．学校为了更好组织本次研学，随机调查了部分学生“最感兴趣的一个项目”，绘制了如图所示的
两幅不完整的统计图：
13 / 25
学科网（北京）股份有限公司
(1)本次抽取的样本容量是 ，扇形统计图中A 对应圆心角的度数是 ；
(2)请补全条形统计图；
(3)在这次研学中，有两名男生和两名女生都希望参加烟花秀表演，现从他们中随机选取两名学生参加，请
用列表或画树状图的方法，求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．
男1
男2
女1
女2
男1
（男2 ，男1）
（女1，男1）
（女2 ，男1）
男2
（男1，男2 ）
（女1，男2 ）
（女2 ，男2 ）
女1
（男1，女1）
（男2 ，女1）
（女2 ，女1）
女2
（男1，女2 ）
（男2 ，女2 ）
（女1，女2 ）
17．（2026·四川宜宾·中考真题）某校组织全校1000 名学生进行“爱祖国，爱家乡”知识竞赛．从中随机抽
取了m 名学生，并按竞赛成绩分成A、B、C、D 四组，绘制出以下不完整的统计图．
请结合图中信息解答下列问题：
(1)m=________，补全条形统计图；
(2)根据竞赛成绩，C、D 组的学生被评为优秀，估算全校优秀的人数；
(3)竞赛中有2 名女生和1 名男生获得满分，从这三名学生中随机抽取2 名学生代表学校参加下一轮竞赛．请
用列表或画树状图的方法，求抽到1 名男生和1 名女生的概率．
18．（2026·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）2026 年是长征胜利90 周年．某校开展了以“赓续血脉，永恒记忆”
为主题的长征知识竞赛，满分为100 分，学生的成绩均高于60 分且为整数．现随机抽取了部分学生的成绩
作为样本，将抽取的学生成绩x（分）按A ，B ，C ，D 四个等级（A ：90
100
x
，B ：80
90
x
，C ：
70
80
x
，D ：60
70
x
）进行了整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查抽取了 名学生的成绩；
(2)扇形统计图中，“ B 等级”对应的扇形圆心角为 度；
(3)请直接补全条形统计图；
(4)若参加本次竞赛的学生有2700 人，请估计本次竞赛中获得“A 等级”的学生约有多少人．
19．（2026·四川甘孜·中考真题）某校为下一学期更好地开展丰富多样的社团活动，现对该校学生就“社团
活动的喜爱情况”进行抽样调查．设计如下调查问卷．
调查问卷
在下面四类社团活动项目中，你最喜爱的是（ ）．（每人只选一项）
A．舞蹈 B．篮球 C．书法 D．AI 知识学习
所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的条形统计图和扇形统计图（不完整）．
请根据图中的信息，解决下列问题：
(1)此次调查一共抽取了 名学生，补全条形统计图；
(2)若该校共有1500 名学生，请估计喜爱“ AI 知识学习”的学生人数；
(3)为了更好地开展下一学期的社团活动，请根据上述统计图中的信息，向学校提出一条合理的建议．
15 / 25
学科网（北京）股份有限公司
20．（2026·四川巴中·中考真题）学校为了解七年级学生对校园艺术节活动的喜欢程度（喜欢程度分为四类：
A．非常喜欢，B．喜欢，C．一般，D．不喜欢），对该年级学生进行抽样调查，并将结果绘制成如图所示
的两幅不完整的统计图．
根据上述信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查中，学校一共抽取了_____________名学生，并补全条形统计图；
(2)该年级共有学生400 人，请估计对活动“非常喜欢”的学生人数；
(3)学校决定对学生进一步访谈，先从C 类学生中抽取1 名学生，再从D 类学生中抽取1 名学生，请用列表
格或画树状图的方法，求抽取的2 名学生恰好是1 名男生和1 名女生的概率．
1
A
2
A
1
B
2
B
3
A
3
1
A ,A
3
2
A ,A
3
1
A ,B
3
2
A ,B
4
A
4
1
A ,A
4
2
A ,A
4
1
A ,B
4
2
A ,B
3
B
3
1
B ,A
3
2
B ,A
3
1
B ,B
3
2
B ,B
21．（2026·黑龙江绥化·中考真题）为深入实施科教兴国战略，加快提升广大青少年科技素养，培养学生动
