2025和2026年全国高考数学真题选讲

     从第951到960期的【丁老师讲堂】，我选讲了2025年全国高考数学真题。从第961到970期的【丁老师讲堂】，我选讲了2026年全国高考数学真题。

      从去年开始，全国高考数学试卷分为一卷和二卷。采用一卷的省份有11个：河北、江苏、浙江、安徽、福建、江西、山东、河南、湖北、湖南、广东；采用二卷的省份有17个：辽宁、吉林、黑龙江、内蒙古、山西、陕西、青海、宁夏、四川、重庆、甘肃、贵州、云南、广西、海南、新疆、西藏。试卷满分150，考试时间2小时，题型包括：单项选择题（8题，每题5分，共40分），多项选择题（3题，每题6分，共18分），填空题（3题，每题5分，共15分），解答题（5题，13+15+15+17+17，共77分）。

      我选讲的题目考查的内容包括：集合、不等式、向量、解三角形、三角函数、指数函数、对数函数、立体几何、平面解析几何、导数、排列组合、概率、统计初步。理工类专业大学低年级的数学类课程，是以高中数学为先修基础的。极坐标、参数方程、线性规划、矩阵、行列式、程序框图等内容曾经出现在前些年的高考真题中，在目前的高考中不做要求，但是在进入大学之后会接触到。

      去年和今年全国高考真题选讲系列视频发布的过程中，我收到了一些学生的高考录取结果。下面我分享其中的5个案例。

      A同学毕业于华师大二附中，高考成绩591，被复旦大学录取。他是普通批录取，进的专业组是经管类。这个学生当时上我课的时候，并没有让我感觉是物理很顶尖的学生，物理等级考也并未考到A+。他是靠着各科的平均高水平进了复旦，并不以数学和物理见长。尽管进的是985大学，但因为不是理工类专业，我不会在他的大学阶段继续提供指导。

      B同学毕业于延安中学，高考成绩546，被上海大学录取。他的数学成绩只有115，影响了总分，物理的等级为B+，尚可。普通批录取分数线出来后，他离东华大学的工科专业组差了两三分，只能进上海大学的经济学专业大类。我希望他研究一下上海大学的转专业政策，看看能不能转到上海大学的工科专业。转专业是不容易的，在大一学年，工科专业的高等数学、线性代数、大学物理、C语言程序设计等课程的学习要求要高于经管类专业。他的爸爸也和我探讨过相关的问题，我明确表态：如果他有转专业的意愿，我愿意按照工科生的学习要求督促他在大一学好转专业考试所考查的课程。

       C同学毕业于宜川中学，高考成绩520，被上海电力大学的集成电路设计与集成系统专业。学校的老师是学校导向而非专业导向的，希望他在上海电力大学之前填报上海师范大学（录取分数线出来后，他如果填了就进了）。但是他和家里商量后，想进电力大学学集成电路。他来问过我的建议，我觉得他的数学是弱项（高考只有91分），物理虽然等级考拿了B+，但也并不很突出，集成电路专业的一些学科基础类必修课（比如：高等数学，电路分析，复变函数和积分变换，模拟电子技术，数字电子技术，半导体物理），对他而言是比较困难的。但是我看他自己想进集成电路专业的意愿很强烈，并没有阻止。从专业背景来讲，我完全有能力在大学阶段继续指导他。但是我觉得他学习集成电路专业的基础不够，可能带不动。我把他介绍给了我以前带过的另一个学生，这个学生和C同学同校同专业，今年考研成功，是集成电路工程的专业硕士生。他主动叫我把他的微信推给C同学，愿意为他答疑。

      D同学毕业于54中学，高考成绩483，被调剂到上海工程技术大学的工业设计。这是她填报志愿时担心的结果，她希望进的是同一专业组的能源与动力工程专业。她想去德国学工科，具体什么专业还没有想好，目前在准备德语考试。我以前的同学以及家里的亲戚之中，有很多这样的例子。他们的学业表现很一般，在中国高考体系的激烈竞争下，考不上令他们满意的大学。但是家里的经济条件能让他们出国接收高等教育，他们大学毕业之后就在国外工作和生活。

      E同学毕业于华师大二附中普陀分校，高考成绩461，被上海应用技术大学的过程装备与控制工程录取。他的妈妈在填报志愿时也是学校导向而非专业导向的，不希望他进第二工业大学。在应技大的电子信息类和计算机类专业进不去的情况下，把化工类专业所在的组填在了二工大之前。他是高一第二学期从外地转到上海的学生，他妈妈动用了关系让他来上海发展，进四校分校学习。这是一个缺乏内驱力和主观能动性的学生，他妈妈忙于公司事务，对她管得很少，高中阶段还甚至托我去管他。他考出这样的分数，并不让我觉得意外。

      从明天开始，我又将回到高等教育层面的授课，讲一门电子信息类专业的学科基础必修课《电路》。