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专练 01（选择题-基础）（30 道）
1．（2020·博兴县第三中学高二月考）直线 恒过一定点，则该定点的坐标（ ）
A． B． C． D．
2．在等比数列 中， ， ，则数列 的公比 （ ）
A． B．2 C． D．
3．方程 表示的图形是（ ）．
A．一个圆 B．只有当 时，才能表示一个圆
C．一个点 D． ， 不全为0时，才能表示一个圆
4．（2020·广西高二期末（文））若函数 ，则 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2020·定远县育才学校高二月考（理））已知中心在原点的椭圆 的右焦点为 ，离心率等于
，则 的方程是（ ）
A． B． C． D．
6．（2020·河南高三期中（理））公差不为0的等差数列 中， ，数列 是等比数列，且 ，则 （ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
7．下列向量与向量 共线的单位向量为（ ）
A． B． C． D．
8．抛物线 的准线方程为（ ）
A． B． C． D．
9．（2019·江苏省上冈高级中学高二期中）椭圆 的长轴长为（ ）
A．4 B．2 C． D．
10．函数 （ 是自然对数的底数）在点 处的切线方程是（ ）
A． B． C． D．
11．点 到直线 的距离大于3，则实数 的取值范围为 ( )
A． B． C． 或 D． 或
12．（2020·天津市静海区大邱庄中学高二月考）已知 ， 满足 ，则等于（ ） A． B． C． D．
13．数列 的一个通项公式为（ ）
A． B．
C． D．
14．（2020·湖北高三（文））已知圆x2+y2+2x﹣4y﹣8=0的圆心在直线3x+y﹣a=0，则实数a的值为
（ ）
A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3
15．若直线 与直线 平行，则实数m的值等于（ ）
A．1 B． C．1或 D． 或
16．（2020·无锡市第三高级中学高二月考）有这样一道题目：“戴氏善屠，日益功倍.初日屠五两，今三
十日屠讫，向共屠几何？”其意思为：“有一个姓戴的人善于屠肉，每一天屠完的肉是前一天的2倍，第
一天屠了5两肉，共屠了30天，问一共屠了多少两肉？"在这个问题中，该屠夫前5天所屠肉的总两数为
（ ）
A．35 B．75 C．155 D．315
17．（2019·江苏高二月考）已知函数 ，则 （ ）
A．4 B．1 C． D．
18．已知圆O： x2＋y2＝1，圆O： (x＋4)2＋(y－a)2＝25，如果这两个圆有且只有一个公共点，则常数a
1 2
为( )A．0 B． C．0或 D． 或
19．（2019·山东高二期末）已知椭圆 的离心率为 ，则椭圆 的焦距为
（ ）
A． B． 或 C． 或 D．
20．下列说法中正确的是( )
A．若直线 与 的斜率相等，则
B．若直线 与 互相平行，则它们的斜率相等
C．在直线 与 中，若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则 与 定相交
D．若直线 与 的斜率都不存在，则
21．（2020·湖北省崇阳县第一中学高一月考）定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一
项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积，已知数列 是等积
数列且 ，前61项的和为113，则这个数列的公积为（ ）
A．2 B．3 C．6 D．8
22．若动点 满方程 ，则动点M的轨迹方程为（ ）
A． B． C． D．23．（2020·江西新余四中高三月考（理））已知动点 的坐标满足方程 ，则
动点 的轨迹是（ ）
A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆
24．如图是函数f(x)的导函数f′(x)的图象，则函数y＝f(x)的极小值点是（ ）
A．x B．x C．x D．x
1 2 3 4
25．若过点 的直线 与曲线 有公共点，则直线 的斜率的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
26．等差数列 中， ，它的前 项和 ，则 （ ）
A． B． C． D．
27．已知直线 的斜率为5，且 ，则该直线方程为（ ）
A． B．
C． D．
28．（2020·夏津第一中学高二月考）已知在直三棱柱 中，底面是边长为2的正三角形，，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
29．若圆 的圆心坐标为 ，且圆 经过点 ，则圆 的半径为（ ）．
A．5 B．6 C．7 D．8
30．已知数列 中， ， ( )，则 等于（ ）
A． B． C． D．2