手实践能力，某校开展“科技小发明”创新实践活动，随机调查了八年级部分同学平均每周参与“科技小发明”
创新实践活动的时间（单位：小时），按照时长分成五个不同类别，并绘制如下不完整的统计图．根据图
表中信息回答下列问题：
类别
参与创新实践活动的
时间x （单位：小时）
A
0
0.5
x
B
0.5
1
x
C
1
1.5
x
D
1.5
2
x
E
2
x
(1)本次随机调查的学生共有_________人，补全条形统计图．
(2)若该校八年级学生共有320 人，请估计该校八年级平均每周参与创新实践活动的时间在1.5小时及以上的
学生人数．
(3)已知E 类学生中恰好有2 名女生和1 名男生，现从中抽取两名同学做“科技小发明”展示交流，请用列表
法或画树状图法，求出所抽取的两名学生恰好是一男一女的概率．
考点04 折线统计图
1．（2026·山东·中考真题）甲、乙两名同学分别记录了自己连续6 天的1 分钟跳绳成绩，整理、绘制成下
图．
根据图中信息，下列结论正确的是（ ）
A．甲的跳绳成绩总是高于乙
B．甲的跳绳成绩的众数为184
17 / 25
学科网（北京）股份有限公司
C．甲的跳绳成绩的中位数小于乙
D．甲的跳绳成绩的方差小于乙
2．（2026·四川泸州·中考真题）为了解甲、乙两名射击运动员射击训练的情况，随机抽取了他们10 次射击
训练成绩（单位：环）作为样本进行整理、描述和分析，并绘制成以下条形统计图和不完整的折线图、统
计表格．根据题中已有信息，解答下列问题：
运动员
平均数
中位数
众数
甲
m
n
8
乙
7.3
7.5
t
(1)m=_________，n =_________；
(2)求乙运动员第3 次的射击成绩，并求出t 的值；
(3)若射击环数超过7 环为优秀，试估计甲运动员射击80 次的优秀次数为多少？
3．（2026·江西·中考真题）“以球之名，为城而战”，2025 年江西省城市足球超级联赛于7 月12 日在南昌八
一体育场拉开帷幕．赛事的成功举办极大激发了参赛球员和群众的城市归属感，推动了文旅等相关产业的
发展．在常规赛阶段，分南北两个赛区，采取赛区内主客场双循环积分制（每两队之间进行两场比赛），
北区共20 场比赛，南区共30 场比赛．赛制规定：每队胜一场得x 分，平一场得y 分，负一场得0 分．以下
是常规赛结束时积分及进/失球个数部分数据．
积分表
北区
胜/平/负
积分
南区
胜/平/负
积分
九江队
4/3/1
15
宜春队
*/*/*
*
上饶队
*/*/*
*
赣州队
6/2/2
20
南昌队
3/*/2
m
抚州队
*/*/*
*
景德镇队
*/*/*
*
新余队
*/*/*
*
鹰潭队
*/*/*
*
萍乡队
*/*/*
*
吉安队
*/*/*
*
根据以上信息解答下列问题：
(1) x =_____________，y = ______________，m=______________；
(2)分别求两个赛区平均每场比赛进球个数；
(3)现收集了7 名球员每个人的进球个数（最多的进7 个球），甲乙两位同学对这组数据进行分析，得到如
下结果：
甲：平均数为3，极差为4；乙：众数为2，平均数为4．
试分别判断甲乙两人的分析是否有一定的可信度，并说明理由．
4．（2026·河南·中考真题）加强中小学科技教育是服务国家创新驱动发展战略、培养未来科技创新人才的
重要路径．某学校科创社团组装了甲、乙两个投篮机器人，准备从中选一个参加青少年科技创新大赛．为
此，该社团对两个投篮机器人分别进行了10组测试（每组测试投篮10次，以投进次数作为测试成绩），并
对测试成绩整理、描述、分析如下．
测试成绩统计表
统计量
甲
乙
平均数
7.1
7.1
中位数
a
7
众数
8
b
方差
2
1s
2
2s
19 / 25
学科网（北京）股份有限公司
根据以上信息，回答下列问题．
(1)表中a 的值为_________，b 的值为_________，
2
1s _________
2
2s （填“”“ =”或“”）．
(2)你认为科创社团应选哪个投篮机器人参加青少年科技创新大赛？请说明理由．
5．（2026·贵州·中考真题）2026 年“多彩贵州 书香高原”耕读行动掀起阅读热潮．某校为了解七年级学生
某月参与阅读分享活动次数的情况，在甲、乙两班中各随机抽取10名学生进行问卷调查，将数据进行整理
并绘制成如下统计图表．
甲、乙两班抽取的学生某月参与阅读分享活动次数统计表
众数
中位数
平均数
方差
甲班
a
