两道数学试题的异同

两道数学试题的异同

张卫星

今天在改学生作业时发现一道特殊的试题（下面第2题），类似题目之前在一次模拟测试中遇到（下面第1题），曾经做过认真讲评。笔者一开始没看清题目，认为两题是不同的。后来，发现学生错误率高，再次认真审题，才感觉两题的解题思路是相同的。具体题目如下：

1.妈妈网购了一件衣服，于2026年2月25日到货签收。由于衣服不合适，她想申请“7天无理由退货”。自签收次日开始算起，妈妈可以申请的最晚时间是2026年（）月（）日。

2.2026年2月22日8时，李阿姨收到网上购买的一件衣服，店家承诺“7天无理由退货（自商品收到之日起7日内）。李阿姨因不满意衣服的颜色想退货，她最迟在（）月（）日8时提出退货申请。

一、两者不同点

再次比较这两道试题，感觉有一些不同。首先是收到时间范围不同。第1题是2026年2月25日收到，截止到“日期”；第2题是2026年2月22日8时收到，截止到“时”。其次是退货申请表述方式不同。第1题是“自签收次日开始算起”，即签收次日开始，即2月26日开始，表述很清晰；第2题是“自商品收到之日起7日内”，即2月22日8时开始，表达也很清晰。

二、两者相同点

发现问题后再次静下心来思考，突然发现两题的退货申请本质是相同的。第1题，“自签收次日开始算起”，即签收第二天开始算（2026年2月26日开始），依次数出7天就是3月4日。第2题，“自商品收到之日起7日内”，因为签收时间是2026年2月22日8时，只有到2月23日8时，经过时间才是1天，即2月22时开始算，但不能算一天，到2月23日8时算一天，依次数出7天，到3月1日8时算7天，实际上也就是到签收次日才可以算第一天。从这个角度来说，两道题目的本质是相同的，都是签收次日开始算一天。

三、究其根源

上述两道题目，退货申请看看好象不同，但静下心来思考表达的意思其实是相同的。造成这种现象的主要原因是第1题截止到“日期”，签收次日算第一天，一天一天数；第2题截止到“时”，要从第一天8时第二天8时算一天，也是签收次日算第一天。

由此可见，正确解数学题的关键是要把题目看懂，需要学生用心琢磨。有些数学语言看看不同，当我们静下心来思考，其实质又是相同的。因此，引导学生认真审题将是一项重要的学习任务。

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