夜雨聆风
当 AI 已经可以快速生成答案，真正重要的能力不再只是“会不会问”，而是能否判断 AI 的思路是否可靠、能否通过追问、拆解、验证与修正，带领 AI 接近正确解法。
请将参赛材料发送至邮箱：
dlqtsc@xdf.cn
邮件标题格式为：
前途杯AI竞赛投稿（xx方向） + 姓名
邮件正文需包含以下个人信息：
姓名：电话：所在学校：
附件或正文中需提交：
AI沟通全过程日志（含最终结果）
日志需完整保留与 AI 沟通的全过程，包括提问、追问、纠错、验证、修改指令、最终答案与思路总结。
本次竞赛共设置四个方向：数学方向、计算机方向、生物方向、物理方向。每个方向 2 题，题号在各方向内独立计算。参赛者可任选一个或多个方向完成。
数学方向
数学方向 第1题｜数列与方程构造
2022 年 AMC 10A Problem 20
一个四项数列由两个四项数列对应项相加得到：其中一个是正整数等差数列，另一个是正整数等比数列。
相加后得到的新四项数列前三项分别为：
57，60，91
求这个新四项数列的第四项，并说明你的推导过程。
方向提示：本题容易让 AI 直接暴力猜测，但更关键的是判断等差数列与等比数列的参数是否满足“正整数”条件，并验证唯一性。
数学方向 第2题｜排列组合与过程模拟
2022 年 AMC 10A Problem 22
有 13 张卡片，分别标有数字：
1，2，3，…，13
它们被排成一行。现在需要按照数字从小到大的顺序把卡片取走。取卡片时，每一轮都只能从左到右扫描一遍，遇到当前需要取走的最小数字时就取走它；如果这一轮扫描结束后还有卡片未取走，则从最左边重新开始下一轮扫描。
问：在所有13!种排列方式中，有多少种排列可以让这 13 张卡片恰好用两轮全部取走？
请写出你的建模方式、分类依据和最终计算过程。
方向提示：本题考察“过程规则”到“组合条件”的转化，AI 容易停留在模拟层面，忽略两轮取完的排列结构。
计算机方向
计算机方向 第1题｜字符串状态反推
2023 年 USACO December Contest Bronze Problem 2：Cowntact Tracing 2
Farmer John 有N头牛排成一行，满足：
1 ≤ N ≤ 3 × 10⁵
某种疾病正在传播。最开始有若干头牛已经感染。之后每过一个夜晚，已经感染的牛会把疾病传给左右相邻的牛；一旦感染，就会一直保持感染状态。
若干个夜晚后，Farmer John 对所有牛进行检测，得到一个长度为N的 01 字符串：
1表示该位置的牛最终感染；
0表示该位置的牛最终未感染。
请你求出：最少有多少头牛可能在最开始就已经感染？
输入格式：
第一行输入整数N。第二行输入长度为N的 01 字符串。
输出格式：
输出一个整数，表示可能的最少初始感染牛数量。
方向提示：本题难点不是简单传播模拟，而是根据最终状态反推“最长可能传播天数”与“每段连续 1 最少需要几个起点”。
计算机方向 第2题｜排序约束 / 不等式区间
2023 年 USACO December Contest Bronze Problem 3：Farmer John Actually Farms
Farmer John 种了N株芦笋，满足：
1 ≤ N ≤ 2 × 10⁵
第i株植物的初始高度为hᵢ 英寸。每天结束后，第i株植物会长高aᵢ英寸。
Farmer John 对植物有一个偏好排序。他给出一个数组：
t₁，t₂，…，tₙ
其中包含从0到N − 1的所有整数，且互不重复。他希望在某一天，第i株植物恰好有tᵢ 株植物比它更高。
请你求出：最少需要多少天才能满足 Farmer John 的要求？如果永远无法满足，输出-1。
输入格式：
第一行输入整数T，表示测试组数。每组测试数据包含：
第一行：整数N；第二行：N 个整数hᵢ，表示初始高度；第三行：N 个整数aᵢ，表示每日增长高度；第四行：N 个互不相同的整数tᵢ。
输出格式：