5.5
5
2
S甲
乙班
5
b
c
2
S乙
根据以上信息，回答下列问题：
(1)统计表中a =_________次，b = ________次；
(2)计算统计表中c 的值；
(3)小星在整理此次抽取的20 名学生阅读分享活动次数的相关统计量时，他认为当两个班抽取的人数相同时，
只需将统计表中对应的一组统计量相加除以2 ，即得到被抽取总人数相应的统计量．你同意他的方法吗？若
同意，判断这种方法能适用于其他统计量吗？请用上表中数据说明理由：若不同意，请举出一个反例进行
说明．
考点05 频数分布表
1．（2026·湖北武汉·中考真题）学校开展“阳光一小时”活动以来，学生的身体素质普遍得到提高，某校为
了解九年级学生的“1 分钟跳绳”成绩情况，随机抽取了m 名学生进行测试，将测试的成绩分成四组，绘制成
如下不完整的统计图表．
“1 分钟跳绳”成绩频数分布表
组别
次数x
频数
A
120
x
B
120
140
x
24
C
140
160
x
32
D
160
x
16
“1 分钟跳绳”成绩扇形统计图
根据以上图表信息，解答下列问题：
(1)m 的值是________，D 组对应扇形的圆心角大小是________；
(2)样本的中位数所在组别是________；
(3)估计该校九年级1200名学生中“1 分钟跳绳”成绩不低于140次的人数．
2．（2026·江苏连云港·中考真题）6 月5 日是世界环境日，今年我国六五环境日的主题为“全面绿色转型，
共建美丽中国”．为了解某市的空气质量，环保部门采用简单随机抽样的方法抽查了该市一年内30 天的空
气质量，并对空气质量指数(
)
W 进行了统计分析．
【收集数据】
43 95 59 48 62 67 50 40 110 60 63 44 45 60 92
60 112 38 37 60 115 47 35 66 41 68 40 60 98 60
21 / 25
学科网（北京）股份有限公司
【整理数据】
规定：
50
W
时，空气质量为优；50
100
W
时，空气质量为良；100
150
W
时，空气质量为轻微污染．
空气质量
频数（天数）
频率
优
12
0.4
良
a
0.5
轻微污染
3
b
合计
30
1.0
【分析数据】
此组数据的平均数是62.5，众数是 c ，中位数是60．
【解决问题】
(1)填空：a = ，b = ，c = ；
(2)请估计该城市这一年（365 天）中有多少天空气质量达到优；
(3)根据上述统计分析情况，写一条你的想法．
3．（2026·江苏苏州·中考真题）某校为了解八年级学生的课外阅读一周累计时长，随机抽取了该校八年级
部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：
课外阅读一周累计时长统计表
组别
累计时长（单位：分）
人数
A
0
60
t
8
B
60
120
t
12
C
120
180
t
25
D
180
240
t
m
E
240
t
6
课外阅读一周累计时长扇形统计图
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)上述图表中，m=_________，n =_________；
(2)在扇形统计图中，“C 组”所对应的扇形的圆心角为_________°；
(3)若该校八年级学生一共有1020 人，请估计该校八年级课外阅读一周累计时长超过120 分钟的学生人数．
4．（2026·甘肃天水·中考真题）为深入学习贯彻习近平总书记关于“讲好中国故事，传播好中国声音，展示
真实、立体、全面的中国”的重要指示精神，落实立德树人根本任务，某区教育系统举办“讲好中国故事，
弘扬传统文化”讲故事比赛，引导学生了解中华优秀传统文化，增强民族自信心和自豪感．比赛分为初赛和
复赛．经初赛后，共有360 名学生参加复赛．为了解比赛情况，举办方从学生复赛成绩中随机抽取了50 名
学生的成绩作为样本数据，进行了整理和分析，绘制成如下不完整的统计图表：
频数、频率分布表
组别
成绩x （分）
频数
频率
A
60
70
x
7
0.14
B
70
80
x
15
n
C
80
90
x
m
0.36
D
90
100
x
10
0.2
根据所给信息，解答下列问题：
(1)m=______，n =______；
23 / 25
学科网（北京）股份有限公司
(2)补全频数分布直方图；
(3)这50 名学生成绩的中位数会落在______组；（填组别）
