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专题13 统计
5 年真题1 年模拟·答案版
考点01 统计
1.B
2.1
3. >
4. 90
5. 乙
6. 【答案】(1)
8.2
a
，
因为
2
85,
85,
58.4
x
x
s
甲
乙
甲
，
所以
2
2
,s
s
x
x
甲
乙
甲
乙，
所以甲、乙两人的整体水平相当，但乙的成绩比甲稳定．
(2)
甲，
由已知得，获奖分数线的平均数为
1
90
( 2)
89.6
5
x
，
从信息一可知，在集训期间的十次测试成绩中，甲达到获奖分数线的平均数的频数为4，而乙的频数为1，
所以甲获奖的可能性更大，故选甲参加更合适．
(3)选甲更合适．
理由：在集训期间的十次测试成绩中，甲呈上升趋势，而乙基本稳定在原有的水平，故从发展潜能的角度
考虑，选甲更合适．
7. 【答案】(1)86；
(2)不能，
举例如下：如B 地甲类学校有考生1000 人，乙类学校有考生3000 人，则B 地考生的数学平均分为
1
94 1000
82 3000
85
4000
．
因为85
86
，
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所以不能判断B 地考生数学平均分一定比A 地考生数学平均分高．
8. 【答案】(1)活动前调查数据的中位数落在C 组；活动后调查数据的中位数落在D 组
(2)1400 人
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
B
D
C
C
A
B
A
C
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
D
A
A
B
A
A
D
C
D
A
21．7.5个
22．1040
23．B
24．100
25．450
26．340
27．87
28．
29．14.5
30．90
31．11
32．中位数
33．(1)
4.7,
4.75
a
b
(2)选择平均数，估算这2000 箱荔枝共损坏500千克（答案不唯一）
(3)售价定为每千克约10.6元合适
34．(1)①13，②80 ~ 90 ，③，④58%
(2)由上表可知，初三（1）班实际参加问卷学生成绩的优秀率与平均分都比初三（2）班高，所以初三（1）
班对足球知识了解更好
(3)不能完全反映真实水平的高低．理由：初三（1）班有2 人未参加问卷调查，初三（2）班有5人未参加问
卷调查，这些足球选手对足球知识更了解，所以会影响班级的优秀率和平均分，初三（2）班的优秀率和平
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均分可能都会高于初三（1）班
35．(1)①50 ；②
；③129.6
(2)288 人
36．(1)8，8，58，71
(2)1080 人
37．(1)69kg
(2)甲、乙两位男生均达到健康体重标准
(3)推荐男生甲；理由：甲的减重过程更平稳、循序渐进，符合健康科学的减重原则，不易反弹且对身体负
担更小
38．(1)将小涵同学初一测试的成绩和初二测试的成绩在图中用“○”圈出对应的点，如下图所示；
(2)87.5
(3)标记8 名获得A 等级的学生中体质健康增长率最高的学生所对应的点，如下图所示：
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39．(1)频数表填写如图，
组别
“正字法”记录
频数
A
2
B
4
C
12
D
1
E
1
合计
20
20
240 名
(2)①选择25 分钟，95%人能按时完成用餐，可以鼓励最后5%同学适当加快用餐速度，有利于食堂提高运
行效率，
②选择20 分钟，90%人能按时完成用餐，可以鼓励最后10%的同学适当加快用餐速度或采用合理照顾如优
先用餐等方式，以满足学生午餐用时需求，又提高食堂的运行效率．
③选择30 分钟，能说明所有学生都能完成用餐，但未考虑食堂的运行效率．
④选择15 分钟，只有30%的人能按时完成用餐，不科学，也不健康．（选择15 分钟不得分）
40．(1)67.5dB
(2)67.5dB
(3)解：该区优先选取A 工业区开展治理，理由如下：
A 工业区超过65dB 的占比为12 13
3
100%
70%
40
；
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B 工业区超过65dB 的占比为12
10
4 100%
65%
40
；
∵70%
65%
，
∴该区应优先选取A 工业区开展治理.
41．(1)40，C
(2)
6
x
乙
，
2
1.1
s
乙
(3)解：应优先选择乙园，理由如下：
∵甲园优质果数占比：40
25 100%
32.5%
200
，
乙园优质果数占比：50
15 100%
32.5%
200
，
∴甲、乙两园优质果数占比相同．
又
5.95
x
甲
Q
，
6
x
乙
，
2
1.3
s
甲
，
2
1.1
s
乙
，
x
x
乙
甲，
2
2
s
s
乙
甲．
∴乙园的平均直径更大，直径分布更稳定．
∴应优先选择乙园．
42．(1)8；8.35
(2)二
(3)9 人
43．(1)40
(2)平均数为45，方差为1.25
(3)是
44．(1)9.1；9.1
(2)
(3)推荐乙，理由：因为乙和丙的平均数相同且比甲高，但乙的中位数比丙高，所以推荐乙
45．(1) 20 ，15，15
(2)3200 万件．
46．(1)该公司应录取乙，理由如下：
甲的成绩为90
2
85 1 80 3
80
4
82.5
2
1
3
4
乙的成绩为80
2
85 1 80 3
90
4
84.5
2
1
3
4
，
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∵84.5
82.5
，
∴乙的成绩高于甲的成绩，
∴该公司应录取乙；
(2)
甲的成绩为90
85
80
80
175
160
2
2
m
m
n
n
m
n
m
m
n
n
m
n
，
乙的成绩为80
85
80
90
165
170
2
2
m
m
n
n
m
n
m
m
n
n
m
n
，
∵
10
175
160
165
170
10
10
2
2
2
2
2
2
2
m
n
m
n
m
n
m
n
m
n
m
n
m
n
m
n
，且
0
m
n
，
∴
10
0
2
m
n
m
n
，
即甲的成绩大于乙的成绩，
∴无论m
n
，取何值，该公司均录取甲．
47．(1)每位选手在比赛中平均取用2.5 瓶水
(2)本次活动一共需要准备22000 瓶水；9公里补给站应准备2640瓶水
(3)7 公里补给站取水人数最多，建议多安排志愿者组织取水，避免拥堵
48．(1)九年1 班全班这次测试成绩的平均分为104
(2)不能，因为不知道优秀学生、不及格学生、其他学生占比．例如：优秀学生占比10% ，不及格学生占比50%，
其他学生占比40% ，
则平均分
2
1
124 10% 110 40%
80 50%
12.4
44
40
96.4
x
x
49．(1)①70 ；20 ；②82
(2)设太极揉推器B 等级为x 票，则C 等级为
125
x
票，
由题意得，太极揉推器平均得分为
90 350
80
70 125
50 25 83
500
50
x
x
x
（分），
单双杠平均得分为90
240
80 120
70
40
50 100
78
500
（分），
∵83
82
78
50
x
，
∴工作人员建议合理
50．(1) 1
4
(2)16
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(3)解：乙队集训效果更好，
理由如下：从提升幅度看，甲乙两队平均成绩均提升了3 分，中位数均提升了2 分，提升幅度相当，但集训
后乙队的平均数与中位数均高于甲队，且方差更小，
∴乙队整体水平更高更稳定，
∴乙队集训效果更好．