对每组数据输出一行答案。若无法满足，输出-1。
方向提示：本题 AI 容易写成逐日模拟，但数据范围不允许。关键在于把“第 i 株有 tᵢ 株更高”转化为目标高度排序，并求满足所有相邻排序关系的最小天数区间。
生物方向
生物方向 第1题｜代谢通路与氨基酸来源判断
2018 年 USABO Open Exam Question 29
一种突变果蝇被工程化处理后，无法有效合成某些氨基酸。代谢分析发现，该突变体体内α-酮戊二酸水平很低。α-酮戊二酸是三羧酸循环中的重要中间产物。
请判断：该突变体最可能影响哪一类氨基酸的正常合成？请写出一种最可能受到影响的氨基酸，并说明原因。
作答时需说明：
1. α-酮戊二酸在三羧酸循环中的作用；
2. α-酮戊二酸与氨基酸合成之间的关系；
3. 为什么该氨基酸最可能受到影响；
4. AI 在判断过程中是否出现了概念混淆，你如何修正。
方向提示：本题考察代谢通路与氨基酸生物合成来源。AI 容易只根据“听起来相关”的生物名词作答，而忽略 α-酮戊二酸与谷氨酸家族氨基酸的联系。
生物方向 第2题｜蛋白质二级结构判断
来源于 2018 年 USABO Open Exam Question 30 真题
α 螺旋是蛋白质常见的二级结构之一，但并非所有氨基酸都适合出现在 α 螺旋结构的中间区域。
请判断：哪两种氨基酸最不可能稳定地出现在 α 螺旋结构的中间区域？请说明原因。
作答时需说明：
1. α 螺旋结构稳定的基本条件；
2. 哪些氨基酸容易破坏 α 螺旋；
3. 这些氨基酸为什么会影响螺旋结构；
4. AI 是否只从亲水 / 疏水角度判断，你如何进一步修正。
方向提示：本题考察氨基酸性质与蛋白质二级结构稳定性。AI 容易只凭“亲水 / 疏水”分类作答，但本题更关键的是判断哪些氨基酸会破坏 α 螺旋结构。
物理方向
物理方向 第1题｜碰撞、动量与等效读数
2023 年 PhysicsBowl Question 29
质量为0.10 kg的小颗粒从1.6 m高处落下，与天平托盘发生碰撞。每分钟有441个小颗粒落到托盘上。
假设这些颗粒与托盘之间的碰撞都是完全弹性碰撞。
请计算：
1. 小颗粒落到托盘前的速度；
2. 单个颗粒碰撞过程中动量变化量；
3. 所有颗粒对托盘产生的平均作用力；
4. 天平最终显示的等效质量读数。
请写出完整公式、单位换算和推导过程。
方向提示：本题不只是自由落体，还需要把单次碰撞的动量变化转化为平均力，再换算为天平的等效质量读数。AI 常见错误是只计算颗粒自重，忽略碰撞产生的平均冲力。
物理方向 第2题｜万有引力与尺度变化
来源于 2023 年 PhysicsBowl Question 37 真题
假设你站在某个星球表面。这个星球在质量不变的情况下，直径缩小为原来的1/10。
请计算：
1. 星球半径变为原来的多少；
2. 表面重力加速度将变为原来的多少；
3. 你在该星球表面的体重将变为原来的多少；
4. 请说明为什么不能把体重变化简单理解为“直径缩小 1/10，所以体重变为 10 倍”。
方向提示：本题考察万有引力与半径平方反比关系。AI 容易把“直径缩小 1/10”直接线性理解成体重变为 10 倍，而忽略重力加速度与半径平方的关系。
需提交的不只是最终答案，而是完整的 AI 协作过程。
提交内容必须包括：
（一）个人信息：姓名、电话、所在学校；
（二）AI沟通全过程日志（含最终结果）；
（三）对 AI 回答的判断、修正或验证过程。
建议日志中体现以下内容：
（一）最初如何向 AI 提问；
（二）AI 第一次回答是否存在问题；
（三）你如何发现问题；
（四）你如何继续追问或修改指令；
（五）最终如何验证答案可靠性；
（六）你从这道题中总结出的 AI 使用经验。
放题时间：5月7日投稿截止：5月25日 23:59
逾期投稿视为无效。
本次竞赛将重点考察“如何使用 AI 解决复杂问题”，而不仅仅看最终答案是否正确。
评分规则如下：
主办方：大连新东方前途出国