(4)若复赛成绩在D 组的学生将获得一等奖，请你估计这360 名复赛学生中获得一等奖的人数．
5．（2026·新疆·中考真题）为了解某景区游客消费情况，某天工作人员采用抽样调查的方法，随机抽取若
干名游客，调查人均日消费金额．统计情况如下表：
【数据收集与整理】
组别
人均日消费金额x（元）
组中值
频数
频率
A
0
200
x
100
20
0.1
B
200
400
x
300
60
0.3
C
400
600
x
500
a
0.4
D
600
800
x
700
30
b
E
800
1000
x
900
10
0.05
【数据描述】
【数据分析与应用】根据以上信息，解答下列问题：
(1)频数分布表中a =____________，b = ____________；
(2)补全频数分布直方图；
(3)用组中值表示该组人均日消费金额，根据统计信息，估计这一天游客人均日消费金额的平均数；
(4)从D 组，E 组中各选取2 人，在这4 人中再随机抽取2 人进行访谈，请利用列表法或树状图法求这2 人
恰好来自同一组别的概率．
考点06 频数分布直方图
1．（2026·四川攀枝花·中考真题）我国光伏产业技术全球领先，光伏组件产品出口到全球200 多个国家和
地区，成为中国制造的一张“亮丽名片”．某光伏组件销售公司为了调动销售员工的积极性，决定设置一个
适当的季度销售额目标，若完成目标，可获得奖励．现有20 名销售员工一季度的销售额如下：（单位：万
元）
43，50，67，64，40，42，51，62，58，75，
34，61，42，73，62，72，56，36，50，62．
（注：数据分组时，每组的起点值属于本组，终点值属于下一组）
(1)这组数据的众数为__________，中位数为__________．若将众数作为季度销售额目标，则一季度有
__________名员工可获得奖励；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)销售部对数据进行分析后，决定对一半的销售员工进行奖励，某销售员工一季度的销售额为56 万元，他
能获得奖励吗？请说明理由．
2．（2026·河北·中考真题）为培养学生的劳动观念和家庭责任意识，某中学开展了“家长家务劳动时长”调
查活动．在某一周，每名学生统计自己家长每天整理收纳、烧菜做饭、洗衣清扫等家务劳动时间，计算出
家长日均家务劳动时长t （单位：h）并提交．（计算方法：
7
t =
家长一周家务劳动时间总和
参与家务劳动的家长人数
）
【收集数据】
淇淇随机抽取了40 名同学提交的数据，如下：
3.6，2.1，1.9，3.2，2.4，3.1，2.0，2.6，1.9，3.2
1.3，2.8，2.9，1.4，2.1，2.5，1.7，3.5，2.6，2.6
2.3，3.7，2.7，1.9，3.3，2.0，2.6，2.0，1.6，2.8
3.4，2.5，2.1，2.2，1.8，2.4，3.0，2.5，3.5，2.3
【整理数据】
淇淇将数据适当分组后，绘制了如图所示的不完整的频数直方图．
25 / 25
学科网（北京）股份有限公司
【分析数据】
(1)补全上面的频数直方图；估计全校学生提交的数据中，
2 25
t .
的占比为____________%．
(2)把频数直方图中各组数据用该组的中间值来代替（如1.25 1.75
−
的中间值为1.5），并利用图中信息，计
算这40 名学生提交的家长日均家务劳动时长的平均数t ．
(3)资料显示，我国6 周岁以上居民的日均家务劳动时长约为1.28h ，淇淇发现t 与之相比有明显差异，请结
合统计知识分析原因．（写出一条即可）
3．（2026·吉林·中考真题）某小区为了解居民生活用水情况，通过简单随机抽样，调查获得若干个家庭的
月均用水量x （单位：t ）．把收集到的数据分成
(
)
A 1
2
x
，(
)
B 2
3
x
，(
)
C 3
4
x
，
(
)
D 4
5
x
，
(
)
E 5
6
x
，(
)
F 6
7
x
，
(
)
G 7
8
x
，
(
)
H 8
9
x
八组，并绘制了如下频数分布直方图．
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)此次一共调查了多少个家庭？
(2)请直接写出这些家庭月均用水量的中位数位于哪一组．
(3)若该小区有550 个家庭，根据以上调查结果，估计该小区有多少个家庭的月均用水量小于4 t ．
